The fundamentals of space-time: Part 2 - Andrew Pontzen and Tom Whyntie

תרגום: Ido Dekkers עריכה: Tal Dekkers

Light: it's the fastest thing in the universe,

אור: זה הדבר הכי מהיר ביקום,

but we can still measure its speed

אבל אנחנו עדיין יכולים למדוד את המהירות שלו

if we slow down the animation,

אם נאט את האנימציה,

we can analyze light's motion using

אנחנו יכולים לנתח את התנועה של האור עם

a space-time diagram,

דיאגרמת מרחב-זמן,

which takes a flipbook of animation panels,

שלוקחת ספר דפדוף של פאנלי אנימציה,

and turns them on their side.

והופכת אותם על הצד.

In this lesson, we'll add the single experimental fact

בשיעור הזה, נוסיף את העובדה הניסויית היחידה

that whenever anyone measures just how fast light moves,

שבכל פעם שמישהו מודד כמה מהר האור נע,

they get the same answer:

הם מקבלים את אותה תוצאה:

299,792,458 meters every second,

299,792,458 מטר כל שניה,

which means that when we draw light

שזה אומר שכשאנחנו משרטטים אור

on our space-time diagram,

על דיאגרמת המרחב-זמן שלנו,

it's world line always has to appear at the same angle.

קו העולם שלו תמיד חייב להופיע באותה זווית.

But we saw previously that speed,

אבל ראינו קודם שמהירות,

or equivalently world line angles,

או במקביל זוויות קו עולם,

change when we look at things from

משתנות כשאנחנו מביטים בדברים

other people's perspective.

מנקודת המבט של אנשים אחרים.

To explore this contradiction,

כדי לחקור את הבעיה,

let's see what happens if I start moving

בואו נראה מה קורה אם אני אתחיל לנוע

while I stand still and shine the laser at Tom.

בעוד אני עומד ומאיר את הלייזר על טום.

First, we'll need to construct the space-time diagram.

ראשית אנחנו נצטרך לבנות דיאגרמת מרחב-זמן.

Yes, that means taking all of

כן, זה אומר לקחת את כל

the different panels showing the different moments in time

הפאנלים השונים שמראים את הרגעים השונים בזמן

and stacking them up.

ולערום אותם.

From the side, we see the world line

מהצד, אנחנו רואים את קו העולם

of the laser light at its correct fixed angle,

של אור הלייזר בזוית הקבועה הנכונה שלו,

just as before.

ממש כמו מקודם.

So far, so good.

עד עכשיו, הכל בסדר.

But that space-time diagram represents Andrew's perspective.

אבל דיאגרמת הזמן מרחב הזו מייצגת את נקודת המבט של אנדרו.

What does it look like to me?

איך זה נראה לי?

In the last lesson, we showed

בשיעור האחרון, הראנו

how to get Tom's perspective moving all the panels

איך לקבל את נקודת המבט של טום כשמזיזים את כל הפנלים

along a bit until his world line is completely vertical.

מעט עד שקו העולם שלו אנכי לגמרי.

But look carefully at the light world line.

אבל הביטו מקרוב על קו העולם של האור.

The rearrangement of the panels

הארגון מחדש של הפנלים

means it's now tilted over too far.

אומר שהוא עכשיו מוטה יותר מדי.

I'd measure light traveling faster than Andrew would.

הייתי מודד את האור נע מהר יותר ממה שאנדרו היה מודד.

But every experiment we've ever done,

אבל בכל ניסוי שעשינו אי פעם,

and we've tried very hard,

וממש ניסינו,

says that everyone measures light to have a fixed speed.

אומר שכולם מודדים את האור במהירות קבועה.

So let's start again.

אז בואו נתחיל מהתחלה.

In the 1900s, a clever chap named Albert Einstein

בתחילת המאה ה 20, בחור חכם בשם אלברט איישטיין

worked out how to see things properly,

חישב איך לראות את הדברים נכון,

from Tom's point of view,

מנקודת המבט של טום,

while still getting the speed of light right.

ועדיין לקבל את מהירות האור נכון.

First, we need to glue together the separate panels

ראשית, אנחנו צריכים להדביק יחד את הפנלים הנפרדים

into one solid block.

לבלוק אחד קשיח.

This gives us our space-time,

זה נותן לנו את המרחב-זמן,

turning space and time into

הופך את המרחב והזמן

one smooth, continuous material.

לחומר אחיד והמשכי.

And now, here is the trick.

ועכשיו, הנה הטריק.

