The physics of the "hardest move" in ballet - Arleen Sugano

Translator: Kitchka Dyankova Reviewer: Anton Hikov

In the third act of "Swan Lake,"

В третия акт на "Лебедово езеро"

the Black Swan pulls off a seemingly endless series of turns,

Черният лебед изпълнява една серия от завъртания, която изглежда безкрайна,

bobbing up and down on one pointed foot

подскачайки нагоре-надолу на палците на единия си крак,

and spinning around, and around, and around 32 times.

докато се върти пак и пак, и пак около себе си 32 пъти.

It's one of the toughest sequences in ballet,

Това е една от най-трудните серии в балета

and for those thirty seconds or so,

и през тези 30 или повече секунди

she's like a human top in perpetual motion.

балерината изглежда сякаш ще се движи вечно.

Those spectacular turns are called fouettés,

Тези ефектни завъртания се наричат fouettés,

which means "whipped" in French,

което означава "разбит" на френски

describing the dancer's incredible ability to whip around without stopping.

и описва невероятната способност на балерината да се върти бързо без да спира.

But while we're marveling at the fouetté, can we unravel its physics?

И докато се възхищаваме на fouetté, можем ли да разгадаем физиката зад него?

The dancer starts the fouetté by pushing off with her foot to generate torque.

Балерината започва пируета, оттласквайки се с крак, за да създаде въртящ момент.

But the hard part is maintaining the rotation.

Но трудната част е да поддържа въртенето.

As she turns,

Докато се върти,

friction between her pointe shoe and the floor,

триенето между балетните палци и пода

and somewhat between her body and the air,

и донякъде това между тялото ѝ и въздуха

reduces her momentum.

намаляват импулса ѝ.

So how does she keep turning?

Тогава как продължава да се върти?

Between each turn, the dancer pauses for a split second and faces the audience.

След всяко завъртане балерината спира за част от секундата с лице към публиката.

Her supporting foot flattens,

Поддържащият ѝ крак стъпва на земята

and then twists as it rises back onto pointe,

и после тя се завърта, като той се изправя отново на палци,

pushing against the floor to generate a tiny amount of new torque.

натискайки пода, за да създаде минимален нов въртящ момент.

At the same time, her arms sweep open to help her keep her balance.

В същото време, ръцете ѝ се отварят, за да ѝ помогнат да запази равновесие.

The turns are most effective if her center of gravity stays constant,

Пируетите са най-сполучливи, ако центърът ѝ на гравитация остане постоянен,

and a skilled dancer will be able to keep her turning axis vertical.

a една опитна балерина може да запази вертикална ос на въртене.

The extended arms and torque-generating foot

И разперените ръце, и кракът, създаващ въртящия момент

both help drive the fouetté.

помагат да се направи fouetté.

But the real secret and the reason you hardly notice the pause

Но истинската тайна и причината почти да не забелязвате паузата е,

is that her other leg never stops moving.

че другият крак никога не спира.

During her momentary pause,

В мига на паузата

the dancer's elevated leg straightens and moves from the front to the side,

вдигнатият крак на балерината се изправя и се измества отстрани

before it folds back into her knee.

преди отново да се сгъне в коляното.

By staying in motion, that leg is storing some of the momentum of the turn.

Оставайки в движение, този крак запазва част от импулса на завъртането.

When the leg comes back in towards the body,

Когато кракът се прибере към тялото,

that stored momentum gets transferred back to the dancer's body,

запазеният импулс се предава обратно на тялото на балерината,

propelling her around as she rises back onto pointe.

привеждайки я в движение, докато тя отново се вдига на палци.

As the ballerina extends and retracts her leg with each turn,

С изпъването и свиването на крака на балерината при всяко завъртане

momentum travels back and forth between leg and body,

импулсът се предава от крака на тялото и обратно,

keeping her in motion.

поддържайки я в движение.

A really good ballerina can get more than one turn out of every leg extension

Истински добрата балерина може да се завърти повече от веднъж след всяко

in one of two ways.

изпъване на крака по два начина.

First, she can extend her leg sooner.

Първо, тя може да изпъне крака си по-рано.

The longer the leg is extended, the more momentum it stores,

Колкото по-дълго кракът е изпънат, толкова повече импулс ще съхрани

and the more momentum it can return to the body when it's pulled back in.

и повече импулс ще може да върне на тялото, когато се прибере.

More angular momentum means she can make more turns

По-голям момент на импулса означава, тя да направи повече завъртания

before needing to replenish what was lost to friction.

преди да се наложи да презареди изгубеното при триенето.

The other option is for the dancer

Другата ѝ възможност е

to bring her arms or leg in closer to her body

да прибере ръцете или крака си по-близо до тялото

once she returns to pointe.

веднага щом се изправи на палци.

Why does this work?

Защо това има ефект?

Like every other turn in ballet,

Както всеки друг пирует в балета,

the fouetté is governed by angular momentum,

fouetté се управлява от момента на импулса,

which is equal to the dancer's angular velocity times her rotational inertia.

който е равен на ъгловата скорост на балерината по инерционния ѝ момент.

And except for what's lost to friction,

С изключение на изгубеното при триенето,

that angular momentum has to stay constant while the dancer is on pointe.

моментът на импулса трябва да остане постоянен, докато балерината е на палци.

That's called conservation of angular momentum.

Това се нарича запазване на момента на импулса.

Now, rotational inertia can be thought of

Инерционния момент може да се разглежда

as a body's resistance to rotational motion.

като съпротивлението на едно тяло на въртеливото движение.

It increases when more mass is distributed further from the axis of rotation,

То нараства, когато повече маса е разположена по-далече от оста на въртене

and decreases when the mass is distributed closer to the axis of rotation.

и намалява, когато масата е по-близо до оста на въртене.

So as she brings her arms closer to her body,

Когато тя прибере ръцете си по-близо до тялото,

her rotational inertia shrinks.

инерционният ѝ момент намалява.

In order to conserve angular momentum,

За да се запази момента на импулса,

her angular velocity, the speed of her turn,

ъгловата ѝ скорост - скоростта, с която се върти

has to increase,

трябва да се увеличи,

allowing the same amount of stored momentum

позволявайки същият по големина запазен момент

to carry her through multiple turns.

да я поддържа при многобройните завъртания.

You've probably seen ice skaters do the same thing,

Сигурно сте виждали фигуристите да правят същото,

spinning faster and faster by drawing in their arms and legs.

въртейки се все по-бързо и по-бързо с прибрани ръце и крака.

In Tchaikovsky's ballet, the Black Swan is a sorceress,

В балета на Чайковски, Черният лебед е магьосница

and her 32 captivating fouettés do seem almost supernatural.

и нейните 32 завладяващи fouettés наистина изглеждат почти свръхестествено.

But it's not magic that makes them possible.

Но не магия ги прави възможни.

It's physics.

Това е физика.