The physics of the "hardest move" in ballet - Arleen Sugano

Traducteur: gilles damianthe Relecteur: Elisabeth Buffard

In the third act of "Swan Lake,"

Dans le troisième acte du Lac des cygnes,

the Black Swan pulls off a seemingly endless series of turns,

le cygne Noir démarre une série de tours qui semble interminable

bobbing up and down on one pointed foot

en sautillant sur une pointe

and spinning around, and around, and around 32 times.

et en tournoyant encore et encore et encore ...32 fois.

It's one of the toughest sequences in ballet,

C'est l'une des séquences les plus éprouvantes d'un ballet

and for those thirty seconds or so,

et pendant ces quelques trente secondes

she's like a human top in perpetual motion.

elle ressemble à une toupie humaine en mouvement perpétuel.

Those spectacular turns are called fouettés,

Ces tours spectaculaire s'appellent des « fouettés »

which means "whipped" in French,

un terme emprunté au français,

describing the dancer's incredible ability to whip around without stopping.

qui décrit cette prouesse de la danseuse, tourner sans s'arrêter.

But while we're marveling at the fouetté, can we unravel its physics?

On s’émerveille devant ces fouettés, mais quelle est la physique cachée derrière ?

The dancer starts the fouetté by pushing off with her foot to generate torque.

La danseuse commence le fouetté

en poussant sur son pied pour générer un couple.

But the hard part is maintaining the rotation.

Mais la partie difficile est de maintenir sa vitesse.

As she turns,

En tournant,

friction between her pointe shoe and the floor,

la friction entre la pointe et le sol

and somewhat between her body and the air,

et un peu aussi entre son corps et l'air

reduces her momentum.

réduit sa quantité de mouvement.

So how does she keep turning?

Comment la danseuse continue-t-elle de tourner ?

Between each turn, the dancer pauses for a split second and faces the audience.

Entre chaque tour, elle fait une pause d'une fraction de seconde face au public.

Her supporting foot flattens,

Son pied d'appui s’aplatit

and then twists as it rises back onto pointe,

et se tord en remontant sur la pointe,

pushing against the floor to generate a tiny amount of new torque.

le pressant contre le sol pour générer un minuscule nouveau couple.

At the same time, her arms sweep open to help her keep her balance.

Simultanément, elle déploie ses bras pour maintenir son équilibre.

The turns are most effective if her center of gravity stays constant,

Les rotations sont plus efficaces si son centre de gravité est immobile

and a skilled dancer will be able to keep her turning axis vertical.

et une danseuse expérimentée maintient son axe de rotation vertical.

The extended arms and torque-generating foot

Les bras déployés et le couple généré par le pied d'appui

both help drive the fouetté.

aident à conduire le fouetté.

But the real secret and the reason you hardly notice the pause

Mais le secret, et la raison pour laquelle vous ne remarquez pas la courte pause,

is that her other leg never stops moving.

est que l'autre jambe n'interrompt jamais son mouvement.

During her momentary pause,

Durant la pause,

the dancer's elevated leg straightens and moves from the front to the side,

la jambe en l'air se tend et passe du plan frontal au côté

before it folds back into her knee.

avant de se replier sur son genou.

By staying in motion, that leg is storing some of the momentum of the turn.

En restant en mouvement, cette jambe garde une réserve de quantité de mouvement

pour accomplir le tour. Quand cette jambe est ramenée au corps,

When the leg comes back in towards the body,

that stored momentum gets transferred back to the dancer's body,

cette réserve de quantité de mouvement est transmise au corps de la danseuse,

propelling her around as she rises back onto pointe.

ce qui la propulse tandis qu'elle s'élève sur sa pointe.

As the ballerina extends and retracts her leg with each turn,

Alors que la ballerine déploie et rétracte sa jambe à chaque tour,

momentum travels back and forth between leg and body,

la quantité de mouvement oscille entre sa jambe et son corps,

keeping her in motion.

ce qui la maintient en mouvement.

A really good ballerina can get more than one turn out of every leg extension

Une excellente ballerine peut accomplir

plus d'une rotation pour chaque déploiement de jambe

in one of two ways.

de l'une des deux manières suivantes :

First, she can extend her leg sooner.

Premièrement, elle peut déployer sa jambe plus tôt.

The longer the leg is extended, the more momentum it stores,

Plus longtemps la jambe est déployée, et plus elle emmagasine d'énergie,

and the more momentum it can return to the body when it's pulled back in.

et plus elle peut en restituer au corps quand elle se replace.

More angular momentum means she can make more turns

Plus de moment cinétique signifie plus de tours

before needing to replenish what was lost to friction.

avant d'avoir besoin de reconstituer ce qui est perdu en friction.

The other option is for the dancer

L'autre option pour la danseuse

to bring her arms or leg in closer to her body

est de ramener ses bras ou sa jambe plus près de son corps

once she returns to pointe.

quand elle repasse sur la pointe.

Why does this work?

Comment ça marche ?

Like every other turn in ballet,

Comme n'importe quel tour en ballet,

the fouetté is governed by angular momentum,

le fouetté est gouverné par le moment cinétique,

which is equal to the dancer's angular velocity times her rotational inertia.

qui est égal

au produit de sa vitesse angulaire par son moment d' inertie.

And except for what's lost to friction,

Et, mis à part ce qui est perdu par friction,

that angular momentum has to stay constant while the dancer is on pointe.

le moment cinétique doit rester constant lorsque la danseuse est sur la pointe.

That's called conservation of angular momentum.

C'est ce qu'on appelle la conservation du moment cinétique.

Now, rotational inertia can be thought of

On peut comprendre le moment d'inertie

as a body's resistance to rotational motion.

comme une résistance du corps au mouvement de rotation.

It increases when more mass is distributed further from the axis of rotation,

Il augmente quand plus de masse est répartie loin de l'axe de rotation

and decreases when the mass is distributed closer to the axis of rotation.

et diminue quand la masse se répartit plus près de l'axe de rotation.

So as she brings her arms closer to her body,

Ainsi, en rapprochant ses bras de son corps,

her rotational inertia shrinks.

son moment d'inertie se réduit.

In order to conserve angular momentum,

Pour conserver son moment cinétique,

her angular velocity, the speed of her turn,

sa vitesse angulaire, la vitesse pour accomplir un tour,

has to increase,

doit augmenter,

allowing the same amount of stored momentum

lui permettant, avec la même quantité de moment cinétique en réserve

to carry her through multiple turns.

de mener à bien plusieurs rotations.

You've probably seen ice skaters do the same thing,

Vous avez peut-être déjà vu des patineurs faire pareil,

spinning faster and faster by drawing in their arms and legs.

tourner de plus en plus vite en regroupant leurs bras et leurs jambes.

In Tchaikovsky's ballet, the Black Swan is a sorceress,

Dans le Lac des cygnes de Tchaïkovski, il s'agit d'une sorcière

and her 32 captivating fouettés do seem almost supernatural.

et ces 32 fouettés fascinants semblent presque surnaturels.

But it's not magic that makes them possible.

Mais ce n'est pas un tour de magie qui les rend possible.

It's physics.

C'est la physique.