Can you solve the riddle and escape Hades? - Dan Finkel

المترجم: Asala ALmasry المدقّق: Hamzeh Koumakli

Maybe the fates got clumsy.

ربما اختلطت الأقدار.

Maybe Poseidon had one of his angry days.

أو كان إله البحر بوسايدون يمر بأحد أيام غضبه.

However it happened, the underworld is overcrowded,

بغض النظر عن السبب، فقد أصبح العالم السفلي مزدحمًا،

and Zeus has ordered Hades to let some spirits out.

وقد أمر إلهُ السماء زيوس إلهَ الموتى هاديس بتحرير بعض الأرواح.

Hades arranges all the souls of the dead in a line before Cerberus.

جعل هاديس جميعَ الأرواح تصطف في طابورٍ أمام الكلب سيربيروس.

When one of his three heads bites down on the soul in front of it,

عندما يأكل أحدُ رؤوسه الثلاثة الروحَ القابعة أمامها،

they’ll get returned to the land of the living.

تعودُ هذه الروح إلى الحياة.

Anyone to the left must get out of line and stay in Hades forever.

ويحتّم على كل الأرواح القابعة أيسرها أن تبقى في الجحيم إلى الأبد.

And everyone else shuffles forward, at which point Cerberus will feed again.

وتتقدم بقية الأرواح إلى الأمام، بحيث يعيد سيربيروس الكرّة.

Each of the dog’s heads has an equal chance of being the one to bite each time,

تتساوى الرؤوس الثلاثة في احتمال قضمها للروح القابعة أمامها.

and no two ever bite simultaneously.

ومن غير المسموح لرأسين أن يقضما روحين معًا،

Unfortunately, Hades’ minions forgot to tell you what was happening,

نَسِي أتباع هاديس لسوء الحظ إخبارَك بما كان يحدث،

and by the time you show up there are only 99 souls left in line.

وعندما وصلت كان هناك 99 روحًا في الصف.

Hades looks furious and drawing attention to yourself won’t end well.

كان هاديس يستشيط غضبًا وإذا لفتت انتباهه فلن ينتهي الأمر على خير.

But suddenly, time freezes, and Hermes steps out of the shadows.

لكن توقّف الزمن فجأة وظهر إله الحظ هرميس من العدم.

He tells you he can instantly put you into the line,

وأخبرك أنَّ باستطاعته أن يضعك في الصف على الفور،

and no one will realize what happened.

دون أن ينتبه أحد.

But he’ll only grant his grace to someone clever enough

ولكنه لن يمنح هذه الفرصة إلا لشخصٍ ذكي كفاية

to take full advantage of it.

ليستفيد منها بأقصى قدر ممكن.

Choose the best place in line and he’ll give you the spot.

اختر المكان الأفضل ضمن الصف وسيمنحك إياه.

Choose wrong, and he’ll leave you to rot.

أما إذا أخطأت فسوف يتركك لتلقى مصيرك المروّع.

Which spot should you pick?

أي مكان يجب أن تختار؟

Pause the video to figure it out yourself.

أوقف المقطع لتحزر بنفسك.

Answer in 3

الجواب بعد 3

Answer in 2

2

Answer in 1

1

It’s possible to calculate the exact probability of going free

من الممكن معرفة الموقع الصحيح بحساب احتمال جميع الأمكنة الـ100.

in all 100 spots.

But there’s a much simpler path to the solution

ولكن يوجد حلٌ أبسط من ذلك بكثير

that requires surprisingly little calculation.

وهو يتطلب -على غير المتوقع- القليلَ من الحساب.

Imagine being anywhere in line.

تخيل أنك في أي مكان ضمن الصف.

Way up at the front, one of the three heads will pick someone at random,

في أقصى الأمام، سيختار أحد الرؤوس الثلاثة روحًا عشوائيًا،

and you’ll move forward 1, 2, or 3 spaces.

وستتقدم بمقدار 1 أو 2 أو 3 أماكن.

Since each is equally likely,

وبما أن احتمال تقدّمك هذا متساوٍ،

your chance of survival from wherever you started

فإن احتمال نجاتك بغض النظر عن مكانك

is the average of the chances from each of the three spaces in front of you.

هو متوسّط ​​احتمالات كل من الأمكنة الثلاثة أمامك.

And this is where you can find a huge shortcut.

