Can you solve the locker riddle? - Lisa Winer

Чи зможете Ви розгадати загадку із замкненими шафками? - Ліза Вінер

Перекладач: Oksana Kukalets Утверджено: Hanna Leliv

Your rich, eccentric uncle just passed away,

Помер Ваш багатий та ексцентричний дядько,

and you and your 99 nasty relatives have been invited to the reading of his will.

Вас та 99 ваших підступних родичів запросили почути його останню волю.

He wanted to leave all of his money to you,

Він хотів залишити усі гроші Вам,

but he knew that if he did, your relatives would pester you forever.

але знав, що у цьому випадку родичі не залишать Вас у спокої.

So he is banking on the fact

Він пам'ятав,

that he taught you everything you need to know about riddles.

що навчив Вас усьому про загадки.

Your uncle left the following note in his will:

Дядько залишив у своєму заповіті ось такі вказівки:

"I have created a puzzle.

"Я створив головоломку.

If all 100 of you answer it together, you will share the money evenly.

Якщо всі ви 100 разом дасте відповідь, то зможете розділити гроші порівну.

However, if you are the first to find the pattern and solve the problem

Однак якщо хтось першим дасть відповідь,

without going through all of the leg work,

не зрушивши з місця,

you will get the entire inheritance all to yourself.

увесь спадок дістанеться тій людині.

Good luck."

Щасти".

The lawyer takes you and your 99 relatives to a secret room in the mansion

Юрист веде Вас та 99 Ваших родичів у помістя із таємною кімнатою,

that contains 100 lockers,

у якій розміщено 100 сейфів,

each hiding a single word.

у кожному заховано по одному слові.

He explains:

Він пояснює:

Every relative is assigned a number from 1 to 100.

"Кожному родичу присвоєно номер від 1 до 100.

Heir 1 will open every locker.

Перший відкриває кожну шафку.

Heir 2 will then close every second locker.

Другий закриває кожну другу шафку.

Heir 3 will change the status of every third locker,

Третій змінює статус кожного третього сейфа,

specifically if it's open, she'll close it,

особливо якщо він відкритий, то його потрібно закрити,

but if it's closed, she'll open it.

а якщо закритий, то відкрити.

This pattern will continue until all 100 of you have gone.

Це триватиме, поки всі 100 з вас, не зроблять своєї спроби.

The words in the lockers that remain open at the end

Слова у шафках, які залишаться відкритими в кінці,

will help you crack the code for the safe.

допоможуть дізнатися код до головного сейфу.

Before cousin Thaddeus can even start down the line,

Двоюрідний брат Тадеус ще навіть не підійшов до рядів із шафками,

you step forward and tell the lawyer you know which lockers will remain open.

як Ви вийшли наперед і сказали юристові, що знаєте, які шафки будуть відкритими.

But how?

Але як Вам це вдалося?

Поставте відео на паузу, якщо хочете самостійно дізнатися відповідь.

Pause the video now if you want to figure it out for yourself!

Answer in: 3

Дізнатися відповідь через 3

Answer in: 2

2

Answer in: 1

1

The key is realizing that the number of times a locker is touched

Потрібно зрозуміти, що періодичність, з якою змінюють статус шафки,

is the same as the number of factors in the locker number.

така ж, як і величина фактору на номері шафки.

For example, in locker #6,

Наприклад, шафку 6

Person 1 will open it,

відкриє перша людина,

Person 2 will close it,

закриє друга,

Person 3 will open it,

відкриє третя

and Person 6 will close it.

та закриє шоста.

The numbers 1, 2, 3, and 6 are the factors of 6.

Числа 1, 2, 3, 4 та 6 є факторами для шафки №6.

So when a locker has an even number of factors

Тому якщо ящик має парне число факторів,

it will remain closed,

він залишиться закритим,

and when it has an odd number of factors,

а якщо непарне число факторів -

it will remain open.

то відкритим.

Most of the lockers have an even number of factors,

Більшість ящиків мають парне число факторів,

which makes sense because factors naturally pair up.

тому що фактори зазвичай стоять у парі.

In fact, the only lockers that have an odd number of factors

До того ж, шафками, що мають непарне число факторів

are perfect squares

є квадрати простого числа,

because those have one factor that when multiplied by itself equals the number.

бо вони мають лише 1 фактор, який при множенні на себе дорівнює номеру.

For Locker 9, 1 will open it,

Шафку №9 відкриє перший,

3 will close,

закриє 3

and 9 will open it.

і відкриє 9.

3 x 3 = 9,

3 x 3 = 9,

but the 3 can only be counted once.

однак 3 можна порахувати лише 1 раз.

Therefore, every locker that is a perfect square will remain open.

Тому кожна шафка, що є квадратом простого числа, залишиться відкритою.

You know that these ten lockers are the solution,

У цих 10 шафках знаходиться відповідь,

so you open them immediately and read the words inside:

тому Ви відразу відкриваєте їх та читаєте слова, сховані всередині:

"The code is the first five lockers touched only twice."

"Код знаходиться у перших п'ятьох шафках, яких торкалися лише двічі".

You realize that the only lockers touched twice have to be prime numbers

Bи розумієте, що єдиними шафками, яких торкалися двічі, були ті з простими числами,

since each only has two factors:

позаяк кожна має лише 2 фактори:

1 and itself.

1 та власне номер шафки.

So the code is 2-3-5-7-11.

Тому код - 2-3-5-7-11.

The lawyer brings you to the safe,

Юрист відводить Вас до сейфу,

and you claim your inheritance.

Ви отримуєте спадок.

Too bad your relatives were always too busy being nasty to each other

Ваші ж родичі, на жаль, завжди більше обливали одне одного брудом,

to pay attention to your eccentric uncle's riddles.

ніж звертали увагу на загадки вашого ексцентричного дядька.