The physics of the "hardest move" in ballet - Arleen Sugano

Tradutor: Margarida Ferreira Revisora: Mafalda Ferreira

[O Lago dos Cisnes, III ato — Tchaikovsky]

In the third act of "Swan Lake,"

No terceiro ato de "O Lago dos Cisnes",

the Black Swan pulls off a seemingly endless series of turns,

o cisne negro enceta uma série aparentemente sem fim de voltas,

subido e descendo na ponta de um pé

bobbing up and down on one pointed foot

and spinning around, and around, and around 32 times.

e girando, girando, girando... 32 vezes?

It's one of the toughest sequences in ballet,

É uma das sequências mais difíceis dum bailado

and for those thirty seconds or so,

e, durante esses 30 segundos,

she's like a human top in perpetual motion.

parece um pião humano num movimento perpétuo.

Those spectacular turns are called fouettés,

Estes giros espetaculares chamam-se "fouettés",

which means "whipped" in French,

que, em francês, significa "chicoteado"

describing the dancer's incredible ability to whip around without stopping.

que descreve esta incrível proeza da bailarina que gira sem parar.

But while we're marveling at the fouetté, can we unravel its physics?

Ficamos maravilhados perante estes "fouettés",

mas qual é a física que se esconde por detrás?

The dancer starts the fouetté by pushing off with her foot to generate torque.

A bailarina começa o "fouetté" pressionando o pé para gerar a rotação.

But the hard part is maintaining the rotation.

Mas a parte mais difícil é manter a rotação.

As she turns,

Em cada volta,

friction between her pointe shoe and the floor,

a fricção entre a ponta da sapatilha e o chão

and somewhat between her body and the air,

e, de certa forma, entre o corpo dela e o ar,

reduces her momentum.

reduz o impulso.

So how does she keep turning?

Então, como é que ela continua a girar?

Between each turn, the dancer pauses for a split second and faces the audience.

Entre cada volta, a bailarina pausa uma fração de segundo e encara o público.

Her supporting foot flattens,

O pé de apoio baixa,

and then twists as it rises back onto pointe,

e eleva-se de novo na ponta da sapatilha,

pushing against the floor to generate a tiny amount of new torque.

dando um empurrão para gerar mais rotação.

At the same time, her arms sweep open to help her keep her balance.

Ao mesmo tempo, tem os braços abertos para ajudar a manter o equilíbrio.

The turns are most effective if her center of gravity stays constant,

As voltas são mais bem conseguidas

se o centro de gravidade se mantiver constante.

and a skilled dancer will be able to keep her turning axis vertical.

Uma bailarina com experiência poderá manter o eixo vertical de rotação.

The extended arms and torque-generating foot

Os braços estendidos e a rotação dos pés

both help drive the fouetté.

ajudam-na a aumentar o "fouetté".

But the real secret and the reason you hardly notice the pause

Mas o segredo e a razão por que mal reparamos nesta pausa

is that her other leg never stops moving.

é que a outra perna nunca deixa de se mover.

During her momentary pause,

Durante aquela pausa momentânea,

the dancer's elevated leg straightens and moves from the front to the side,

a bailarina endireita a perna no ar e move-a da frente para o lado,

before it folds back into her knee.

antes de voltar a dobrá-la pelo joelho.

By staying in motion, that leg is storing some of the momentum of the turn.

Mantendo-se em movimento,

aquela perna armazena parte do impulso da rotação.

When the leg comes back in towards the body,

Quando a perna volta a ficar contra o corpo,

that stored momentum gets transferred back to the dancer's body,

esse impulso armazenado é transferido para o corpo da bailarina,

propelling her around as she rises back onto pointe.

impelindo-a a girar quando ela volta a elevar-se em pontas.

As the ballerina extends and retracts her leg with each turn,

Quando a bailarina estende e encolhe a perna, em cada volta,

momentum travels back and forth between leg and body,

o impulso passa de um lado para o outro, entre a perna e o corpo,

keeping her in motion.

mantendo-a em movimento.

A really good ballerina can get more than one turn out of every leg extension

Uma bailarina muito boa consegue dar mais do que uma volta

com cada extensão da perna

in one of two ways.

de duas formas diferentes.

First, she can extend her leg sooner.

Primeira, pode estender a perna mais cedo.

The longer the leg is extended, the more momentum it stores,

Quanto mais tempo tiver a perna estendida, maior impulso armazena

and the more momentum it can return to the body when it's pulled back in.

e maior impulso pode transmitir ao corpo, quando a encolhe.

More angular momentum means she can make more turns

Um impulso mais angular significa que pode dar mais voltas

before needing to replenish what was lost to friction.

antes de precisar de repor o que se perde com a fricção.

The other option is for the dancer

A outra opção é que a bailarina

to bring her arms or leg in closer to her body

mantenha os braços ou a perna mais perto do corpo

depois de voltar a estar em pontas.

once she returns to pointe.

Why does this work?

Como é que isso funciona?

Like every other turn in ballet,

Como em qualquer outra volta no bailado,

the fouetté is governed by angular momentum,

o "fouetté" é governado por um impulso angular,

which is equal to the dancer's angular velocity times her rotational inertia.

que é igual à velocidade angular da bailarina

multiplicada pela sua inércia de rotação.

And except for what's lost to friction,

Com exceção do que se perde com o atrito,

that angular momentum has to stay constant while the dancer is on pointe.

esse impulso angular tem que se manter constante

enquanto a bailarina está em pontas.

That's called conservation of angular momentum.

Chama-se a isto conservação do impulso angular.

Now, rotational inertia can be thought of

A inércia de rotação pode ser considerada

as a body's resistance to rotational motion.

como uma resistência do corpo ao movimento de rotação.

It increases when more mass is distributed further from the axis of rotation,

Aumenta quando se distribui mais peso mais longe do eixo de rotação

and decreases when the mass is distributed closer to the axis of rotation.

e diminui quando o peso se distribui mais perto do eixo de rotação.

So as she brings her arms closer to her body,

Portanto, quando ela mantém os braços mais perto do corpo,

her rotational inertia shrinks.

a inércia de rotação diminui.

In order to conserve angular momentum,

Para conservar o impulso angular,

her angular velocity, the speed of her turn,

a velocidade angular, a velocidade da rotação

has to increase,

tem que aumentar,

allowing the same amount of stored momentum

permitindo que a mesma quantidade de impulso armazenado

to carry her through multiple turns.

lhe permita múltiplas rotações.

You've probably seen ice skaters do the same thing,

Provavelmente já viram patinadores no gelo fazer a mesma coisa,

spinning faster and faster by drawing in their arms and legs.

rodopiando cada vez mais depressa encolhendo braços e pernas.

In Tchaikovsky's ballet, the Black Swan is a sorceress,

No bailado de Tchaikovsky, o cisne negro é uma feiticeira

and her 32 captivating fouettés do seem almost supernatural.

e os 32 "fouettés" cativantes parecem quase sobrenaturais.

But it's not magic that makes them possible.

Mas não é a magia que os torna possíveis,

It's physics.

é a física.