Can you solve the locker riddle? - Lisa Winer

Tradutor: Margarida Ferreira Revisora: Elena Crescia

Your rich, eccentric uncle just passed away,

O teu tio rico e excêntrico acaba de morrer

and you and your 99 nasty relatives have been invited to the reading of his will.

e tu e os teus 99 horríveis familiares foram convidados a ler o testamento.

He wanted to leave all of his money to you,

Ele queria deixar-te todo o seu dinheiro, mas sabia que, se o fizesse,

but he knew that if he did, your relatives would pester you forever.

os teus parentes jamais te deixariam em paz.

So he is banking on the fact

Por isso, apostou no facto

that he taught you everything you need to know about riddles.

de que te ensinara tudo o que precisavas de saber sobre enigmas.

Your uncle left the following note in his will:

O teu tio deixou a seguinte nota no testamento:

"I have created a puzzle.

"Criei um quebra-cabeças.

If all 100 of you answer it together, you will share the money evenly.

"Se todos os 100 o resolverem em conjunto, dividirão igualmente o dinheiro.

However, if you are the first to find the pattern and solve the problem

"Mas, se houver um que descobrir primeiro a solução e resolver o problema

without going through all of the leg work,

"sem ter todo este trabalhão,

you will get the entire inheritance all to yourself.

"esse ficará com toda a herança só para si.

Good luck."

"Boa sorte".

The lawyer takes you and your 99 relatives to a secret room in the mansion

O advogado leva-te e aos outros 99 parentes para uma sala secreta na mansão

that contains 100 lockers,

que contém 100 cacifos fechados.

each hiding a single word.

Cada um deles esconde uma única palavra.

He explains:

E explica:

Every relative is assigned a number from 1 to 100.

"A cada familiar é atribuído um número de 1 a 100.

Heir 1 will open every locker.

"O herdeiro 1 abrirá todos os cacifos.

Heir 2 will then close every second locker.

"Depois, o herdeiro 2 fechará cacifo sim, cacifo não.

Heir 3 will change the status of every third locker,

"O herdeiro 3 altera a situação de cada terceiro cacifo,

specifically if it's open, she'll close it,

"ou seja, se estiver aberto, ele fecha-o,

but if it's closed, she'll open it.

"mas, se estiver fechado, ele abre-o.

This pattern will continue until all 100 of you have gone.

"Este padrão continuará assim até passar por todos os 100.

The words in the lockers that remain open at the end

"As palavras nos cacifos que se mantiverem abertos no final

will help you crack the code for the safe.

"ajudar-vos-ão a decifrar o código do cofre".

Before cousin Thaddeus can even start down the line,

Ainda antes de o primo Tadeu poder começar o trabalho,

you step forward and tell the lawyer you know which lockers will remain open.

tu dás um passo em frente e dizes ao advogado

que sabes quais os cacifos que se manterão abertos.

But how?

Mas como?

Pause the video now if you want to figure it out for yourself!

[Para o vídeo agora, se quiseres resolver o problema sozinho.]

Answer in: 3

[Resposta em: 3]

Answer in: 2

[Resposta em: 2]

Answer in: 1

[Resposta em: 1]

The key is realizing that the number of times a locker is touched

A chave é perceber que o número de vezes que um cacifo é mexido

is the same as the number of factors in the locker number.

é o mesmo que o número de fatores no número do cacifo.

For example, in locker #6,

Por exemplo, no cacifo nº. 6:

Person 1 will open it,

A pessoa 1 vai abri-lo.

Person 2 will close it,

A pessoa 2 vai fechá-lo.

Person 3 will open it,

A pessoa 3 vai abri-lo

and Person 6 will close it.

e a pessoa 6 vai fechá-lo.

The numbers 1, 2, 3, and 6 are the factors of 6.

Os números 1, 2, 3 e 6 são os fatores de 6.

So when a locker has an even number of factors

Portanto, quando um cacifo tem um número par de fatores

it will remain closed,

vai manter-se fechado.

and when it has an odd number of factors,

E quando tiver um número ímpar de fatores

it will remain open.

vai manter-se aberto.

Most of the lockers have an even number of factors,

A maior parte dos cacifos tem um número par de fatores,

which makes sense because factors naturally pair up.

o que faz sentido, porque os fatores naturalmente formam pares.

In fact, the only lockers that have an odd number of factors

Com efeito, os únicos cacifos que têm um número ímpar de fatores

are perfect squares

são os quadrados perfeitos

because those have one factor that when multiplied by itself equals the number.

porque têm um fator que,

quando multiplicado por si mesmo, é igual ao número.

For Locker 9, 1 will open it,

Para o cacifo 9, a pessoa 1 vai abri-lo,

3 will close,

a pessoa 3 vai fechá-lo

and 9 will open it.

e a pessoa 9 vai abri-lo.

3 x 3 = 9,

3 x 3 é igual a 9,

but the 3 can only be counted once.

mas o 3 só pode ser contado uma vez.

Therefore, every locker that is a perfect square will remain open.

Assim, cada cacifo que for um quadrado perfeito vai manter-se aberto.

You know that these ten lockers are the solution,

Sabes que a solução está nestes dez cacifos,

so you open them immediately and read the words inside:

por isso, abres esses cacifos de imediato e lês as palavras lá dentro:

"The code is the first five lockers touched only twice."

"O código está nos primeiros cinco cacifos, que só foram tocados duas vezes".

You realize that the only lockers touched twice have to be prime numbers

Verificas que os únicos cacifos tocados duas vezes

têm que ser números primos

since each only has two factors:

visto que cada um deles só tem dois fatores:

1 and itself.

O 1 e ele mesmo.

So the code is 2-3-5-7-11.

Portanto, o código será 2-3-5-7-11.

The lawyer brings you to the safe,

O advogado leva-te ao cofre

and you claim your inheritance.

e tu reclamas a herança.

Too bad your relatives were always too busy being nasty to each other

Pior para os teus parentes ocupados em discutirem uns com os outros

to pay attention to your eccentric uncle's riddles.

em vez de darem atenção aos enigmas do teu excêntrico tio.