The physics of the "hardest move" in ballet - Arleen Sugano

翻訳: Riaki Poništ 校正: Tomoyuki Suzuki

In the third act of "Swan Lake,"

『白鳥の湖』第３幕で

the Black Swan pulls off a seemingly endless series of turns,

黒鳥がやってのける 一見終わりそうにない連続ターン

bobbing up and down on one pointed foot

つま先の上に乗ったり 降りたりしながら

and spinning around, and around, and around 32 times.

回って 回って 32回も回ります

It's one of the toughest sequences in ballet,

バレエで最も難しい シークエンスの一つです

and for those thirty seconds or so,

この30秒ちょっとの間

she's like a human top in perpetual motion.

黒鳥は永遠に回り続ける 人間コマのように見えます

Those spectacular turns are called fouettés,

この見るも見事なターンは 「フェッテ」と呼ばれ フランス語で

which means "whipped" in French,

「泡立てる・ムチ打つ」を意味し

泡立て器のように止まらずに回転し続ける ダンサーの驚異的な能力を表現しています

describing the dancer's incredible ability to whip around without stopping.

But while we're marveling at the fouetté, can we unravel its physics?

でも フェッテに感嘆するのもいいですが これを物理的に解明できるでしょうか？

The dancer starts the fouetté by pushing off with her foot to generate torque.

フェッテでは まず片足を蹴り出して 「トルク（ねじる力）」を生み出します

But the hard part is maintaining the rotation.

難しいのは 回転を維持するところです

回るにつれて

As she turns,

friction between her pointe shoe and the floor,

トゥシューズと床の間で 摩擦が起こり

and somewhat between her body and the air,

体と空気の間にも わずかに抵抗が起こり

reduces her momentum.

回転の勢いが弱まります

So how does she keep turning?

では どうやって 回り続けるのでしょう？

Between each turn, the dancer pauses for a split second and faces the audience.

回転と回転との間に ほんの一瞬停止し 観客の方を向くときがあります

Her supporting foot flattens,

軸足を床に着けた後

and then twists as it rises back onto pointe,

ひねりながら つま先立ちに戻り

pushing against the floor to generate a tiny amount of new torque.

このとき床を押すことで わずかな「トルク」が生まれます

At the same time, her arms sweep open to help her keep her balance.

同時に バランスを保つため 腕を振り出して開きます

The turns are most effective if her center of gravity stays constant,

最も効率良くターンできるのは 重心が安定しているときで

and a skilled dancer will be able to keep her turning axis vertical.

上手い人は回転軸を 垂直に保つことができます

The extended arms and torque-generating foot

伸ばした腕と トルクを生み出す軸足の 両方により

both help drive the fouetté.

フェッテの勢いが生まれるのです

But the real secret and the reason you hardly notice the pause

しかし フェッテの本当の秘密であり 止まる瞬間にほとんど気づかない理由は

is that her other leg never stops moving.

もう一つの足が ずっと動き続けていることです

During her momentary pause,

ほんの一瞬 回転が止まっている間に

the dancer's elevated leg straightens and moves from the front to the side,

宙に浮かせていた方の脚を伸ばし 正面から横へと移動させ

before it folds back into her knee.

それからまた膝を閉じます

By staying in motion, that leg is storing some of the momentum of the turn.

動き続けるこの脚が 回転の勢いの一部を保持します

When the leg comes back in towards the body,

上げた脚が体軸の方に戻ってきたとき

that stored momentum gets transferred back to the dancer's body,

保持されていた勢いが 再び体へと伝えられて

propelling her around as she rises back onto pointe.

つま先立ちに戻るときの 回転に加わります

As the ballerina extends and retracts her leg with each turn,

ターンするごとに 脚を開いて閉じることで

momentum travels back and forth between leg and body,

回転の勢いが脚と体の間を 行ったり来たりするため

keeping her in motion.

回り続けられるのです

A really good ballerina can get more than one turn out of every leg extension

本当に上手な人は１回脚を伸ばす度に ２回転以上することができます

in one of two ways.

やり方は２つ

First, she can extend her leg sooner.

１つ目は 早めに脚を伸ばすこと

The longer the leg is extended, the more momentum it stores,

脚が伸びた状態が長いほど 勢いがより多く蓄えられ

and the more momentum it can return to the body when it's pulled back in.

脚を引き寄せたときに 体に移せる勢いが大きくなります

More angular momentum means she can make more turns

より多くの「角運動量」があると

before needing to replenish what was lost to friction.

摩擦によって失われた勢いが尽きる前に より多く回ることができるのです

The other option is for the dancer

もう１つの方法は

to bring her arms or leg in closer to her body

つま先立ちに戻ったら 腕や脚をより体に近づけることです

once she returns to pointe.

つま先立ちに戻ったら 腕や脚をより体に近づけることです

Why does this work?

なぜでしょう？

それは バレエの他のターン同様

Like every other turn in ballet,

the fouetté is governed by angular momentum,

フェッテは角運動量が支配しており

which is equal to the dancer's angular velocity times her rotational inertia.

「角運動量＝角速度×慣性モーメント」です

And except for what's lost to friction,

摩擦で失われた分を別とすれば

that angular momentum has to stay constant while the dancer is on pointe.

つま先に乗っている間は 角運動量は一定の値に保たれます

That's called conservation of angular momentum.

これを「角運動量保存の法則」といいます

Now, rotational inertia can be thought of

慣性モーメントとは

回転運動に対する 物体の抵抗と考えるといいでしょう

as a body's resistance to rotational motion.

It increases when more mass is distributed further from the axis of rotation,

回転軸からより離れた位置に 質量が分布するほど大きくなり

and decreases when the mass is distributed closer to the axis of rotation.

回転軸の近くに質量が分布すると 小さくなります

So as she brings her arms closer to her body,

ですから 腕を体の近くに引き寄せるほど

her rotational inertia shrinks.

慣性モーメントが減るわけです

角運動量が保存されるので

In order to conserve angular momentum,

her angular velocity, the speed of her turn,

「角速度」つまりターンの速度が

has to increase,

上がらないといけません

allowing the same amount of stored momentum

こういった理由で 蓄積されていた回転の勢いが同じでも

to carry her through multiple turns.

複数回のターンを続けることが できるわけです

You've probably seen ice skaters do the same thing,

フィギュアスケートでも 同じようなものを見たことあるでしょう

spinning faster and faster by drawing in their arms and legs.

腕や脚を引き寄せることで もっともっと速く回転するのです

In Tchaikovsky's ballet, the Black Swan is a sorceress,

チャイコフスキーのバレエの中では 黒鳥は魔女です

and her 32 captivating fouettés do seem almost supernatural.

目を奪う 魅惑の32回転のフェッテは まるで人間業とは思えません

But it's not magic that makes them possible.

でも それを可能にしているのは 魔法ではなく

It's physics.

物理学なのです