Can you solve the pirate riddle? - Alex Gendler

Разрешите ли вы загадку про пиратов? — Alex Gendler

Переводчик: Ola Królikowska Редактор: Yekaterina Jussupova

It's a good day to be a pirate.

У пиратов выдался хороший день.

Amaro and his four mateys,

Капитан Амаро и четверо его друзей:

Bart,

Барт,

Charlotte,

Daniel,

Шарлотта,

Даниэль

and Eliza

и Элайза

have struck gold:

обнаружили клад —

a chest with 100 coins.

сундук с сотней золотых монет.

But now, they must divvy up the booty according to the pirate code.

Теперь им надо разделить сокровище согласно пиратскому кодексу.

As captain, Amaro gets to propose how to distribute the coins.

Как капитан Амаро должен предложить план по разделу монет.

Then, each pirate, including Amaro himself,

Затем все пираты, включая самого Амаро,

gets to vote either yarr or nay.

голосуют за этот план или против него.

If the vote passes, or if there's a tie, the coins are divided according to plan.

При равенстве голосов или большинстве «за», монеты делятся согласно плану.

But if the majority votes nay,

Если большинство проголосует «против»,

Amaro must walk the plank

то Амаро сбрасывают за борт

and Bart becomes captain.

и капитаном становится Барт.

Then, Bart gets to propose a new distribution

Затем Барт предлагает свой план,

and all remaining pirates vote again.

и оставшиеся пираты снова голосуют.

If his plan is rejected, he walks the plank, too,

Если план Барта отвергнут, он также отправится за борт,

and Charlotte takes his place.

и его место займёт Шарлотта.

This process repeats,

Процесс будет повторяться,

with the captain's hat moving to Daniel and then Eliza

а должность капитана перейдёт сначала Даниэлу, а затем Элайзе,

until either a proposal is accepted or there's only one pirate left.

пока они либо не примут чей-то план, либо на судне не останется лишь один пират.

Naturally, each pirate wants to stay alive while getting as much gold as possible.

Каждый пират хочет остаться в живых и получить как можно больше монет.

But being pirates, none of them trust each other,

Но, будучи пиратами, они не доверяют друг другу

so they can't collaborate in advance.

и не могут заключить соглашение.

And being blood-thirsty pirates,

А будучи кровожадными пиратами

if anyone thinks they'll end up with the same amount of gold either way,

и понимая, что это никак не скажется на количестве золота,

they'll vote to make the captain walk the plank just for fun.

они сбросят капитана за борт просто ради развлечения.

Finally, each pirate is excellent at logical deduction

Наконец, каждый пират в совершенстве владеет логикой

and knows that the others are, too.

и знает, что другие также замечательные логики.

What distribution should Amaro propose to make sure he lives?

Какое предложение должен вынести Амаро, чтобы сохранить себе жизнь?

Pause here if you want to figure it out for yourself!

[Нажмите на паузу, если хотите решить задачу самостоятельно!]

Answer in: 3

[Ответ через: 3]

Answer in: 2

[Ответ через: 2]

Answer in: 1

[Ответ через: 1]

If we follow our intuition,

Чисто интуитивно понятно,

it seems like Amaro should try to bribe the other pirates with most of the gold

что Амаро должен дать больше денег другим пиратам,

to increase the chances of his plan being accepted.

чтобы повысить шансы на успех своего плана.

But it turns out he can do much better than that. Why?

Но он может выбрать лучшую тактику. Какую?

Like we said, the pirates all know each other to be top-notch logicians.

Как было сказано, пираты знают, что они все мастера логики,

So when each votes, they won't just be thinking about the current proposal,

поэтому при голосовании они учитывают не только текущий план,

but about all possible outcomes down the line.

но также все другие возможности.

And because the rank order is known in advance,

Так как порядок перехода должности капитана известен заранее,

each can accurately predict how the others would vote in any situation

каждый пират может предсказать, как проголосуют другие

and adjust their own votes accordingly.

и, соответственно, изменить свой голос.

Because Eliza's last, she has the most outcomes to consider,

Так как Элайза последняя в списке, ей придётся учесть больше вариантов.

so let's start by following her thought process.

