Can you solve the pirate riddle? - Alex Gendler

Далайн дээрэмчний тааврыг тааж чадах уу? - Алекс Гандлер

Translator: Batchansaa Batzorig Reviewer: Sundari Enkhtugs

It's a good day to be a pirate.

Далайн дээрэмчин байхад сайхан өдөр байлаа.

Amaro and his four mateys,

Амаро болон түүний 4 нөхөд болох

Bart,

Барт,

Charlotte,

Daniel,

Чарлотте,

Даниел,

and Eliza

Элиза нар алт олжээ:

have struck gold:

a chest with 100 coins.

100 зоостой авдар.

But now, they must divvy up the booty according to the pirate code.

Гэхдээ тэд далайн дээрэмчний дүрмийн дагуу олзоо хуваах ёстой.

As captain, Amaro gets to propose how to distribute the coins.

Ахмадын хувьд Амаро зоосоо хэрхэн хуваах саналыг гаргах эрхтэй.

Then, each pirate, including Amaro himself,

Дараа нь Амарог оролцуулаад далайн дээрэмчин бүр

gets to vote either yarr or nay.

тийм эсвэл үгүй гэж санал өгнө.

If the vote passes, or if there's a tie, the coins are divided according to plan.

Хэрэв зөвшөөрөх юм уу санал тэнцвэл зоосыг төлөвлөгөөний дагуу хуваана.

But if the majority votes nay,

Гэхдээ дийлэнх нь эсэргүүцвэл

Amaro must walk the plank

Амаро банзан дээгүүр алхан ус рүү үсэрч,

and Bart becomes captain.

Барт ахмад болно.

Then, Bart gets to propose a new distribution

Дараа нь Барт шинэ хуваах санал гаргаж

and all remaining pirates vote again.

дээрэмчид дахин санал хураана.

If his plan is rejected, he walks the plank, too,

Хэрэв түүний төлөвлөгөө бүтэлгүйтвэл тэр ч бас банзан дээгүүр алхан

and Charlotte takes his place.

Чарлотте түүний оронд ахмад болно.

This process repeats,

Энэ процесс дахин давтагдсаар

with the captain's hat moving to Daniel and then Eliza

ахмадын малгай Даниелд, дараа нь Элиза хүртэл улиран,

until either a proposal is accepted or there's only one pirate left.

санал нийлтэл эсвэл ганцхан далайн дээрэмчин үлдтэл давтана.

Naturally, each pirate wants to stay alive while getting as much gold as possible.

Мэдээж дээрэмчин бүр амьд үлдэж, аль болох их алттай болохыг хүснэ.

But being pirates, none of them trust each other,

Гэхдээ тэд далайн дээрэмчид болохоор нэг нэгэндээ итгэдэггүй,

so they can't collaborate in advance.

түрүүлэн тохиролцож болохгүй.

And being blood-thirsty pirates,

Мөн цусанд шунасан дээрэмчид тул

if anyone thinks they'll end up with the same amount of gold either way,

тэд яаж ч байсан ижилхэн хэмжээний алттай үлдэнэ гэж бодвол

they'll vote to make the captain walk the plank just for fun.

зөвхөн зугаацахын тулд ахмадыгаа усанд үсэргэхээр санал нийлнэ.

Finally, each pirate is excellent at logical deduction

Эцэст нь дээрэмчин бүр логикийн маш сайн сэтгэлгээтэй бөгөөд

and knows that the others are, too.

бусдыгаа ч бас тийм гэдгийг мэднэ.

What distribution should Amaro propose to make sure he lives?

Ямар хуваалтыг Амаро санал болгож байж амьд үлдэх вэ?

Pause here if you want to figure it out for yourself!

Өөрөө бодохыг хүсвэл энд бичлэгийг түр зогсоогоорой.

Answer in: 3

Хариултыг: 3

Answer in: 2

Хариултыг: 2

Answer in: 1

Хариултыг: 1

If we follow our intuition,

Хэрэв бид зөн совингоо дагавал

it seems like Amaro should try to bribe the other pirates with most of the gold

Амаро бусад дээрэмчдийг аль болох их алтаар хахуульдаж байж л

to increase the chances of his plan being accepted.

өөрийн төлөвлөгөөгөө зөвшөөрүүлэх магадлалыг ихэсгэх мэт санагдана.

But it turns out he can do much better than that. Why?

Гэхдээ түүнд илүү дээр боломж бий.

Яагаад?

Like we said, the pirates all know each other to be top-notch logicians.

Бидний хэлсэнчлэн дээрэмчин бүр бусдыгаа гайхамшигтай логик сэтгэлгээтэйг мэднэ.

So when each votes, they won't just be thinking about the current proposal,

Иймд тэд саналаа өгөхдөө зөвхөн одоо байгаа болзол төдийгүй

but about all possible outcomes down the line.

удаа дараахь үр дагаваруудыг авч үзнэ.

And because the rank order is known in advance,

Ахмадын дараалал мэдэгдэж байгаа тул

each can accurately predict how the others would vote in any situation

бусад нь ямар нөхцөлд яаж саналаа өгөхийг тааварлан,

and adjust their own votes accordingly.

өөрийнхөө саналыг тохируулна.

