The fundamentals of space-time: Part 2 - Andrew Pontzen and Tom Whyntie

Tradutor: H Maria Castro Revisora: Margarida Ferreira

Light: it's the fastest thing in the universe,

Andrew: A luz: é a coisa mais rápida do universo.

but we can still measure its speed

Tom: Ainda assim conseguimos medir-lhe a velocidade.

if we slow down the animation,

T: Se abrandarmos a animação,

we can analyze light's motion using

podemos analisar o movimento da luz,

a space-time diagram,

utilizando um diagrama espaço-tempo,

which takes a flipbook of animation panels,

que usa um "flip book" de painéis de animação

and turns them on their side.

e os vira de lado.

In this lesson, we'll add the single experimental fact

T: Nesta lição, vamos adicionar o simples facto experimental

de que sempre que alguém mede a que velocidade a luz se desloca,

that whenever anyone measures just how fast light moves,

they get the same answer:

obtém a mesma resposta.

299,792,458 meters every second,

A: 299 792 458 metros por segundo.

which means that when we draw light

T: O que significa que, quando desenhamos a luz,

on our space-time diagram,

no nosso diagrama espaço-tempo,

it's world line always has to appear at the same angle.

a geodésica tem de aparecer sempre com o mesmo ângulo.

But we saw previously that speed,

A: Mas vimos anteriormente que essa velocidade

or equivalently world line angles,

ou, de forma equivalente, os ângulos das geodésicas,

change when we look at things from

se altera quando olhamos para as coisas

other people's perspective.

a partir da perspectiva de outra pessoa.

To explore this contradiction,

T: Para explorar esta contradição,

let's see what happens if I start moving

vamos ver o que acontece se eu começar a deslocar-me...

while I stand still and shine the laser at Tom.

A: ...enquanto fico quieto e aponto o "laser" para o Tom.

First, we'll need to construct the space-time diagram.

T: Primeiro, temos de construir o diagrama espaço-tempo.

Yes, that means taking all of

A: Isso significa pegar em todos os painéis diferentes

the different panels showing the different moments in time

que mostram os diferentes momentos no tempo e empilhá-los.

and stacking them up.

From the side, we see the world line

De lado, vemos a geodésica

of the laser light at its correct fixed angle,

da luz do laser no seu ângulo fixo correcto,

just as before.

tal como anteriormente.

So far, so good.

T: Até aqui, tudo bem.

But that space-time diagram represents Andrew's perspective.

Mas esse diagrama espaço-tempo representa a perspectiva de Andrew.

What does it look like to me?

Que aspecto tem para mim?

In the last lesson, we showed

A: Na última lição, mostrámos

how to get Tom's perspective moving all the panels

como obter a perspectiva de Tom, deslocando todos os painéis um pouco

along a bit until his world line is completely vertical.

até que a geodésica dele ficasse completamente na vertical.

But look carefully at the light world line.

Mas olhem com atenção para a geodésica da luz.

The rearrangement of the panels

T: O rearranjo dos painéis

means it's now tilted over too far.

significa que agora está demasiado inclinada.

I'd measure light traveling faster than Andrew would.

Eu podia medir a luz a deslocar-se mais depressa do que Andrew.

But every experiment we've ever done,

Mas todas as experiências que já foram feitas...

and we've tried very hard,

— e esforçámo-nos mesmo muito —

says that everyone measures light to have a fixed speed.

dizem que toda a gente que mede a luz obtém uma velocidade fixa.

So let's start again.

Então vamos começar outra vez.

In the 1900s, a clever chap named Albert Einstein

A: Na década de 1900, um tipo inteligente chamado Albert Einstein

worked out how to see things properly,

descobriu como ver as coisas adequadamente,

from Tom's point of view,

do ponto de vista de Tom,

while still getting the speed of light right.

conseguindo mesmo assim obter a velocidade correcta da luz.

First, we need to glue together the separate panels

Primeiro, temos de colar os painéis separados

into one solid block.

num único bloco sólido.

This gives us our space-time,

Isto dá-nos o nosso espaço-tempo,

turning space and time into

transformando o espaço e o tempo

one smooth, continuous material.

num material uniforme e contínuo.

And now, here is the trick.

T: E agora, o truque é este.

