Can you solve the riddle and escape Hades? - Dan Finkel

Επιμέλεια: Vaia Katsarou

Maybe the fates got clumsy.

Μπορεί οι Μοίρες να ήταν απρόσεχτες.

Maybe Poseidon had one of his angry days.

Μπορεί ο Ποσειδώνας να είχε τα νεύρα του.

However it happened, the underworld is overcrowded,

Ό,τι κι αν συνέβη, ο Κάτω Κόσμος έχει γεμίσει ασφυκτικά

and Zeus has ordered Hades to let some spirits out.

και ο Δίας διατάσσει τον Άδη να ελευθερώσει μερικές ψυχές.

Hades arranges all the souls of the dead in a line before Cerberus.

Ο Άδης παρατάσσει τις ψυχές των νεκρών σε μια σειρά μπροστά στον Κέρβερο.

When one of his three heads bites down on the soul in front of it,

Όταν ένα από τα τρία κεφάλια του δαγκώνει την ψυχή που είναι μπροστά του,

they’ll get returned to the land of the living.

αυτή επιστρέφει στον κόσμο των ζωντανών.

Anyone to the left must get out of line and stay in Hades forever.

Όποια είναι αριστερά βγαίνει από τη σειρά και μένει στον Άδη για πάντα.

And everyone else shuffles forward, at which point Cerberus will feed again.

Οι υπόλοιπες κινούνται προς τα μπροστά, ώστε ο Κέρβερος να δαγκώσει ξανά.

Each of the dog’s heads has an equal chance of being the one to bite each time,

Κάθε κεφάλι έχει ίσες πιθανότητες να είναι αυτό που θα δαγκώσει κάθε φορά.

and no two ever bite simultaneously.

Δεν γίνεται δύο κεφάλια να δαγκώσουν συγχρόνως.

Unfortunately, Hades’ minions forgot to tell you what was happening,

Δυστυχώς, οι υπηρέτες του Άδη ξέχασαν να σου πουν τι συμβαίνει

and by the time you show up there are only 99 souls left in line.

και μόλις φτάνεις εκεί έχουν απομείνει μόνο 99 ψυχές στη σειρά.

Hades looks furious and drawing attention to yourself won’t end well.

Ο Άδης είναι έξαλλος και καλύτερα να μην τραβήξεις την προσοχή του.

But suddenly, time freezes, and Hermes steps out of the shadows.

Ξαφνικά, ο χρόνος παγώνει και ο Ερμής βγαίνει μέσα από τις σκιές.

He tells you he can instantly put you into the line,

Σου λέει ότι μπορεί, αμέσως, να σε βάλει στη σειρά

and no one will realize what happened.

χωρίς να το καταλάβει κανείς.

But he’ll only grant his grace to someone clever enough

Θα κάνει, όμως, αυτή τη χάρη μόνο σε κάποιον αρκετά έξυπνο

to take full advantage of it.

που θα τη χρησιμοποιήσει στο έπακρο.

Choose the best place in line and he’ll give you the spot.

Αν διαλέξεις την καλύτερη θέση θα σε βάλει εκεί.

Choose wrong, and he’ll leave you to rot.

Αν διαλέξεις λάθος, θα σε αφήσει να σαπίσεις στον Κάτω Κόσμο.

Which spot should you pick?

Ποια θέση θα διάλεγες;

Pause the video to figure it out yourself.

[Πάτα παύση στο βίντεο να σκεφτείς].

Answer in 3

[Απάντηση σε 3]

Answer in 2

[Απάντηση σε 2]

Answer in 1

[Απάντηση σε 1]

It’s possible to calculate the exact probability of going free

Μπορείς, φυσικά, να υπολογίσεις

τις ακριβείς πιθανότητες να ελευθερωθείς

in all 100 spots.

και στις 100 θέσεις.

But there’s a much simpler path to the solution

Αλλά υπάρχει μια πιο εύκολη λύση,

that requires surprisingly little calculation.

που, παραδόξως, απαιτεί λιγότερους υπολογισμούς.

Imagine being anywhere in line.

Φαντάσου ότι είσαι οπουδήποτε στη σειρά.

Way up at the front, one of the three heads will pick someone at random,

Στην αρχή της σειράς, ένα από τα κεφάλια θα δαγκώσει κάποιον τυχαία

and you’ll move forward 1, 2, or 3 spaces.

κι εσύ θα μετακινηθείς μία, δύο ή τρεις θέσεις μπροστά.

Since each is equally likely,

Εφόσον κάθε μια είναι πιθανή το ίδιο,

your chance of survival from wherever you started

η πιθανότητα να σωθείς, από οπουδήποτε και αν ξεκινήσεις

is the average of the chances from each of the three spaces in front of you.

