The last banana: A thought experiment in probability - Leonardo Barichello

La última banana: un experimento mental de probabilidad - Leonardo Barrichello

Traductor: Sebastian Betti Revisor: Denise RQ

You and a fellow castaway are stranded on a desert island

Tú y un compañero náufrago están varados en una isla desierta

playing dice for the last banana.

jugando a los dados por la última banana.

You've agreed on these rules:

Están de acuerdo en las siguientes reglas:

You'll roll two dice,

tirarán 2 dados,

and if the biggest number is one, two, three or four,

y si el mayor número es 1, 2, 3 o 4,

player one wins.

gana el jugador 1.

If the biggest number is five or six, player two wins.

Si el mayor número es 5 o 6, gana el jugador 2.

Let's try twice more.

Intentemos 2 veces más.

Here, player one wins,

Aquí, gana el jugador 1,

and here it's player two.

y aquí gana el jugador 2.

So who do you want to be?

¿Quién quieres ser?

At first glance, it may seem like player one has the advantage

A primera vista, puede parecer que el jugador 1 tiene la ventaja

since she'll win if any one of four numbers is the highest,

ya que gana si 1 de 4 números es el más alto

but actually,

pero, en realidad,

player two has an approximately 56% chance of winning each match.

el jugador 2 tiene un 56 % de probabilidad de ganar cada partido.

One way to see that is to list all the possible combinations you could get

Una forma de verlo es listar las posibles combinaciones que podrían salir

by rolling two dice,

al tirar 2 dados,

and then count up the ones that each player wins.

y contar las que gana cada jugador.

These are the possibilities for the yellow die.

Estas son las posibilidades para el dado amarillo.

These are the possibilities for the blue die.

Estas son las posibilidades para el dado azul.

Each cell in the chart shows a possible combination when you roll both dice.

Cada celda de la tabla muestra una posible combinación, al lanzar 2 dados.

If you roll a four and then a five,

Si sacas un 4 y luego un 5,

marcaremos una victoria del jugador 2 en esta celda.

we'll mark a player two victory in this cell.

A three and a one gives player one a victory here.

Un 3 y un 2 le da la victoria al jugador 1 aquí.

There are 36 possible combinations,

Hay 36 combinaciones posibles,

each with exactly the same chance of happening.

todas con exactamente la misma probabilidad de ocurrir.

Mathematicians call these equiprobable events.

Los matemáticos los llaman sucesos equiprobables.

Now we can see why the first glance was wrong.

Ahora podemos ver por qué la primera impresión era equivocada.

Even though player one has four winning numbers,

A pesar de que el jugador 1 tiene 4 números ganadores,

and player two only has two,

y el jugador 2 solo tiene 2,

the chance of each number being the greatest is not the same.

la posibilidad de que cada número sea el más grande no es la misma.

There is only a one in 36 chance that one will be the highest number.

Solo hay una posibilidad en 36 de ser el número más alto.

But there's an 11 in 36 chance that six will be the highest.

Pero hay 11 posibilidades en 36 de que 6 sea el más alto.

So if any of these combinations are rolled,

Así que si se da alguna de estas combinaciones,

player one will win.

ganará el jugador 1.

And if any of these combinations are rolled,

Y si se da alguna de estas combinaciones,

player two will win.

ganará el jugador 2.

Out of the 36 possible combinations,

De las 36 combinaciones posibles,

16 give the victory to player one, and 20 give player two the win.

16 le dan la victoria al jugador 1, y 20 le dan la victoria al jugador 2.

You could think about it this way, too.

También podrías pensarlo así.

The only way player one can win

La única forma en que puede ganar el jugador 1

is if both dice show a one, two, three or four.

es si ambos dados muestran 1, 2, 3 o 4.

A five or six would mean a win for player two.

Un 5 o un 6 sería una victoria para el jugador 2.

The chance of one die showing one, two, three or four is four out of six.

La probabilidad de que en un dado salga 1, 2, 3 o 4 es 4 de 6.

The result of each die roll is independent from the other.

El resultado de cada tirada es independiente de la otra.

And you can calculate the joint probability of independent events

Se puede calcular la conjunción de la probabilidad de eventos independientes

by multiplying their probabilities.

multiplicando sus probabilidades.

So the chance of getting a one, two, three or four on both dice

Así, la posibilidad de sacar 1, 2, 3 o 4 en ambos dados

is 4/6 times 4/6, or 16/36.

es 4/6 por 4/6, o 16/36.

Because someone has to win,

Como alguien tiene que ganar,

the chance of player two winning is 36/36 minus 16/36,

la probabilidad de ganar del jugador 2 es 36/36 menos 16/36,

or 20/36.

o 20/36.

Those are the exact same probabilities we got by making our table.

Es exactamente la misma probabilidad a la que llegamos con nuestra tabla.

But this doesn't mean that player two will win,

Pero esto no significa que ganará el jugador 2,

or even that if you played 36 games as player two, you'd win 20 of them.

ni que si uno juega 36 juegos como jugador 2, ganará 20.

That's why events like dice rolling are called random.

Por eso la tirada de los dados es un suceso aleatorio.

Even though you can calculate the theoretical probability

Aunque se puede calcular la probabilidad teórica

of each outcome,

de cada resultado,

you might not get the expected results if you examine just a few events.

puede no obtenerse el resultado esperado observando unos pocos sucesos.

But if you repeat those random events many, many, many times,

Pero si se repite esos sucesos aleatorios muchas, muchas, muchas veces,

the frequency of a specific outcome, like a player two win,

la frecuencia de un resultado específico, como "gana el jugador 2",

will approach its theoretical probability,

se acercará a su probabilidad teórica,

that value we got by writing down all the possibilities

valor al que llegamos escribiendo todas las posibilidades

and counting up the ones for each outcome.

y contando las apariciones de cada resultado.

So, if you sat on that desert island playing dice forever,

Así, si uno juega a los dados en esa isla desierta eternamente,

player two would eventually win 56% of the games,

el jugador 2, al final, ganará el 56 % de los juegos,

and player one would win 44%.

y el jugador 1 ganará el 44 %.

But by then, of course, the banana would be long gone.

Pero para entonces, por supuesto, la banana ya no estará.