Can you solve the pirate riddle? - Alex Gendler

Conseguem resolver o enigma do pirata? — Alex Gendler

Tradutor: Margarida Ferreira Revisora: Isabel Vaz Belchior

It's a good day to be a pirate.

É um bom dia para ser um pirata.

Amaro and his four mateys,

Amaro e os seus quatro camaradas

Bart,

— Bart, Charlotte, Daniel e Eliza

Charlotte,

Daniel,

and Eliza

have struck gold:

encontraram ouro

a chest with 100 coins.

— uma arca com 100 moedas.

But now, they must divvy up the booty according to the pirate code.

Mas agora, têm que dividir o espólio de acordo com o código dos piratas.

As captain, Amaro gets to propose how to distribute the coins.

Enquanto capitão, Amaro tem que propor como distribuir as moedas.

Then, each pirate, including Amaro himself,

Depois, cada pirata, incluindo o próprio Amaro,

gets to vote either yarr or nay.

tem que votar "sim" ou "não".

If the vote passes, or if there's a tie, the coins are divided according to plan.

Se o voto for favorável, ou houver um empate,

as moeda são divididas de acordo com o plano.

But if the majority votes nay,

Mas se a maioria votar "não",

Amaro must walk the plank

Amaro tem que caminhar pela prancha

and Bart becomes captain.

e Bart passa a ser o capitão.

Then, Bart gets to propose a new distribution

Depois, Bart tem que propor uma nova distribuição

and all remaining pirates vote again.

e os restantes piratas votam outra vez.

If his plan is rejected, he walks the plank, too,

Se o plano for rejeitado, ele também tem que caminhar pela prancha

e Charlotte ocupa o seu lugar.

and Charlotte takes his place.

This process repeats,

Este processo repete-se

with the captain's hat moving to Daniel and then Eliza

com o chapéu de capitão a passar para Daniel e depois para Eliza,

until either a proposal is accepted or there's only one pirate left.

até que seja aceita uma proposta ou reste apenas um pirata.

Naturally, each pirate wants to stay alive while getting as much gold as possible.

Naturalmente, todos os piratas querem manter-se vivos

e receber tanto ouro quanto possível.

But being pirates, none of them trust each other,

Mas, como são piratas, nenhum deles confia nos outros,

so they can't collaborate in advance.

por isso, não podem colaborar à partida.

E como são piratas sanguinários,

And being blood-thirsty pirates,

if anyone thinks they'll end up with the same amount of gold either way,

se alguém pensa que vai acabar

por receber sempre a mesma quantidade de ouro,

they'll vote to make the captain walk the plank just for fun.

vão votar para fazerem o capitão caminhar pela prancha,

só para se divertirem.

Finally, each pirate is excellent at logical deduction

Por fim, todos os piratas são excelentes em dedução lógica

and knows that the others are, too.

e sabem que os outros também são.

What distribution should Amaro propose to make sure he lives?

Que distribuição deve Amaro propor para garantir que sobrevive?

[(e obtém a maior quantidade do ouro?)]

Pause here if you want to figure it out for yourself!

Detém-te aqui se queres resolver sozinho o problema.

Answer in: 3

Resposta em: 3

Answer in: 2

Resposta em: 2

Answer in: 1

Resposta em: 1

If we follow our intuition,

Se seguirmos a nossa intuição,

it seems like Amaro should try to bribe the other pirates with most of the gold

parece que Amaro devia tentar subornar os outros piratas

com uma quantidade maior de ouro

to increase the chances of his plan being accepted.

para aumentar as hipóteses de o seu plano ser aceite.

But it turns out he can do much better than that. Why?

Mas acontece que ele pode fazer muito melhor do que isso. Porquê?

Como dissemos, todos os piratas sabem que os outros são lógicos de categoria.

Like we said, the pirates all know each other to be top-notch logicians.

So when each votes, they won't just be thinking about the current proposal,

Portanto, quando votarem,

não estarão a pensar apenas na proposta apresentada

but about all possible outcomes down the line.

mas em todos os resultados possíveis pela sequência possível.

And because the rank order is known in advance,

Como a ordem é conhecida à partida,

each can accurately predict how the others would vote in any situation

cada um deles pode prever como os outros vão votar em qualquer situação

and adjust their own votes accordingly.

e ajustar o seu voto de acordo com isso.

