Can you solve the locker riddle? - Lisa Winer

11,727,679 views ・ 2016-03-28

TED-Ed


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Übersetzung: Anja Alongi Lektorat: Alexandra Köster
00:06
Your rich, eccentric uncle just passed away,
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Dein reicher, exzentrischer Onkel ist kürzlich verstorben
00:10
and you and your 99 nasty relatives have been invited to the reading of his will.
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und du und deine 99 gehässigen Verwandten sind zur Lesung seines Testaments geladen.
00:16
He wanted to leave all of his money to you,
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2520
Er wollte dir all sein Geld vererben,
00:19
but he knew that if he did, your relatives would pester you forever.
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5431
aber er wusste, dass deine Verwandten dich dann für immer belästigen würden.
00:24
So he is banking on the fact
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2257
Deshalb rechnet er damit,
00:27
that he taught you everything you need to know about riddles.
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dass er dir alles beigebracht hat, was du über Rätsel wissen musst.
00:32
Your uncle left the following note in his will:
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Dein Onkel hat folgende Nachricht in seinem Testament hinterlassen:
00:35
"I have created a puzzle.
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"Ich habe ein Puzzle entworfen.
00:37
If all 100 of you answer it together, you will share the money evenly.
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Wenn alle 100 von euch es zusammen lösen, wird das Geld auf alle gleich aufgeteilt.
00:42
However, if you are the first to find the pattern and solve the problem
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Wenn du jedoch als erster das Muster erkennst
00:46
without going through all of the leg work,
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und das Problem ohne die ganze Laufarbeit löst,
00:48
you will get the entire inheritance all to yourself.
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bekommst du das ganze Erbe für dich allein.
00:52
Good luck."
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Viel Glück."
00:54
The lawyer takes you and your 99 relatives to a secret room in the mansion
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Der Anwalt führt dich und deine 99 Verwandten
zu einem geheimen Raum im Herrenhaus, in dem sich 100 Spinde befinden,
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that contains 100 lockers,
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each hiding a single word.
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die jeweils ein einziges Wort beinhalten.
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He explains:
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Er erklärt:
01:05
Every relative is assigned a number from 1 to 100.
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Jeder Verwandte bekommt eine Nummer von 1 bis 100 zugewiesen.
01:09
Heir 1 will open every locker.
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Erbe 1 wird jeden Spind öffnen.
01:12
Heir 2 will then close every second locker.
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Erbe 2 wird dann jeden zweiten Spind schließen.
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Heir 3 will change the status of every third locker,
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Erbe 3 wird den Zustand jedes dritten Spinds ändern,
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specifically if it's open, she'll close it,
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das heißt, einen offenen Spind schließen
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but if it's closed, she'll open it.
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und einen geschlossenen öffnen.
01:26
This pattern will continue until all 100 of you have gone.
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Dieses Muster geht so weiter, bis alle 100 von euch gegangen sind.
01:31
The words in the lockers that remain open at the end
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3283
Die Wörter in den Spinden, die am Ende offen sind,
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will help you crack the code for the safe.
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werden euch helfen, den Code für den Tresor zu entschlüsseln.
01:38
Before cousin Thaddeus can even start down the line,
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98037
4607
Noch ehe Cousin Thaddäus anfangen kann,
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you step forward and tell the lawyer you know which lockers will remain open.
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6368
trittst du vor und sagst dem Anwalt,
dass du weißt, welche Spinde am Ende offen sind.
01:49
But how?
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109012
2354
Aber wie?
01:51
Pause the video now if you want to figure it out for yourself!
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2966
Halte das Video jetzt an, um es selbst auszuknobeln.
01:54
Answer in: 3
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114332
1089
Antwort in 3
01:55
Answer in: 2
