The physics of the "hardest move" in ballet - Arleen Sugano

Magia kontra fizyka: fouetté - Arleen Sugano

Tłumaczenie: Renata Bydłowska Korekta: Rysia Wand

In the third act of "Swan Lake,"

W trzecim akcie "Jeziora Łabędziego"

the Black Swan pulls off a seemingly endless series of turns,

Czarny Łabędź wydaje się kręcić bez końca,

balansując na palcach jednej nogi

bobbing up and down on one pointed foot

and spinning around, and around, and around 32 times.

i wirując wokół własnej osi 32 razy.

It's one of the toughest sequences in ballet,

To jedna z najtrudniejszych sekwencji w balecie.

and for those thirty seconds or so,

Przez ponad 30 sekund

she's like a human top in perpetual motion.

tancerka jest jak wirujący bez końca bąk.

Those spectacular turns are called fouettés,

Te spektakularne obroty nazywamy fouetté,

which means "whipped" in French,

co po francusku znaczy "ubijać", "smagać",

describing the dancer's incredible ability to whip around without stopping.

i opisuje niezwykłą umiejętność kręcenia wielu piruetów z rzędu.

But while we're marveling at the fouetté, can we unravel its physics?

A co na temat fouetté ma do powiedzenia fizyka?

The dancer starts the fouetté by pushing off with her foot to generate torque.

Tancerka zaczyna fouetté, odpychając się stopą, by wygenerować moment obrotowy.

But the hard part is maintaining the rotation.

Najtrudniejsze jest jednak utrzymanie rotacji.

As she turns,

Podczas obrotów

friction between her pointe shoe and the floor,

tarcie między pointą a podłogą,

and somewhat between her body and the air,

a także między ciałem tancerki a powietrzem,

reduces her momentum.

redukuje pęd.

So how does she keep turning?

Zatem w jaki sposób nadal się kręci?

Between each turn, the dancer pauses for a split second and faces the audience.

Pomiędzy każdym obrotem,

znajdując się twarzą do widowni, tancerka robi krótką pauzę.

Her supporting foot flattens,

Stawia noga oporną płasko na stopie,

and then twists as it rises back onto pointe,

i przekręca się, wracając na palce.

pushing against the floor to generate a tiny amount of new torque.

Odpychając się od podłogi, generuje niewielką ilość momentu obrotowego.

At the same time, her arms sweep open to help her keep her balance.

Jednocześnie rozkłada ręce, co pomaga jej zachować balans.

The turns are most effective if her center of gravity stays constant,

Obroty wychodzą najlepiej, gdy środek ciężkości się nie zmienia.

and a skilled dancer will be able to keep her turning axis vertical.

Doświadczona tancerka utrzyma oś obrotu w pionie.

Zarówno rozpostarte ramiona jak i stopa generująca moment obrotowy

The extended arms and torque-generating foot

both help drive the fouetté.

pomagają napędzać fouetté.

But the real secret and the reason you hardly notice the pause

Jednak sekret ledwie zauważalnej pauzy

is that her other leg never stops moving.

tkwi w tym, że druga noga pozostaje w ciągłym ruchu.

During her momentary pause,

Podczas tej krótkiej pauzy,

the dancer's elevated leg straightens and moves from the front to the side,

podniesiona noga prostuje się, przenosi do boku

before it folds back into her knee.

i znów zgina się w kolanie.

By staying in motion, that leg is storing some of the momentum of the turn.

Noga pracująca utrzymuje pęd obrotu.

When the leg comes back in towards the body,

Kiedy noga ponownie zbliża się do kolana,

that stored momentum gets transferred back to the dancer's body,

zmagazynowany pęd zostaje ponownie przekazany do ciała tancerki,

propelling her around as she rises back onto pointe.

wprawiając ją w ruch przy powrocie na palce.

As the ballerina extends and retracts her leg with each turn,

Odchylanie i przyciąganie nogi przy każdym obrocie,

momentum travels back and forth between leg and body,

przenosi pęd raz na nogę raz na ciało,

keeping her in motion.

co utrzymuje ruch tancerki.

A really good ballerina can get more than one turn out of every leg extension

Dobra tancerka zrobi więcej niż jeden obrót na każde wyprostowanie nogi

in one of two ways.

na jeden z dwóch sposobów.

First, she can extend her leg sooner.

Pierwszy – może odchylić nogę wcześniej.

The longer the leg is extended, the more momentum it stores,

Im dłużej noga jest wyprostowana, tym wzrasta pęd,

and the more momentum it can return to the body when it's pulled back in.

który można wykorzystać po przyciągnięciu nogi.

More angular momentum means she can make more turns

Większy moment pędu oznacza, że może zrobić więcej obrotów,

before needing to replenish what was lost to friction.

zanim będzie musiała ponownie nabrać pędu, utraconego przez tarcie.

The other option is for the dancer

Inna opcja przewiduje

to bring her arms or leg in closer to her body

przyciągnięcie rąk i nogi bliżej ciała

once she returns to pointe.

po powrocie na palce.

Why does this work?

Dlaczego to działa?

Like every other turn in ballet,

Jak każdy inny obrót w balecie,

the fouetté is governed by angular momentum,

wykonanie fouetté zależy od momentu pędu,

which is equal to the dancer's angular velocity times her rotational inertia.

czyli iloczynu prędkości kątowej tancerki i jej momentu bezwładności.

And except for what's lost to friction,

Mimo spowalniającego działania tarcia,

that angular momentum has to stay constant while the dancer is on pointe.

moment pędu musi pozostać stały, gdy tancerka stoi na pointach.

That's called conservation of angular momentum.

Nazywamy to zachowaniem momentu pędu.

Now, rotational inertia can be thought of

Moment bezwładności możemy przedstawić

as a body's resistance to rotational motion.

jako opór ciała wobec ruchu rotacyjnego.

It increases when more mass is distributed further from the axis of rotation,

Zwiększa się, gdy masa oddala się od osi obrotu

and decreases when the mass is distributed closer to the axis of rotation.

i zmniejsza się, gdy masa znajduje się bliżej osi obrotu.

So as she brings her arms closer to her body,

Gdy zbliża ręce do ciała,

her rotational inertia shrinks.

moment bezwładności maleje.

In order to conserve angular momentum,

Żeby zachować moment pędu,

her angular velocity, the speed of her turn,

jej prędkość kątowa, szybkość obrotu musi wzrosnąć.

has to increase,

allowing the same amount of stored momentum

Dzięki temu ta sama ilość zachowanego pędu

to carry her through multiple turns.

pozwala wykonać wiele obrotów.

You've probably seen ice skaters do the same thing,

Pewnie widzieliście, jak łyżwiarze

spinning faster and faster by drawing in their arms and legs.

obracają się coraz szybciej przez przyciągnięcie rąk i nóg.

In Tchaikovsky's ballet, the Black Swan is a sorceress,

W balecie Czajkowskiego Czarny Łabędź jest czarownicą

and her 32 captivating fouettés do seem almost supernatural.

i jej 32 fouetté robią wrażenie nadprzyrodzonych.

But it's not magic that makes them possible.

Jednak to nie magia.

It's physics.

To fizyka.