Because Eliza's last, she has the most outcomes to consider,

Como Eliza é a última, é a que tem mais resultados a considerar,

so let's start by following her thought process.

por isso vamos começar seguindo o raciocínio dela.

She'd reason this out by working backwards from the last possible scenario

Ela terá começado por imaginar o ultimo cenário possível,

with only her and Daniel remaining.

em que só restam ela e Daniel.

Daniel irá obviamente propor ficar com o ouro todo,

Daniel would obviously propose to keep all the gold

and Eliza's one vote would not be enough to override him,

e o voto de Eliza não será suficiente para o contrariar.

so Eliza wants to avoid this situation at all costs.

por isso, Eliza quer evitar esta situação a todo o custo.

Now we move to the previous decision point

Então, passamos para o ponto de decisão anterior,

with three pirates left and Charlotte making the proposal.

com três piratas restantes e Charlotte a apresentar a proposta.

Everyone knows that if she's outvoted, the decision moves to Daniel,

Todos sabem que, se ela perder, a decisão passa para Daniel,

who will then get all the gold while Eliza gets nothing.

que depois ficará com todo o ouro enquanto Eliza fica sem nada.

So to secure Eliza's vote,

Portanto, para garantir o voto de Eliza,

Charlotte only needs to offer her slightly more than nothing, one coin.

Charlote só precisa de lhe oferecer um pouco mais do que nada, uma moeda.

Since this ensures her support,

Como isso chega para garantir o seu apoio,

Charlotte doesn't need to offer Daniel anything at all.

Charlotte não precisa de oferecer nada a Daniel.

What if there are four pirates?

E se forem quatro piratas?

As captain, Bart would still only need one other vote for his plan to pass.

Como capitão, Bart só precisa de mais um voto

para que o seu plano seja aprovado.

He knows that Daniel wouldn't want the decision to pass to Charlotte,

Sabe que Daniel não quer que a decisão passe para Charlotte,

so he would offer Daniel one coin for his support

por isso, oferece a Daniel uma moeda para que ele o apoie

with nothing for Charlotte or Eliza.

e nada para Charlotte nem para Eliza.

Now we're back at the initial vote with all five pirates standing.

Agora, voltamos à votação inicial com todos os cinco piratas envolvidos.

Having considered all the other scenarios,

Tendo considerado todos os outros cenários,

Amaro knows that if he goes overboard,

Amaro sabe que, se for pela borda fora,

the decision comes down to Bart,

a decisão passa para Bart

which would be bad news for Charlotte and Eliza.

o que será mau para Charlotte e Eliza.

So he offers them one coin each, keeping 98 for himself.

Por isso, oferece uma moeda a cada uma delas

e guarda as 98 para si mesmo.

Bart and Daniel vote nay,

Bart e Daniel votam "não",

but Charlotte and Eliza grudgingly vote yarr

mas Charlotte e Eliza votam "sim", embora de má vontade,

knowing that the alternative would be worse for them.

sabendo que a alternativa será pior para elas.

The pirate game involves some interesting concepts from game theory.

O jogo dos piratas envolve conceitos interessantes da teoria dos jogos.

One is the concept of common knowledge

Um deles é o conceito do conhecimento comum

where each person is aware of what the others know

em que cada pessoa sabe aquilo que os outros sabem

and uses this to predict their reasoning.

e usa isso para prever o raciocínio deles.

And the final distribution is an example of a Nash equilibrium

A distribuição final é um exemplo de um equilíbrio Nash

where each player knows every other players' strategy

em que cada jogador sabe a estratégia dos outros jogadores

and chooses theirs accordingly.

e escolhe a sua estratégia, de acordo com isso.

Even though it may lead to a worse outcome for everyone

Mesmo que possa levar a um resultado pior para todos

than cooperating would,

do que se houvesse cooperação,

no individual player can benefit by changing their strategy.

nenhum jogador individualmente beneficia, mudando de estratégia.

So it looks like Amaro gets to keep most of the gold,

Parece que Amaro consegue guardar a maior parte do ouro

and the other pirates might need to find better ways

e os outros piratas têm que arranjar formas melhores

to use those impressive logic skills,

de usar os seus impressionantes dons de lógica,

like revising this absurd pirate code.

como rever este absurdo código dos piratas.