What you do is stretch your block of space-time

מה שאתם עושים זה למתוח את בלוק המרחב זמן שלכם

along the light world line,

לאורך קו עולם האור,

then squash it by the same amount,

ואז למעוך אותו באותה כמות,

but at right angles to the light world line,

אבל בזויות מאונכות לקו עולם האור,

and abracadabra!

ואברקדברה!

Tom's world line has gone vertical,

העולם של טום הפך לאנכי,

so this does represent the world from his point of view,

אז זה מייצג את העולם מנקודת המבט שלו,

but most importantly,

אבל הכי חשוב,

the light world line has never changed its angle,

קו עולם האור לא שינה זוית,

and so light will be measured by Tom

וכך האור ימדד על ידי טום

going at the correct speed.

נע במהירות הנכונה.

This superb trick is known as

הטריק המעולה הזה ידוע

a Lorentz transformation.

כטרנספורמציית לורנץ.

Yeah, more than a trick.

כן, יותר מטריק.

Slice up the space-time into

חתכו את המרחב-זמן

new panels and you have

לפנלים חדשים ויש לכם

the physically correct animation.

את האנימציה הנכונה פיסיקלית.

I'm stationary in the car,

אני נייח במכונית,

everything else is coming past me

כל השאר עובר על פני

and the speed of light

ומהירות האור

works out to be that same fixed value

מסתדרת באותו ערך קבוע

that we know everyone measures.

שאנחנו מכירים מהמדידות של כולם.

On the other hand,

מצד שני,

something strange has happened.

משהו מוזר קרה.

The fence posts aren't spaced a meter apart anymore,

עמודי הגדר לא מרווחים יותר במרחק של מטר אחד מהשני,

and my mom will be worried

ואימי תהייה מודאגת

that I look a bit thin.

שאני נראה מעט רזה.

But that's not fair. Why don't I get to look thin?

אבל זה לא פייר. למה אני לא נראה רזה?

I thought physics was supposed to be the same

חשבתי שפיסיקה צריכה להיות אותו הדבר

for everyone.

לכולם.

Yes, no, it is, and you do.

כן, לא, היא כן, ואתה כן.

All that stretching and squashing

כל המתיחות והדחיסות

of space-time has just muddled together

של מרחב-זמן פשוט ערבבו יחד

what we used to think of separately

מה שהיינו חושבים עליו בנפרד

as space and time.

כזמן ומרחב.

This particular squashing effect

אפקט המעיכה הספציפי הזה

is known as Lorentz contraction.

ידוע כמשיכת לורנץ.

Okay, but I still don't look thin.

אוקיי, אבל אני עדיין לא נראה רזה.

No, yes, you do.

לא, כן, אתה כן.

Now that we know better about space-time,

עכשיו שאנחנו מבינים טוב יותר את מרחב-זמן,

we should redraw

אנחנו צריכים לצייר מחדש

what the scene looked like to me.

איך זה נראה לי.

To you, I appear Lorentz contracted.

לך, אני נראה משוך לורנץ.

Oh but to you, I appear Lorentz contracted.

או אבל לך, אני נראה משוך לורנץ.

Yes.

כן.

Uh, well, at least it's fair.

או, ובכן, לפחות זה פייר.

And speaking of fairness,

ואם מדברים על פריות,

just as space gets muddled with time,

ממש כמו שמרחב מעורבב עם זמן,

time also gets muddled with space,

זמן גם מעורבב עם מרחב,

in an effect known as time dilation.

באפקט שנקרא הרחבת זמן.

No, at everyday speeds,

לא, במהירויות יום יומיות,

such as Tom's car reaches,

כמו זו שמכוניתו של טום מגיעה אליה,

actually all the effects are much, much smaller

למעשה כל האפקטים הרבה, הרבה יותר קטנים

than we've illustrated them.

משאיירנו אותם.

Oh, yet, careful experiments,

או, ועדיין, ניסויים זהירים,

for instance watching the behavior of tiny particles

לדוגמה כשמביטים בחלקיקים זעירים

whizzing around the Large Hadron Collider

שעוברים סביב מרסק ההדרונים הגדול

confirmed that the effects are real.

מאשרים שהאפקטים אמיתיים.

And now that space-time is

ועכשיו שהמרחב-זמן הזה

an experimentally confirmed part of reality,

הוא חלק מציאות שמאושר מחקרית,

we can get a bit more ambitious.

אנחנו יכולים להיות יותר שאפתנים.

What if we were to start playing

מה אם היינו מתחילים לשחק

with the material of space-time itself?

עם החומר של מרחב-זמן עצמו?

We'll find out all about that in the next animation.

נדע על כל זה באנימציה הבאה שלנו.