The fundamentals of space-time: Part 2 - Andrew Pontzen and Tom Whyntie

相対論的な時空の基本：その２－アンドリュー・ポンチェンとトム・ウィンティー

翻訳: Tomoyuki Suzuki 校正: Akiko Hicks

Light: it's the fastest thing in the universe,

光： それはこの世で最も速いもの

but we can still measure its speed

でもその速度を測定することが出来ます

if we slow down the animation,

アニメーションのスピードを落とせば

we can analyze light's motion using

光の動きを

a space-time diagram,

時空図で解析できます

which takes a flipbook of animation panels,

パラパラ漫画の各コマを取り出して

and turns them on their side.

並べてみたものですね

In this lesson, we'll add the single experimental fact

このレッスンでは さらに 実験に基づく事実を考慮しましょう

that whenever anyone measures just how fast light moves,

いつ 誰が測定しても

they get the same answer:

光の速度は一定の値

299,792,458 meters every second,

秒速299,792,458ｍになるということです

which means that when we draw light

ということは 光の軌跡を

on our space-time diagram,

時空図で描くと

it's world line always has to appear at the same angle.

光の世界線は 常に同じ角度になるはずです

But we saw previously that speed,

しかし前回学んだように 速度 --

or equivalently world line angles,

つまり 世界線がなす角度は

change when we look at things from

見る人の視点により

other people's perspective.

異なる値を示します

To explore this contradiction,

この矛盾を理解するために

let's see what happens if I start moving

私が 動き始めた時に

while I stand still and shine the laser at Tom.

私は動かず トムにレーザー光を当てたら どうなるか見てみましょう

First, we'll need to construct the space-time diagram.

まず 時空図を描きましょう

Yes, that means taking all of

そのためには

the different panels showing the different moments in time

異なる時間の各パネルを

and stacking them up.

積み重ねていきます

From the side, we see the world line

こちらから見ると

of the laser light at its correct fixed angle,

レーザー光の世界線は きちんと決められた角度になっています

just as before.

さっき見たのと同じです

So far, so good.

ここまでは いいですね

But that space-time diagram represents Andrew's perspective.

しかし これは アンドリューの視点から見たら時空図です

What does it look like to me?

では私から見たらどうなるでしょうか？

In the last lesson, we showed

前回のレッスンでは

how to get Tom's perspective moving all the panels

トムの視点を得るために パネルをずらして

along a bit until his world line is completely vertical.

彼の世界線が 垂直になるように動かしました

But look carefully at the light world line.

しかし 光の世界線を見てください

The rearrangement of the panels

パネルの位置を調整すると

means it's now tilted over too far.

傾斜が大きくなってしまいます

I'd measure light traveling faster than Andrew would.

これでは アンドリューの測る 光の速度より速くなってしまいます

But every experiment we've ever done,

でも これまで何度測定しても

and we've tried very hard,

どれだけ精密に測定しても

says that everyone measures light to have a fixed speed.

誰がやっても 光の速度は一定でした

So let's start again.

では やり直してみましょう

In the 1900s, a clever chap named Albert Einstein

1900年代に 天才アルバート・アインシュタインは

worked out how to see things properly,

光速を一定に保ちながら

from Tom's point of view,

トムの視点を正しく示すことに 成功しました

while still getting the speed of light right.

トムの視点を正しく示すことに 成功しました

First, we need to glue together the separate panels

まずは バラバラのパネルを貼り付けて

into one solid block.

１つのブロックを作ります

This gives us our space-time,

これによって時空における

turning space and time into

空間と時間を

one smooth, continuous material.

１つの滑らかで連続したものにするのです

And now, here is the trick.

そして ここがミソです

What you do is stretch your block of space-time

光の世界線に沿って

along the light world line,

時空のブロックを引き伸ばし

then squash it by the same amount,

次に 光の世界線と垂直な方向に

but at right angles to the light world line,

同じ量だけ押しつぶします

and abracadabra!

アブラカダブラ！

Tom's world line has gone vertical,

トムの世界線は垂直になり

so this does represent the world from his point of view,

彼の視点から見る世界になりました

but most importantly,

ここで最も大切なことは

the light world line has never changed its angle,

光の世界線がなす角度が変化しないので

and so light will be measured by Tom

トムの測る光の速度が

going at the correct speed.

正しい値を示すことです

This superb trick is known as

この見事なトリックは

a Lorentz transformation.

「ローレンツ変換」として知られています

Yeah, more than a trick.

それだけでなく

Slice up the space-time into

時空を再び―

new panels and you have

パネルに分解すると

the physically correct animation.

物理学的に正しい アニメーションが得られます

I'm stationary in the car,

私は車の中でじっとしていて

everything else is coming past me

他の物が近づき 通り過ぎていく

and the speed of light

しかも光の速さは

works out to be that same fixed value

きちんと 誰が測っても同じなはずの

that we know everyone measures.

あの一定の値になります

On the other hand,

しかしながら

something strange has happened.

ちょっと奇妙なことも起ります

The fence posts aren't spaced a meter apart anymore,

フェンスの杭の間隔は もはや１ｍ間隔ではありません

and my mom will be worried

そして母が見たら

that I look a bit thin.

私が痩せたと心配するでしょう

But that's not fair. Why don't I get to look thin?

それはずるい どうして僕も痩せないのでしょうか？

I thought physics was supposed to be the same

物理法則は誰にとっても 同じだと思っていたのに

for everyone.

物理法則は誰にとっても 同じだと思っていたのに

Yes, no, it is, and you do.

そうですね でもあなたも痩せて見えます

All that stretching and squashing

時空を共に伸縮させることは

of space-time has just muddled together

私たちが別ものと考えていた

what we used to think of separately

空間と時間を一体化させてしまいます

as space and time.

空間と時間を一体化させてしまいます

This particular squashing effect

この物が縮んで見える現象を

is known as Lorentz contraction.

「ローレンツ収縮」といいます

Okay, but I still don't look thin.

でも 自分では痩せては見えないな

No, yes, you do.

そうですね でも痩せて見えます

Now that we know better about space-time,

時空について理解が深まったので 今度は―

we should redraw

私から見える世界に

what the scene looked like to me.

描き直してみます

To you, I appear Lorentz contracted.

あなたから見ると 私がローレンツ収縮しています

Oh but to you, I appear Lorentz contracted.

でも あなたから見たら 私の方がローレンツ収縮していますね

Yes.

その通り

Uh, well, at least it's fair.

公平と言えますね

And speaking of fairness,

公平といえば

just as space gets muddled with time,

空間が時間と共に歪むだけでなく

time also gets muddled with space,

時間も空間と共に歪みます

in an effect known as time dilation.

その効果が 「時間の遅れ」として知られるものです

No, at everyday speeds,

でも 日常生活における速さ

such as Tom's car reaches,

例えばトムの車の速さでは

actually all the effects are much, much smaller

このような効果は ここで示したものよりも

than we've illustrated them.

とても とても僅かです

Oh, yet, careful experiments,

でも 入念な実験 --例えば

for instance watching the behavior of tiny particles

大型ハドロン衝突型加速器における

whizzing around the Large Hadron Collider

粒子の振舞いを観測することによって

confirmed that the effects are real.

このような効果が実際にあることが 確認されています

And now that space-time is

時空の概念は

an experimentally confirmed part of reality,

現実の現象として 実験的に確認されたということです

we can get a bit more ambitious.

もっと踏み込んで

What if we were to start playing

時空にある物質から

with the material of space-time itself?

考え始めたらどうなるでしょう？

We'll find out all about that in the next animation.

これについては次回のアニメーションで ご説明しましょう