Can you solve the locker riddle? - Lisa Winer

翻訳: Misaki Sato 校正: Reiko Ogura

Your rich, eccentric uncle just passed away,

裕福で変わり者だった あなたの叔父さんが亡くなってしまいました

and you and your 99 nasty relatives have been invited to the reading of his will.

そこで あなたと嫌な99人の親戚が 形見分けに集まります

叔父さんはあなたに 全財産を譲りたいと思っていましたが

He wanted to leave all of his money to you,

but he knew that if he did, your relatives would pester you forever.

そうすると あなたが延々と親戚に 悩まされるだろうと分かっていたので

So he is banking on the fact

彼が あなたに教えた

that he taught you everything you need to know about riddles.

クイズを解くカギとなる全知識を 頼りにする事にしました

Your uncle left the following note in his will:

叔父さんは 次のような遺言書を残しました

"I have created a puzzle.

「私はパズルを考えた

If all 100 of you answer it together, you will share the money evenly.

もし 100人全員で一緒に答えられるなら 遺産は全員に等しく分けられる

However, if you are the first to find the pattern and solve the problem

しかし 最初にこのパターンを見抜いて

without going through all of the leg work,

頭脳だけでクイズを解いた人がいれば

you will get the entire inheritance all to yourself.

全遺産はその人のものだ

Good luck."

幸運を祈る」

The lawyer takes you and your 99 relatives to a secret room in the mansion

弁護士はあなたと99人の親戚を

that contains 100 lockers,

キーワードを１語ずつ納めてある

100台のロッカーがある 豪邸の隠し部屋に連れて行きました

each hiding a single word.

He explains:

弁護士によると

Every relative is assigned a number from 1 to 100.

遺族全員に１から100までの 番号が割り当てられています

Heir 1 will open every locker.

相続人１はロッカーを全て開け

Heir 2 will then close every second locker.

相続人２は２の倍数番目のロッカーを 閉めていきます

Heir 3 will change the status of every third locker,

相続人３は３の倍数番目のロッカーの状態を 変更していきます

specifically if it's open, she'll close it,

つまり ロッカーが開いている場合は閉じ

but if it's closed, she'll open it.

閉じている場合は開くのです

This pattern will continue until all 100 of you have gone.

このパターンを100人全員が続けていきます

The words in the lockers that remain open at the end

最終的に開いたままになった ロッカーの中のキーワードが

will help you crack the code for the safe.

金庫を開くカギになるのです

Before cousin Thaddeus can even start down the line,

従兄弟のタデウスが一連の作業を始める前に

you step forward and tell the lawyer you know which lockers will remain open.

前に進み出て ドアが開いたままになる ロッカーを弁護士に告げてください

But how?

では その方法は？

Pause the video now if you want to figure it out for yourself!

［ここでビデオを止めて 自分で考えてみましょう]

Answer in: 3

[答えまで ３]

Answer in: 2

[答えまで ２]

Answer in: 1

[答えまで １]

The key is realizing that the number of times a locker is touched

ここでカギとなるのは ロッカーの番号の因数の数と

is the same as the number of factors in the locker number.

ロッカーに触れる回数が 同じであることに気づくことです

For example, in locker #6,

例えば ６番ロッカーは

Person 1 will open it,

１番の人が開き

Person 2 will close it,

２番の人が閉じて

Person 3 will open it,

３番の人が開き

and Person 6 will close it.

６番の人が閉じます

The numbers 1, 2, 3, and 6 are the factors of 6.

１､２､３と６は ６の因数ですね

So when a locker has an even number of factors

ですから ロッカー番号の因数が 偶数個なら

it will remain closed,

戸は閉じたままで

and when it has an odd number of factors,

因数が奇数個ならば

it will remain open.

戸は開いたままです

Most of the lockers have an even number of factors,

ほとんどのロッカーの因数は 偶数個です

which makes sense because factors naturally pair up.

通常因数はペアになっているので 筋が通っています

In fact, the only lockers that have an odd number of factors

実は 奇数個の因数があるのは

are perfect squares

完全平方数だけです

because those have one factor that when multiplied by itself equals the number.

その理由は １つの因数を二乗すると その数と等しくなるからです

For Locker 9, 1 will open it,

ロッカー９の場合 １で開き

3 will close,

３で閉じ

and 9 will open it.

９で開きます

3 x 3 = 9,

３ x ３ = ９ ですが

but the 3 can only be counted once.

３は一度しか数えませんね

Therefore, every locker that is a perfect square will remain open.

よって 完全平方数のロッカーは 開いたままです

You know that these ten lockers are the solution,

この10台のロッカーが 解答だと分かっているので

so you open them immediately and read the words inside:

その中のキーワードを読みます

"The code is the first five lockers touched only twice."

「コードは２回だけ触れる 最初の５台のロッカー番号である」

You realize that the only lockers touched twice have to be prime numbers

これであなたは ２回触れるロッカーは 素数であるはずだと気がつきます

since each only has two factors:

なぜなら １とその数自身が

1 and itself.

２つの因数になるからです

So the code is 2-3-5-7-11.

ですから コードは ２ - ３ - ５ - ７ - 11 です

The lawyer brings you to the safe,

弁護士があなたを金庫に連れていき

and you claim your inheritance.

これで遺産を相続できます

Too bad your relatives were always too busy being nasty to each other

あいにく親戚達は お互いの邪魔立てをするのに忙しく

変わり者の叔父さんのクイズには 関心を払ってこなかったのでした

to pay attention to your eccentric uncle's riddles.