The satisfying math of folding origami - Evan Zodl

418,046 views ・ 2021-02-11

TED-Ed


Please double-click on the English subtitles below to play the video.

Translator: Shajwan Hamad Reviewer: Daban Q. Jaff
00:07
As the space telescope prepares to snap a photo,
0
7954
3500
لەو ساتەی تێلیسکۆبەکە ئامادە ئەبێت بۆ گرتنی وێنەکە،
00:11
the light of the nearby star blocks its view.
1
11454
2917
ڕووناکی ئەستێرەیەکی نزیک لێیەوە دیمەنەکەی لێ دەگرێت.
00:14
But the telescope has a trick up its sleeve:
2
14996
2750
بەڵام تەلیسکۆپەکە ڕێگایەک بەکاردێنێت بریتیە لە:
00:17
a massive shield to block the glare.
3
17746
3333
بەکارهێنانی قەڵغانێکی مەزن بۆ ڕێگریکردن لە بریقەی ئەستێرەکە.
00:21
This starshade has a diameter of about 35 meters—
4
21079
4625
تیرەی ئەم قەڵغانە نزیکەیی ٣٥ مەترە—
00:25
that folds down to just under 2.5 meters,
5
25704
3667
کە قەد ئەبێت و تیرەکەی بچووک ئەبێتەوە بۆ کەمتر لە ٢.٥ مەتر،
00:29
small enough to carry on the end of a rocket.
6
29371
3083
بە شێوەیەک کە ئەتواندرێت لەسەر پشتی موشەکێک هەڵبگیرێت.
00:32
Its compact design is based on an ancient art form.
7
32454
5000
ئەم شێوە بچووککراوەیە لەسەر بنەمای دیزاینێکی هونەری کۆن دروست کراوە.
00:37
Origami, which literally translates to “folding paper,”
8
37454
5042
كە پەی ئەوترێت ئۆریگامی، کە بە مانای “کاغەزی دەقراو“دێت،
00:42
is a Japanese practice dating back to at least the 17th century.
9
42496
4583
لە هونەرێکی یابانی، مێژووەکەی بەلایەنی کەم ئەگەڕێتەوە بۆ سەدەی ١٧.
00:47
In origami, the same simple concepts
10
47079
2375
لە ئۆریگامیەوە،ھەمان بۆچونی سادە ھەلدەبژێردڕێ
00:49
yield everything from a paper crane with about 20 steps,
11
49454
4000
بۆ دروستکردنی ئۆریگامی وەک بنەمایەک کە ٢٠ هەنگاو کاغەزەکە دەق ئەکەین،
00:53
to this dragon with over 1,000 steps, to a starshade.
12
53454
5167
بەهەمان شێوە بەڵام بە زیاتر لە ١٠٠٠ هەنگاو بۆ دروستکردنی قەلغان.
00:58
A single, traditionally square sheet of paper
13
58621
2791
پارچەیەک کاغەزی چوارگۆشەی سادە
01:01
can be transformed into almost any shape, purely by folding.
14
61412
4459
لەتوانای دا هەیە بگۆردرێت بۆ هەر شێوەیەک، بە قەد کردن .
01:05
Unfold that sheet, and there’s a pattern of lines,
15
65871
3250
بە کردنەوەی، و هەروەها ڕێچکەی هێڵەکانیش بەدی دەکرێن،
01:09
each of which represents a concave valley fold or a convex mountain fold.
16
69121
6833
کە شێوەی چاڵ دەنوێنن یان شێوەی قۆقز پیشان دەدەن.
01:15
Origami artists arrange these folds to create crease patterns,
17
75954
4709
دروستکەرانی ئۆریگامی قەدەکان بەشێوەیەک رێکدەخەن کە،
01:20
which serve as blueprints for their designs.
18
80663
2875
لەشێوەی نەخشەیەک دەردەکەوێت بۆ ئاسان دەرکەوتنی دیزاینەکەیان.
01:23
Though most origami models are three dimensional,
19
83579
2750
زۆربەی ئۆرگامیەکان لە شێوەی ٣ ڕەهەندی دەردەکەون،
01:26
their crease patterns are usually designed to fold flat
20
86329
3459
بەشە قەدکراوەکانی ئۆریگامی بە شێوەیەکن توانرێ بە شێوەیەکی تەخت هەڵبگیڕێت
01:29
without introducing any new creases or cutting the paper.
21
89788
4166
بەبئ ئەوەی هیچ بەشێکی تری کاعەزەکە قەد بکرێت یان ببڕدرێت.
01:33
The mathematical rules behind flat-foldable crease patterns
22
93954
4000
یاسای یرکارییەکانی پشت قەدکردنی ئۆریگامی بۆ شێوەیەکی تەخت
01:37
are much simpler than those behind 3D crease patterns—
23
97954
4209
ئاسانتر شێوەیەکی ٢ ڕەهەندی دروست ئەکەن
01:42
it’s easier to create an abstract 2D design and then shape it into a 3D form.
24
102163
5875
ئاسانتر شێوەیەکی ٢ ڕەهەندی دروست ئەکەن پاشان ئەیگۆرن بۆ شێوەی ٣ ڕەهەندی.