είναι ο μέσος όρος των πιθανοτήτων καθεμιάς εκ των τριών θέσεων μπροστά σου.

And this is where you can find a huge shortcut.

Από εδώ ξεκινάει η τεράστια συντόμευση.

Averages must be on or between the extremes of what you’re averaging—

Ο μέσος όρος βρίσκεται ανάμεσα στα όρια των τιμών που μετράμε.

they can never be higher than the highest value

Δεν μπορεί να είναι υψηλότερα από την υψηλότερη τιμή,

or lower than the lowest.

ή χαμηλότερα από τη χαμηλότερη.

So whatever your chances of survival are where you start,

Όσες και αν είναι οι πιθανότητες επιβίωσης από τη θέση που ξεκινάς

one of the three places in front of you is at least as good,

μία από τις τρεις θέσεις μπροστά σου είναι, τουλάχιστον, εξίσου καλή

and probably better.

και, ενδεχομένως, καλύτερη.

This observation is incredibly powerful.

Αυτή η παρατήρηση είναι πολύ σημαντική.

It means that wherever you are in line,

Σημαίνει ότι οπουδήποτε και αν είσαι στη σειρά,

θα ήταν καλύτερα να αλλάξεις τη θέση σου με μία από τις τρεις θέσεις μπροστά σου.

it’d be wise to trade your place for one of the three spots in front of you.

Let’s ignore which for now and think of them as a trio—

Ας αφήσουμε προς το παρόν σε ποια και ας τις δούμε σαν τριάδες.

this trio’s maximum value is better than this trio’s, and so on.

Η μέγιστη τιμή αυτής της τριάδας είναι καλύτερη από αυτής, κ.ο.κ.

Keep going and you’ll reach the front...

Συνέχισε μέχρι την αρχή.

These three spots must contain the extreme values—

Αυτές οι τρεις θέσεις πρέπει να έχουν τις ακραίες τιμές,

the best and worst probabilities—

τις μέγιστες και ελάχιστες πιθανότητες

for the entire line.

όλης της σειράς.

In other words, they’re all we need to consider.

Σε αυτές πρέπει να εστιάσουμε.

Place 1 is bad.

Η θέση 1 είναι μειονεκτική.

Head one would save you, and the other two doom you forever.

Το κεφάλι 1 θα σε έσωζε, αλλά τα άλλα δύο όχι.

That’s just a 1 in 3 chance to escape.

Οι πιθανότητες διαφυγής θα ήταν 1 στις 3.

Place 2 is better: head two is great,

Η θέση 2 είναι καλύτερη, επειδή το κεφάλι 2 είναι πολύ καλό,

head 3 is bad, and head 1 is ok in that it gives you another chance.

το κεφάλι 3 είναι κακό, ενώ το κεφάλι 1 σου δίνει άλλη μια ευκαιρία.

But place 3 is best, because head 3 saves you

Αλλά η θέση 3 είναι η άριστη επειδή το κεφάλι 3 σε σώζει,

while heads 1 and 2 both give you extra chances.

ενώ τα κεφάλια 1 και 2 σου δίνουν επιπλέον πιθανότητες.

If you did want to consider the exact probabilities,

Αν ήθελες να υπολογίσεις τις πιθανότητες επακριβώς,

the odds of surviving in place 3 are 16 out of 27, or close to 60%.

οι πιθανότητες να διασωθείς στη θέση 3 είναι 16 στις 27, δηλαδή περίπου 60%.

The spots later in line tend to be very close to having a 50% chance of survival.

Οι θέσεις προς το τέλος της γραμμής έχουν περίπου 50% πιθανότητες διάσωσης.

Why 50%?

Γιατί 50%;

Because every time Cerberus sends one soul up to be reborn,

Επειδή κάθε φορά που ο Κέρβερος στέλνει μια ψυχή στον κόσμο των ζωντανών,

he leaves 0, 1, or 2 souls in the underworld.

καμία, μία ή δύο ψυχές παραμένουν στον Κάτω Κόσμο.

That averages out to one person staying for each one who gets freed.

Κατά μέσο όρο, ένα άτομο μένει πίσω για κάθε άτομο που σώζεται.

But you can beat those odds handily with what you now know.

Με όσα γνωρίζετε τώρα μπορείτε, άνετα, να παίξετε με αυτές τις πιθανότητες.

Hermes has places to be, and so do you.

Ο Ερμής έχει θέσεις να πάει, το ίδιο κι εσύ.

He rewards your insight by sneaking you into the third spot.

Ως ανταμοιβή για την εξυπνάδα σου σε τοποθετεί κρυφά στην τρίτη θέση.

And from there it’ll be just a short wait to learn your ultimate fate.

Κι από εκεί η αναμονή θα είναι μικρή, για να δεις τι σου επιφυλάσσει η μοίρα.