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115421
1156
Antwort in 2
01:56
Answer in: 1
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116577
1671
Antwort in 1
01:58
The key is realizing that the number of times a locker is touched
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118248
3903
Im Grunde muss man erkennen, dass die Anzahl der Berührungen eines Spinds
02:02
is the same as the number of factors in the locker number.
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122151
4276
gleich die Anzahl der Teiler der Spindnummern ist.
02:06
For example, in locker #6,
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126427
2637
Zum Beispiel wird Spind Nr. 6
02:09
Person 1 will open it,
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129064
1644
von Person 1 geöffnet,
02:10
Person 2 will close it,
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130708
1894
von Person 2 geschlossen,
02:12
Person 3 will open it,
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132602
1714
von Person 3 geöffnet,
02:14
and Person 6 will close it.
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134316
2896
und von Person 6 geschlossen.
02:17
The numbers 1, 2, 3, and 6 are the factors of 6.
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137212
5120
Die Zahlen 1, 2, 3 und 6 sind Teiler der Zahl 6.
02:22
So when a locker has an even number of factors
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142332
2833
Wenn ein Spind also eine gerade Teileranzahl hat,
02:25
it will remain closed,
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145165
1647
bleibt er geschlossen,
02:26
and when it has an odd number of factors,
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146812
2021
und hat er eine ungerade Teileranzahl,
02:28
it will remain open.
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148833
2129
bleibt er offen.
02:30
Most of the lockers have an even number of factors,
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150962
2991
Die meisten der Spinde haben eine gerade Teileranzahl,
02:33
which makes sense because factors naturally pair up.
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153953
3760
was einleuchtet, denn Teiler treten naturgemäß in Paaren auf.
02:37
In fact, the only lockers that have an odd number of factors
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157713
3762
Denn die einzigen Spinde mit einer ungeraden Teileranzahl
02:41
are perfect squares
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161475
2299
sind die mit den Quadratzahlen, weil diese Zahlen einen Teiler haben,
02:43
because those have one factor that when multiplied by itself equals the number.
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163774
5178
der, wenn mit sich selbst multipliziert, die Zahl ergibt.
02:48
For Locker 9, 1 will open it,
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168952
2382
Spind 9 wird von 1 geöffnet,
02:51
3 will close,
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171334
1484
von 3 geschlossen
02:52
and 9 will open it.
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172818
2116
und von 9 geöffnet.
02:54
3 x 3 = 9,
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174934
2160
3 x 3 = 9,
02:57
but the 3 can only be counted once.
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177094
2285
aber die 3 kann nur einmal gezählt werden.
02:59
Therefore, every locker that is a perfect square will remain open.
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179379
5150
Daher bleibt jeder Spind mit einer Quadratzahl offen.
03:04
You know that these ten lockers are the solution,
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184529
2897
Du weißt, dass diese zehn Spinde die Lösung sind,
03:07
so you open them immediately and read the words inside:
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187426
3859
öffnest sie gleich und liest die Wörter darin:
03:11
"The code is the first five lockers touched only twice."
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191285
5758
"Der Code sind die ersten fünf Spinde, die nur zweimal berührt werden."
03:17
You realize that the only lockers touched twice have to be prime numbers
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197043
4838
Dir fällt auf, dass die einzigen Spinde, die zweimal berührt worden sind,
Primzahlen sein müssen, da jede nur zwei Teiler hat:
03:21
since each only has two factors:
60
201881
2573
03:24
1 and itself.
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204454
2054
1 und sich selbst.
03:26
So the code is 2-3-5-7-11.
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206508
4327
Also ist der Code 2-3-5-7-11.
03:30
The lawyer brings you to the safe,
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210835
2374
Der Anwalt bringt dich zum Tresor
03:33
and you claim your inheritance.
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213209
1836
und du forderst dein Erbe ein.
03:35
Too bad your relatives were always too busy being nasty to each other
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215045
3482
Zu dumm, dass deine Verwandten immer nur gemein zueinander waren,
03:38
to pay attention to your eccentric uncle's riddles.
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218527
2817
statt auf die Rätsel deines exzentrischen Onkels zu achten.
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