The last banana: A thought experiment in probability - Leonardo Barichello

Translator: Clara Utami Reviewer: Ade Indarta

You and a fellow castaway are stranded on a desert island

Kamu dan seorang teman terdampar di pulau terpencil

playing dice for the last banana.

melempar dadu untuk mengundi pisang terakhir.

You've agreed on these rules:

Kalian menyepakati aturan berikut:

You'll roll two dice,

Kalian melempar dadu dua kali

and if the biggest number is one, two, three or four,

dan jika angka terbesar adalah satu, dua, tiga atau empat,

player one wins.

pemain pertama menang.

If the biggest number is five or six, player two wins.

Jika angka terbesar lima atau enam, pemain kedua menang.

Let's try twice more.

Mari kita coba dua kali lagi.

Here, player one wins,

Kali ini, pemain pertama menang,

and here it's player two.

dan kali ini pemain kedua menang.

So who do you want to be?

Jadi, kamu memilih menjadi siapa?

At first glance, it may seem like player one has the advantage

Sekilas, kelihatannya pemain pertama lebih diuntungkan

since she'll win if any one of four numbers is the highest,

karena dia akan menang jika satu dari empat angka adalah yang tertinggi

but actually,

namun sebenarnya,

player two has an approximately 56% chance of winning each match.

pemain kedua memiliki sekitar 56% peluang untuk menang tiap kalinya.

One way to see that is to list all the possible combinations you could get

salah satu cara melihatnya adalah dengan mendata semua kombinasi peluang

by rolling two dice,

saat melempar dua dadu,

and then count up the ones that each player wins.

dan menghitung saat tiap pemain menang.

These are the possibilities for the yellow die.

Ini adalah peluang untuk dadu kuning.

These are the possibilities for the blue die.

Ini adalah peluang untuk dadu biru.

Each cell in the chart shows a possible combination when you roll both dice.

Tiap sel di diagram ini menunjukkan peluang kombinasi saat melempar dua dadu.

If you roll a four and then a five,

Jika kamu mendapat angka empat dan lima

we'll mark a player two victory in this cell.

kita akan menandai bahwa pemain kedua menang.

A three and a one gives player one a victory here.

Angka tiga dan angka satu memberi pemain pertama kemenangan

There are 36 possible combinations,

terdapat 36 peluang kombinasi.

each with exactly the same chance of happening.

Setiap kombinasi memiliki peluang yang sama untuk terjadi.

Mathematicians call these equiprobable events.

Para matematikawan menyebut ini peristiwa equiprobable

Now we can see why the first glance was wrong.

Sekarang kita bisa melihat mengapa pengamatan sekilas salah.

Even though player one has four winning numbers,

Meski pemain pertama memiliki empat angka untuk menang,

and player two only has two,

dan pemain kedua hanya memiliki dua,

the chance of each number being the greatest is not the same.

peluang tiap angka lebih besar dari angka lain tidaklah sama.

There is only a one in 36 chance that one will be the highest number.

Hanya ada satu dari 36 peluang untuk angka satu menjadi angka tertinggi.

But there's an 11 in 36 chance that six will be the highest.

Namun ada 11 dari 36 peluang untuk angka enam menjadi yang tertinggi.

So if any of these combinations are rolled,

Jadi jika kombinasi ini muncul,

player one will win.

pemain pertama menang.

And if any of these combinations are rolled,

Dan jika salah satu dari kombinasi ini muncul

player two will win.

pemain kedua menang.

Out of the 36 possible combinations,

Dari 36 peluang kombinasi,

16 give the victory to player one, and 20 give player two the win.

16 memenangkan pemain pertama, dan 20 memenangkan pemain kedua.

You could think about it this way, too.

Kamu dapat juga berpikir seperti ini.

The only way player one can win

Satu-satunya cara pemain pertama dapat menang

is if both dice show a one, two, three or four.

adalah jika kedua dadu menunjukkan angka satu, dua, tiga atau empat.

A five or six would mean a win for player two.

Angka lima atau enam berarti kemenangan untuk pemain kedua.

The chance of one die showing one, two, three or four is four out of six.

Peluang sebuah dadu menunjukkan angka 1, 2, 3 atau 4 adalah empat berbanding enam

The result of each die roll is independent from the other.

Hasil undian tiap dadu tidak bergantung pada undian dadu lain.

And you can calculate the joint probability of independent events

Dan kamu dapat menghitung peluang gabungan kejadian independen

by multiplying their probabilities.

dengan mengalikan peluangnya.

So the chance of getting a one, two, three or four on both dice

Jadi peluang mendapatkan angka satu, dua, tiga dan empat dari kedua dadu

is 4/6 times 4/6, or 16/36.

adalah 4/6 kali 4/6, atau 16/36

Because someone has to win,

Karena salah seorang harus menang,

the chance of player two winning is 36/36 minus 16/36,

peluang menang pemain kedua adalah 36/36 dikurangi 16/36.

or 20/36.

atau 20/36.

Those are the exact same probabilities we got by making our table.

Angka itu menunjukkan peluang yang sama dengan hasil perhitugan tabel kita.

But this doesn't mean that player two will win,

Tapi ini tidak berarti bahwa pemain kedua akan menang,

or even that if you played 36 games as player two, you'd win 20 of them.

atau jika kamu bermain 36 kali sebagai pemain kedua, kamu akan menang 20 kali.

That's why events like dice rolling are called random.

Itulah sebabnya peristiwa seperti undian dadu disebut random

Even though you can calculate the theoretical probability

Meski kamu dapat mengitung peluang teoritis

of each outcome,

dari tiap hasil

you might not get the expected results if you examine just a few events.

hasilnya mungkin tidak sesuai perkiraan jika kamu hanya menguji beberapa kejadian.

But if you repeat those random events many, many, many times,

Tetapi jika kamu mengulangi kejadian acak itu berulang kali,

the frequency of a specific outcome, like a player two win,

frekuensi munculnya hasil tertentu, seperti kemenangan pemain kedua,

will approach its theoretical probability,

akan mendekati peluang teoritis,

that value we got by writing down all the possibilities

nilai yang kita dapatkan dengan menuliskan seluruh peluang

and counting up the ones for each outcome.

dan menghitung tiap hasilnya.

So, if you sat on that desert island playing dice forever,

Jadi, jika kamu duduk di pulau terpencil bermain dadu selamanya,

player two would eventually win 56% of the games,

pemain kedua akhirnya akan menang sebanyak 56% dari seluruh permainan,

and player one would win 44%.

dan pemain pertama akan menang sebanyak 44%.

But by then, of course, the banana would be long gone.

Namun pada saat itu, tentu saja pisangnya sudah lama hilang.