Can you solve the riddle and escape Hades? - Dan Finkel

翻訳: Akiko Kawagoe 校正: Tomoyuki Suzuki

Maybe the fates got clumsy.

運命の三女神が不器用だったのか

Maybe Poseidon had one of his angry days.

ポセイドンが怒りの日々を送っていたのか

However it happened, the underworld is overcrowded,

とにかく冥界は過密状態で

and Zeus has ordered Hades to let some spirits out.

ゼウスが 冥界神ハデスに 霊をいくつか追い出すよう命じました

Hades arranges all the souls of the dead in a line before Cerberus.

ハデスは番犬ケルベロスの前に 死者の霊すべてを一列に並べました

When one of his three heads bites down on the soul in front of it,

ケルベロスの３つの頭の１つが 目の前の霊に噛みつくと

they’ll get returned to the land of the living.

噛まれた霊は 生者の国に帰されます

Anyone to the left must get out of line and stay in Hades forever.

それより左にいる霊は列から退き 永久に冥界に留まります

And everyone else shuffles forward, at which point Cerberus will feed again.

他の霊が前に進むと ケルベロスがまた食べます

Each of the dog’s heads has an equal chance of being the one to bite each time,

ケルベロスのどの頭が噛むかの確率は 毎回等しく

and no two ever bite simultaneously.

また ２つの頭が 同時に噛むことはありません

Unfortunately, Hades’ minions forgot to tell you what was happening,

困ったことに ハデスの子分は この出来事をあなたに伝えるのを忘れており

and by the time you show up there are only 99 souls left in line.

あなたが現れる頃には 列には99人しか残っていませんでした

Hades looks furious and drawing attention to yourself won’t end well.

ハデスは激怒していて 目立つのは得策ではなさそうです

But suddenly, time freezes, and Hermes steps out of the shadows.

ところが 突然 時間が止まり 影からヘルメスが現れました

He tells you he can instantly put you into the line,

そして 誰にも気付かれずに 瞬時にあなたを列に入れられる と言います

and no one will realize what happened.

そして 誰にも気付かれずに 瞬時にあなたを列に入れられる と言います

But he’ll only grant his grace to someone clever enough

しかしヘルメスは このチャンスを最大限に 活用できる賢い人だけに慈悲を施します

to take full advantage of it.

Choose the best place in line and he’ll give you the spot.

列の中で一番良い位置を選べば そこに入れてもらえます

Choose wrong, and he’ll leave you to rot.

間違った位置を選ぶと 見捨てられてしまいます

Which spot should you pick?

どの位置を選ぶべきでしょうか？

Pause the video to figure it out yourself.

自分で答えを考えたいなら ここでビデオを一時停止しましょう

Answer in 3

答えまで ３秒

Answer in 2

答えまで ２秒

Answer in 1

答えまで １秒

It’s possible to calculate the exact probability of going free

100箇所すべてで

脱出できる確率を 正確に計算することは可能です

in all 100 spots.

But there’s a much simpler path to the solution

でも もっと簡単な方法があります

that requires surprisingly little calculation.

意外にも 計算もほとんど要りません

Imagine being anywhere in line.

列のどこかに並んでいるところを 想像してください

Way up at the front, one of the three heads will pick someone at random,

列の先頭では ３つの頭の１つが ランダムに誰かを噛むと

and you’ll move forward 1, 2, or 3 spaces.

あなたは前に１か２か３つ分 前に進みます

Since each is equally likely,

どの頭も同じくらいの確率なので

your chance of survival from wherever you started

あなたがどこから始めたとしても 生き残れる確率は

is the average of the chances from each of the three spaces in front of you.

あなたの前にある３つの位置の 確率の平均値になります

And this is where you can find a huge shortcut.

ここに答えをとても簡単に導く ヒントがあります

Averages must be on or between the extremes of what you’re averaging—

平均値は 最大値・最小値そのものか それらの間の値でなければなりません

they can never be higher than the highest value

つまり 最大値より大きかったり

or lower than the lowest.

最小値より小さいことはありえません

So whatever your chances of survival are where you start,

だから あなたがどこから始めようと

あなたの前にある３つの位置の１つは 生存確率が少なくとも同じか

one of the three places in front of you is at least as good,

and probably better.

多分 それ以上です

This observation is incredibly powerful.

この考察は非常に強力です

It means that wherever you are in line,

要は 列のどこにいようと

it’d be wise to trade your place for one of the three spots in front of you.

自分の前の３つの位置のうち１つと 替わるのが賢明というわけです

Let’s ignore which for now and think of them as a trio—

どの１つかはさておき この３つの位置をトリオと考えてみましょう

this trio’s maximum value is better than this trio’s, and so on.

このトリオの最大値は このトリオの最大値より上だ というように

Keep going and you’ll reach the front...

これを列の先頭まで続けると…

These three spots must contain the extreme values—

この３つの位置には この列全体の最大値と最小値 ―

the best and worst probabilities—

つまり最高の確率と最悪の確率が

for the entire line.

含まれているはずです

In other words, they’re all we need to consider.

ということは 私たちはここだけを考えればいいわけです

Place 1 is bad.

１の位置はダメです

Head one would save you, and the other two doom you forever.

頭１は あたなたを救いますが 頭２と３は あなたを永久に滅ぼします

That’s just a 1 in 3 chance to escape.

脱出できる確率がたった３分の１ですね

Place 2 is better: head two is great,

２の位置はマシです 頭２は あなたを救い、頭３は 滅ぼし

head 3 is bad, and head 1 is ok in that it gives you another chance.

頭１は もう一度チャンスをくれるので まあ 良いでしょう

But place 3 is best, because head 3 saves you

でも一番良いのは３の位置です 頭３が あなたを救い

while heads 1 and 2 both give you extra chances.

頭１と２も さらなるチャンスをくれます

If you did want to consider the exact probabilities,

正確な確率を知りたければ

the odds of surviving in place 3 are 16 out of 27, or close to 60%.

３の位置の 生存確率は 27分の16 つまり60％近くになります

The spots later in line tend to be very close to having a 50% chance of survival.

それより後ろの位置では 後ろにいくほど 生存確率が50％にとても近づいていきます

Why 50%?

なぜ50％？

Because every time Cerberus sends one soul up to be reborn,

なぜなら ケルベロスが霊を１つ 蘇らせるたびに

he leaves 0, 1, or 2 souls in the underworld.

０、１、２人の霊を 冥界に残すからです

That averages out to one person staying for each one who gets freed.

平均すると １人が釈放されると １人が冥界に残ることになります

But you can beat those odds handily with what you now know.

でも 今なら簡単に その確率を打破できますよね

Hermes has places to be, and so do you.

へルメスにも あなたにも 居場所があります

He rewards your insight by sneaking you into the third spot.

ヘルメスは あなたの賢さに報いて こっそりと３番目の位置に入れてくれました

And from there it’ll be just a short wait to learn your ultimate fate.

あなたの運命は まもなく分かるでしょう