Давайте рассмотрим последовательность её размышлений.

She'd reason this out by working backwards from the last possible scenario

Элайза начала бы с самой последней возможности,

with only her and Daniel remaining.

когда в живых остаются лишь она и Даниэль.

Daniel would obviously propose to keep all the gold

Даниэль предложит оставить всё золото ему,

and Eliza's one vote would not be enough to override him,

и Элайза со своим единственным голосом не сможет этому воспрепятствовать,

so Eliza wants to avoid this situation at all costs.

поэтому ей необходимо избежать этой ситуации любой ценой.

Now we move to the previous decision point

Делаем шаг назад, к предыдущему возможному варианту,

with three pirates left and Charlotte making the proposal.

когда на борту остаются три пирата и план предлагает Шарлотта.

Everyone knows that if she's outvoted, the decision moves to Daniel,

Известно, что если её план не примут, то капитаном станет Даниэль,

who will then get all the gold while Eliza gets nothing.

который заберёт всё золото, ничего не оставив Элайзе.

So to secure Eliza's vote,

Чтобы получить голос Элайзы,

Charlotte only needs to offer her slightly more than nothing, one coin.

Шарлотте достаточно предложить ей всего лишь одну монету.

Since this ensures her support,

Так как это обеспечивает победу Шарлотты,

Charlotte doesn't need to offer Daniel anything at all.

она может вовсе ничего не предлагать Даниэлю.

What if there are four pirates?

Что, если пиратов четверо?

As captain, Bart would still only need one other vote for his plan to pass.

Капитану Барту также требуется лишь один голос «за» для принятия его плана.

He knows that Daniel wouldn't want the decision to pass to Charlotte,

Он знает, что Даниэль не хочет, чтобы чин капитана перешёл к Шарлотте,

so he would offer Daniel one coin for his support

поэтому он предложит Даниэлю одну монету,

with nothing for Charlotte or Eliza.

а Шарлотте и Элайзе не оставит ничего.

Now we're back at the initial vote with all five pirates standing.

Вернёмся к изначальной ситуации, когда все пятеро пиратов ещё на борту.

Having considered all the other scenarios,

Приняв во внимание рассмотренные ранее варианты,

Amaro knows that if he goes overboard,

Амаро знает, что если его выбросят за борт,

the decision comes down to Bart,

капитаном станет Барт,

which would be bad news for Charlotte and Eliza.

что было бы плохой новостью для Элайзы и Шарлотты.

So he offers them one coin each, keeping 98 for himself.

Так что он предлагает каждой из них по одной монете, оставляя 98 монет себе.

Bart and Daniel vote nay,

Барт и Даниэль голосуют «против»,

but Charlotte and Eliza grudgingly vote yarr

но Шарлотта и Элайза неохотно голосуют «за»,

knowing that the alternative would be worse for them.

понимая, что другие варианты для них ещё хуже.

The pirate game involves some interesting concepts from game theory.

Загадка про пиратов использует некоторые интересные концепции из теории игр.

One is the concept of common knowledge

Одна из них — концепция общеизвестности,

where each person is aware of what the others know

при которой каждый человек знает, что знают другие

and uses this to predict their reasoning.

и использует это для предсказания их действий.

And the final distribution is an example of a Nash equilibrium

Окончательное распределение монет — это пример равновесия Нэша,

where each player knows every other players' strategy

где каждый игрок знает стратегию других игроков

and chooses theirs accordingly.

и в соответствии с этим изменяет свою.

Even though it may lead to a worse outcome for everyone

Несмотря на то, что для них этот вариант может стать худшим,

than cooperating would,

чем заключение союза,

no individual player can benefit by changing their strategy.

ни один игрок не может увеличить выигрыш, изменив свою стратегию.

So it looks like Amaro gets to keep most of the gold,

Похоже, что Амаро оставит почти всё золото себе,

and the other pirates might need to find better ways

а остальным предстоит найти более полезное применение

to use those impressive logic skills,

их изумительной логике,

like revising this absurd pirate code.

например, пересмотреть нелепый кодекс пиратов.