What you do is stretch your block of space-time

A: O que fazemos é esticar o nosso bloco de espaço-tempo

along the light world line,

ao longo da geodésica da luz.

then squash it by the same amount,

T: Depois esmagá-lo na mesma quantidade,

but at right angles to the light world line,

mas em ângulos rectos relativamente à geodésica da luz,

and abracadabra!

e... Abracadabra!

Tom's world line has gone vertical,

A: A geodésica de Tom ficou vertical.

so this does represent the world from his point of view,

Portanto isto representa mesmo o mundo do ponto de vista dele.

but most importantly,

Mas, mais importante ainda,

the light world line has never changed its angle,

o ângulo da geodésica da luz nunca se alterou.

and so light will be measured by Tom

Portanto, a luz vai ser medida por Tom

going at the correct speed.

deslocando-se à velocidade correcta.

This superb trick is known as

T: Este truque fantástico é conhecido

a Lorentz transformation.

por "transformação de Lorentz".

A: Sim, é mais do que um truque.

Yeah, more than a trick.

Slice up the space-time into

Cortamos o espaço-tempo em novos painéis

new panels and you have

the physically correct animation.

e temos a animação fisicamente correcta.

T: Eu estou parado no carro,

I'm stationary in the car,

everything else is coming past me

tudo o resto está a passar por mim.

and the speed of light

A velocidade da luz

works out to be that same fixed value

mostra ter o mesmo valor fixo

that we know everyone measures.

que sabemos que toda a gente mede.

On the other hand,

A: Por outro lado,

something strange has happened.

algo de estranho aconteceu.

The fence posts aren't spaced a meter apart anymore,

Os postes da vedação já não têm um intervalo de um metro entre si.

and my mom will be worried

A minha mãe vai ficar preocupada

that I look a bit thin.

porque eu pareço um pouco magro.

But that's not fair. Why don't I get to look thin?

T: Mas isso não é justo. Porque é que eu não posso parecer magro?

I thought physics was supposed to be the same

Pensava que a física era igual para toda a gente.

for everyone.

Yes, no, it is, and you do.

A: Sim... não... é... também pareces.

All that stretching and squashing

Todo este esticamento e esmagamento

of space-time has just muddled together

do espaço-tempo baralhou

what we used to think of separately

o que achávamos que sabíamos separadamente

as space and time.

como sendo o espaço e o tempo.

This particular squashing effect

Este efeito de esmagamento em particular

is known as Lorentz contraction.

é conhecido como a "contracção de Lorentz".

Okay, but I still don't look thin.

T: Ok, mas mesmo assim não pareço magro.

No, yes, you do.

A: Não... sim... pareces.

Now that we know better about space-time,

Agora que sabemos mais sobre o espaço-tempo,

we should redraw

devíamos redesenhar

what the scene looked like to me.

a cena do meu ponto de vista.

To you, I appear Lorentz contracted.

Para ti, eu pareço ter sofrido uma contracção de Lorentz.

Oh but to you, I appear Lorentz contracted.

T: Mas para ti, eu é que pareço ter sofrido uma contracção de Lorenz.

Yes.

A: Sim.

Uh, well, at least it's fair.

T: Hmm, bem... pelo menos é justo.

And speaking of fairness,

Por falar em justiça,

just as space gets muddled with time,

tal como o espaço se baralha com o tempo,

time also gets muddled with space,

o tempo também se baralha com o espaço,

in an effect known as time dilation.

num efeito conhecido como "dilatação do tempo".

No, at everyday speeds,

A: Não. Nas velocidades do dia-a-dia,

such as Tom's car reaches,

como naquela que o carro de Tom atinge,

actually all the effects are much, much smaller

todos os efeitos são muito, muito mais pequenos

than we've illustrated them.

do que os ilustrámos.

Oh, yet, careful experiments,

T: Oh, mas no entanto, experiências cuidadosas,

for instance watching the behavior of tiny particles

como observar o comportamento de partículas minúsculas,

whizzing around the Large Hadron Collider

em alta velocidade no acelerador de partículas,

confirmed that the effects are real.

confirmaram que os efeitos são reais.

And now that space-time is

A: Agora que o espaço-tempo

an experimentally confirmed part of reality,

é uma parte da realidade confirmada pela experiência,

we can get a bit more ambitious.

podemos ser um pouco mais ambiciosos.

What if we were to start playing

E se começássemos a brincar

with the material of space-time itself?

com o próprio material do espaço-tempo?

We'll find out all about that in the next animation.

T: Vamos saber tudo sobre isso na próxima animação.