01:48
There are four rules that any flat-foldable crease pattern must obey.
25
108954
4542
٤ یاسا هەیە بۆ هەر جۆرێک لە جۆرەکانی قەدکردنی-تەخت.
01:54
First, the crease pattern must be two-colorable—
26
114246
3542
یەکەم، دروستکردنی ڕێچکەی قەدەکراوەکان پئویستە لە ٢ ڕەنگ پێکهاتبن—
01:57
meaning the areas between creases can be filled with two colors
27
117788
4208
ڕووبەرەکانی نێوان خەتی قەدەکانی لاپەڕەکە ڕەنگ بکرێت بە ٢ رەنگی جیاواز
02:01
so that areas of the same color never touch.
28
121996
3417
بەشێوەیەک ئەو روبەرانەی ھەمان رەنگیان ھەێە بەریەک نەکەون.
02:05
Add another crease here,
29
125413
1833
ھێلئی تر لێرە دروست ئەکەین،
02:07
and the crease pattern no longer displays two-colorability.
30
127246
3958
تاوەکو ڕێچکەی هێڵەکە چیتر دوو ڕووبەرە ڕەنگاوە ڕەنگە— پیشان نادات.
02:11
Second, the number of mountain and valley folds
31
131871
2833
دووەم، ژمارەی هێڵە چاڵ و قۆقزەکانی بەشە قەدکراوەکان
02:14
at any interior vertex must differ by exactly two—
32
134704
4792
لەھەر نوکێکی لاپەڕەکەوە ئەبێت جیاوازییەک بەدی بکرێت—
02:19
like the three valley folds and one mountain fold that meet here.
33
139496
4833
بۆ نموونە ٣ قەدی چاڵ و یەک قەدی قۆقز کە لەو خاڵە بەیەک بگەن.
02:24
Here’s a closer look at what happens when we make the folds at this vertex.
34
144329
4875
زیاتر وورد ئەبینەوە سەبارەت بەو باسمان کرد کاتئک کرداری قەدکردن دەستپێدەکات لەو خاڵە.
02:29
If we add a mountain fold at this vertex, there are three valleys and two mountains.
35
149204
5584
ئەگەر قەدێکی قۆقز لەو خاڵەوە زیاد بکەین، لێرەوە ٣ چاڵ و ٢ قۆقز بەدی دەکرێن.
02:34
If it’s a valley, there are four valleys and one mountain.
36
154788
3541
ئەگەر ئەوەیان چاڵ بوو ئەوا ٤ چاڵ و یەک قۆقز بەدی ئەکرێن.
02:39
Either way, the model doesn't fall flat.
37
159121
3208
لە هەرکام لەو حاڵەتانە، دیزاینەکە بە تەختی دروست نابێت.
02:42
The third rule is that if we number all the angles
38
162913
3166
سێیەم یاسا بریتییە لە : ئەگەر ژمارە بۆ هەموو گۆشەکان دابنێین
02:46
at an interior vertex moving clockwise or counterclockwise,
39
166079
3917
لە کاتێک کو لوتکە ناوەکییەکە دەجوڵێت بە ئاڕاستەی میلی کاتژمێر یا بە پێچەوانەوە،
02:49
the even-numbered angles must add up to 180 degrees,
40
169996
5458
گۆشەکانی ژمارە جووتەکان پێویستە ١٨٠ پلە بن،
02:55
as must the odd-numbered angles.
41
175454
2792
بە هەمان شێوەش بۆ گۆشەکانی ژمارە تاکەکان.
02:58
Looking closer at the folds, we can see why.
42
178246
3292
نزیکەوە سەیری قەدەکان دەکەین دەبینین کە بۆچی.
03:02
If we add a crease and number the new angles at this vertex,
43
182288
4208
ئەگەر خەتێک و ژمارەیەک زیاد بکەین tئەوا گۆشە تازەکانی لەتکەکە،
03:06
the even and odd angles no longer add up to 180 degrees,
44
186496
5042
بەهەردووک گۆشە تاک و جووتەکان بە ١٨٠ پلە نامێننەوە،
03:11
and the model doesn’t fold flat.
45
191538
2500
بەم شێوەیە کاغەزەکە توانای قەدکردنی نامینێ.
03:14
Finally, a layer cannot penetrate a fold.
46
194038
3791
لە کۆتاییدا،چینێک ناتوانێت بچێتە ناو پێچێکەوە.
03:18
A 2D, flat-foldable base is often an abstract representation
47
198663
4541
قەدکردنی ٢ ڕەهەندی، بە بناغە دادەندرێت بۆ دروستکردنی
03:23
of a final 3D shape.
48
203204
2167
شێوەیەکی ٣ ڕەھەندی.
03:25
Understanding the relationship between crease patterns, 2D bases,
49
205829
4750
ێگەیشتن لە پەیوەندی نێوان ڕێچکەی هێڵی قەدەکانی ٢ ڕەھەندی،
03:30
and the final 3D form allows origami artists
50
210579
4084
و ە لەکۆتا شێوەی ٣ ڕەهەندی دیزاینەری ئۆرێگامییەکە ئەتوانێت
03:34
to design incredibly complex shapes.
51
214663
3333