Because Eliza's last, she has the most outcomes to consider,

Элиза хамгийн сүүлд болохоор тэр хамгийн олон үр дагаврыг тооцно.

so let's start by following her thought process.

Тэгэхээр түүний бодлыг даган харцгаая.

She'd reason this out by working backwards from the last possible scenario

Элиза хамгийн сүүлийн нөхцөл байдлаас ухраан бодно.

with only her and Daniel remaining.

Энэ үед зөвхөн тэр болон Даниел үлдсэн байна.

Daniel would obviously propose to keep all the gold

Даниел мэдээж хэрэг бүх алтыг өөртөө үлдээх санал тавина.

and Eliza's one vote would not be enough to override him,

Элизагийн ганцхан санал түүнийг дийлэхэд хангалтгүй тул

so Eliza wants to avoid this situation at all costs.

Элиза энэ байдлаас ямар ч аргаар хамаагүй зайлсхийхийг хичээнэ.

Now we move to the previous decision point

Одоо бид өмнөх санал өгөх мөч болох

with three pirates left and Charlotte making the proposal.

гурван далайн дээрэмчид үлдээд, Чарлотте ахмад байна гэж үзье.

Everyone knows that if she's outvoted, the decision moves to Daniel,

Хэрэв Чарлотте ялагдвал санал гаргах эрх Даниелд очиж

who will then get all the gold while Eliza gets nothing.

тэр бүх алтыг аван, Элиза хоосон үлдэх нь тодорхой.

So to secure Eliza's vote,

Элизагийн саналыг баталгаажуулахын тулд,

Charlotte only needs to offer her slightly more than nothing, one coin.

Чарлотте түүнд хоосонгоос бага зэрэг илүүг өгөхөд хангалттай.

Since this ensures her support,

Ингээд түүний дэмжлэгийг авах тул

Charlotte doesn't need to offer Daniel anything at all.

Чарлотте Даниелд юу ч өгөхгүй байж болно.

What if there are four pirates?

Харин дөрвөн дээрэмчин байх үед яах вэ?

As captain, Bart would still only need one other vote for his plan to pass.

Ахлагч Барт өөрийн болзлоо батлуулахад дахиад нэг санал хэрэгтэй.

He knows that Daniel wouldn't want the decision to pass to Charlotte,

Тэр Даниел шийдвэрийг Чарлоттед шилжүүлэхийг хүсэхгүй байгааг мэдэх тул

so he would offer Daniel one coin for his support

Даниелийн дэмжлэгийг авахын тулд нэг зоос өгнө гэж хэлнэ.

with nothing for Charlotte or Eliza.

Гэхдээ Чарлотте болон Элизад юу ч өгөхгүй.

Now we're back at the initial vote with all five pirates standing.

Одоо бид хамгийн анхны таван дээрэмчинтэй үе дээр буцаж ирлээ.

Having considered all the other scenarios,

Бүх нөхцөл байдлыг нягталж үзсний дараа

Amaro knows that if he goes overboard,

Амаро хэрэв өөрийгөө ялагдвал

the decision comes down to Bart,

ахмадын эрх Бартад очиж,

which would be bad news for Charlotte and Eliza.

Чарлотте болон Элизад нөхцөл байдал таагүй эргэхийг мэднэ.

So he offers them one coin each, keeping 98 for himself.

Тэгээд тэр хоёрт нэг нэг зоос харин өөртөө 98 зоос үлдээхээр санал тавив.

Bart and Daniel vote nay,

Барт болон Даниел эсэргүүцэхэд

but Charlotte and Eliza grudgingly vote yarr

дуртай дүргүй Чарлотте болон Элиза зөвшөөрнө.

knowing that the alternative would be worse for them.

Учир нь бусад бүх боломж энэ байдлаас дор байхыг тэд мэднэ.

The pirate game involves some interesting concepts from game theory.

Далайн дээрэмчний таавар тоглоомын онолын сонирхолтой санаануудыг харуулдаг.

One is the concept of common knowledge

Эхнийх нь нийтлэг ойлголт буюу

where each person is aware of what the others know

тоглогч бүр бусдынхаа мэддэг зүйлсийг мэдэн,

and uses this to predict their reasoning.

тэдний сэтгэлгээг тааварлах явдал.

And the final distribution is an example of a Nash equilibrium

Мөн хамгийн сүүлийн хуваалт нь Нашийн тэнцэтгэлийн жишээ болох

where each player knows every other players' strategy

тоглогч болгон бусдынхаа стратегийг мэдэж,

and chooses theirs accordingly.

өөрийнхиийгөө тааруулж байгаа юм.

Even though it may lead to a worse outcome for everyone

Хэдий энэ нь эцсийн эцэст бүгд

than cooperating would,

хамтран ажилахаас бага ашигтай ч,

no individual player can benefit by changing their strategy.

ямар ч тоглогч стратегиа өөрчлөн ашиг олж чадахгүй юм.

So it looks like Amaro gets to keep most of the gold,

Эндээс харахад Амаро ихэнх алтаа өөрөө авч үлдэн,

and the other pirates might need to find better ways

бусад тоглогчид арай дээр санал олоход

to use those impressive logic skills,

сэтгэлгээний чадвараа ашиглах хэрэгтэй болох нь.

like revising this absurd pirate code.

Далайн дээрэмчний дүрмийг шинэчлэх ч юм уу.