وهنا يُمكنك أن تختصر الكثير من الوقت.

Averages must be on or between the extremes of what you’re averaging—

لا يُمكن للمتوسط أن يتجاوز أكبر أو أصغر قيمة من الأرقام التي تحسب متوسّطها

they can never be higher than the highest value

إذ لا يُمكن أن يكون أكبر من أكبر قيمة.

or lower than the lowest.

ولا أصغر من أصغرها.

So whatever your chances of survival are where you start,

لذا مهما كانت فرصة نجاتك في المكان الذي بدأت منه،

one of the three places in front of you is at least as good,

فسيكون احتمال نجاتك في أحد الأمكنة الثلاثة أمامك نفسه،

and probably better.

وربما أفضل.

This observation is incredibly powerful.

هذه الملاحظة مفيدة للغاية.

It means that wherever you are in line,

فهذا يعني أنه أينما كان مكانك في الصف،

it’d be wise to trade your place for one of the three spots in front of you.

فمن الذكاء مقايضة مكانك بأحد الأمكنة الثلاثة القابعة أمامك.

Let’s ignore which for now and think of them as a trio—

دعونا نتجاهل الآن أي الأماكن أفضل ونفكر في الصف على أنه مكون من ثلاثيات...

this trio’s maximum value is better than this trio’s, and so on.

القيمة الفضلى لهذه الثلاثية أفضل من القيمة الفضلى لهذه الثلاثية، وهكذا.

Keep going and you’ll reach the front...

وهكذا حتى مقدمة الصف...

These three spots must contain the extreme values—

تحمل هذه الأماكن القيمتين المتطرفتين بشكل مؤكد

the best and worst probabilities—

أي أفضل وأسوأ الاحتمالات...

for the entire line.

بالنسبة لجميع الأمكنة في الصف.

In other words, they’re all we need to consider.

وبعبارة أخرى فإن هذه الثلاثية هي التي يجب اختبارها.

Place 1 is bad.

المكان 1 سيئ.

Head one would save you, and the other two doom you forever.

إذا أكلك الرأس الأول فسينقذك، أما إذا أكلَ الرأسان الآخران فستبقى في الجحيم للأبد.

That’s just a 1 in 3 chance to escape.

وهنا تكون فرصة النجاة 1/3 فقط.

Place 2 is better: head two is great,

المكان 2 أفضل حيث الرأس الثاني سينقذك،

head 3 is bad, and head 1 is ok in that it gives you another chance.

والثالث سيئ والأول لا بأس به لأنه سيمنحك فرصة أخرى للنجاة.

But place 3 is best, because head 3 saves you

ولكن المكان 3 هو الأفضل لأن الرأس الثالث سينقذك

while heads 1 and 2 both give you extra chances.

بينما سيعطيك كل من الرأس الأول والثاني فرصة إضافية.

If you did want to consider the exact probabilities,

إن أردت حساب الاحتمالات بدقّة،

the odds of surviving in place 3 are 16 out of 27, or close to 60%.

فإن احتمال نجاتك في المكان 3 هو 16/27، أو ما يعادل الـ60%.

The spots later in line tend to be very close to having a 50% chance of survival.

وتملك الأمكنة الخلفية في الصف فرصة نجاة قريبة جدًا من الـ50%.

Why 50%?

لماذا 50%؟

Because every time Cerberus sends one soul up to be reborn,

لأنه في كل مرة يعيد سيربيروس أحد الأرواح إلى الحياة،

he leaves 0, 1, or 2 souls in the underworld.

فإنه لن يُعيد أي روح إلى العالم السفلي أو سيُعيد روحًا أو اثنتين إليه.

That averages out to one person staying for each one who gets freed.

والمتوسّط هو واحد، أي بقاء شخص واحد مقابل كل شخص يتم تحريره.

But you can beat those odds handily with what you now know.

ولكن يمكنك التغلب على هذا بسهولة بما تعرفه الآن.

Hermes has places to be, and so do you.

يُريد هيرميس الذهاب لمكان ما، وكذلك أنت.

He rewards your insight by sneaking you into the third spot.

فيكافئ ذكاءك بجعلك تتسلل إلى المكان الثالث في الصف.

And from there it’ll be just a short wait to learn your ultimate fate.

وبعدها ستمضي لحظات قليلة قبل أن تعرف مصيرك النهائي.