بەشێوەیەکی ئاڵۆز شێوەی تر دروست بکات.
03:37
Take this crease pattern by origami artist Robert J. Lang.
52
217996
3958
ئەم ئەندازەیە بە نموونە وەرئەگرین لەلایەن ڕۆبێرت لانگ بنیاتنراوە.
03:41
The crease pattern allocates areas for a creature's legs,
53
221954
3375
شێوەی چرچ و لۆچەکانی تەرخان کراوە بۆ قاچ ،
03:45
tail, and other appendages.
54
225329
2500
کلک، پەلەکانی تری ئۆریگامییەکە.
03:47
When we fold the crease pattern into this flat base,
55
227829
3167
کاتێک لەسەر ڕێچکەی چرچەکان کاغەزەکە قەد ئەکەین بۆ شێوەیەکی تەخت،
03:50
each of these allocated areas becomes a separate flap.
56
230996
4125
هەموو ڕووبەرەکان ئەبن بە بەشێکی جیاکراو.
03:55
By narrowing, bending, and sculpting these flaps,
57
235121
3125
بەتەسک کردنەوەو چەماندنەوەی ئەو بەشانە،
03:58
the 2D base becomes a 3D scorpion.
58
238246
3917
شێوە دوو ڕەهەندییەکە ئەگۆردرێت بۆ شێوەیەکی سێ ڕەهەندی.
04:02
Now, what if we wanted to fold 7 of these flowers from the same sheet of paper?
59
242913
5458
تا، چی ڕووئەدات ئەگەر بمانەوێت ٧ دانە لەو گوڵە قەدبکەینکە لەهەمان کاغەز؟
04:08
If we can duplicate the flower’s crease pattern
60
248371
2542
ئەگەر بێتو ڕێچکەی چرچی گوڵەکاغەزەکان چەندجارەکەین
04:10
and connect each of them in such a way that all four laws are satisfied,
61
250913
4958
و هەموویان ببەستین بەیەکەوە بەشێوەیەک هەر چوار یاساکە بگرێتە خۆی،
04:15
we can create a tessellation, or a repeating pattern of shapes
62
255871
4042
ئەتواندرێت کاغەزکان لەبەرگبگیرێنەوە، یاخود ڕێچکەی نوێ بۆ شێوەکان درووستبکرێت
04:19
that covers a plane without any gaps or overlaps.
63
259913
3875
بە شێوەیەک بتوانێت تەنێک دابپۆشێت بەبئ ئەوەی ھیچ بۆشایەک دروست بئ.
04:23
The ability to fold a large surface into a compact shape
64
263788
3958
توانای قەد کردنی ڕووبەرێکی گەورە بۆ شێوەیکەی پەستێوراو
04:27
has applications from the vastness of space
65
267746
2792
بەکارھێنانی تایبەتی خۆی ھەیە لەگەورەترین شت کە فراوانیە
04:30
to the microscopic world of our cells.
66
270538
3291
ھەتاوەکوبچووکترین شت کە بریتییە لە ژیان لەناو خانەکان.
04:33
Using principles of origami,
67
273829
2084
بە بەکارهێنانی یاساو بنەماکانی ئۆریگامی،
04:35
medical engineers have re-imagined the traditional stent graft,
68
275913
4291
ئەندازیاری پزیشکییەکان دووبارە بیریان کرد کە ئەو پارچە بۆرییەی بەکاردێت لە قەستەرە،
04:40
a tube used to open and support damaged blood vessels.
69
280204
3709
بۆ کردنەوە و پالپشتی دەمارە گیراوەکان.
04:43
Through tessellation, the rigid tubular structure folds into a compact sheet
70
283913
5083
ەڕێگای دووبارە لەبەرگگرتنەوە پێکھاتەی تەختەی پەرەکە بەتەواوی
04:48
about half its expanded size.
71
288996
2708
قەبارەکەی بچوکتر بکەنەوە.
04:51
Origami principles have been used in airbags, solar arrays,
72
291704
4584
بنەمایی ئۆریگامی بەکاردێت لە دروستکردنی ئێرباگ، پانێلی ووزەی خۆر،
04:56
self-folding robots, and even DNA nanostructures—
73
296288
4750
ڕۆبۆتش DNA تەنانەت پئکهاتەی نانانی—
05:01
who knows what possibilities will unfold next.
74
301038
4000
کئ دەزانێت چ شتێکی تر لە داھاتوو قەد دەکرێت و دەکرێتەوە.
About this website

This site will introduce you to YouTube videos that are useful for learning English. You will see English lessons taught by top-notch teachers from around the world. Double-click on the English subtitles displayed on each video page to play the video from there. The subtitles scroll in sync with the video playback. If you have any comments or requests, please contact us using this contact form.

https://forms.gle/WvT1wiN1qDtmnspy7