Exploring other dimensions - Alex Rosenthal and George Zaidan

استكشاف أبعاد أخرى – ألكس روزنثول وجورج زيدان

المترجم: Ahmad Wadan المدقّق: khalid marbou

We live in a three-dimensional world

نحن نعيش في عالم ثلاثي الأبعاد

where everything has length,

حيث لكل شيء طول

width,

وعرض

and height.

وارتفاع.

But what if our world were two-dimensional?

لكن ماذا لو كان عالمنا ثنائي الأبعاد؟

We would be squashed down

كنا سنُسحق

to occupy a single plane of existence,

لنشغل طبقة واحدة للوجود،

geometrically speaking, of course.

إذا تحدثنا هندسيا بالطبع

And what would that world look and feel like?

وكيف كان سيبدو هذا العالم؟

This is the premise

هذه فرضية

of Edwin Abbott's 1884 novella, Flatland.

إدوين إبوت في رواية الأرض المسطحة عام 1884

Flatland is a fun, mathematical thought experiment

فكرة الأرض المسطحة هزلية، تجربة فكرية رياضياتية

that follows the trials and tribulations of a square

تتناول تجارب ومحَن مربّع

تعرّض للبعد الثالث.

exposed to the third dimension.

But what is a dimension, anyway?

لكن ماذا يعني البُعد على أي حال؟

For our purposes, a dimension is a direction,

سنتناول البُعد بمعنى اتجاه،

which we can picture as a line.

نستطيع رسمه كخط.

For our direction to be a dimension,

ولكي يصبح الاتجاه بُعدًا،

it has to be at right angles to all other dimensions.

يجب أن يكون في زوايا عمودية بالنسبة لباقي الأبعاد الأخرى.

So, a one-dimensional space is just a line.

لذلك فإن الفضاء أحادي الأبعاد هو مجرد خط.

A two-dimensional space is defined

أما الفضاء ثنائي الأبعاد فهو

by two perpendicular lines,

خطان متعامدان،

which describe a flat plane

يمثلان طبقة مسطحة

like a piece of paper.

مثل الورقة.

And a three-dimensional space

والفضاء ثلاثي الأبعاد

adds a third perpendicular line,

يكون بإضافة خط عمودي ثالث،

which gives us height

يعطينا الارتفاع

and the world we're familiar with.

والعالم الذي نعرفه.

So, what about four dimensions?

حسنًا، ماذا عن البُعد الرابع؟

And five?

والخامس؟

And eleven?

والحادي عشر؟

Where do we put these new perpendicular lines?

أين سنضع هذه الخطوط المتعامدة الجديدة؟

This is where Flatland can help us.

يمكن لرواية الأرض المسطحة مساعدتنا في ذلك.

Let's look at our square protagonist's world.

فلننظر إلى عالَم بطل الرواية وهو المربع.

Flatland is populated by geometric shapes,

تقطن الأرض المسطحة عدة أشكال هندسية،

ranging from isosceles trianges

تتراوح من المثلثات متساوية الساقين

to equilateral triangles

والمثلثات متساوية الأضلاع

to squares,

pentagons,

والمربعات

والخماسيات

hexagons,

والمسدسات

all the way up to circles.

وهكذا إلى أن نصل إلى الدوائر.

These shapes are all scurrying around a flat world,

كل هذه الأشكال تدور في فلك عالَم مسطح،

living their flat lives.

وتعيش حياة مسطحة.

They have a single eye on the front of their faces,

وتوجد لديها عين واحدة في مقدمة وجوهها،

and let's see what the world looks like

دعنا نرى العالم

from their perspective.

من منظور تلك الأشكال.

What they see is essentially one dimension,

فما تراه هو في الأساس بُعد واحد،

a line.

مجرد خط.

But in Abbott's Flatland,

لكن في رواية الأرض المسطحة،

closer objects are brighter,

فإن الأشكال الأقرب تبدو أكثر لمعانا،

and that's how they see depth.

وهذه هي الطريقة التي ترى بها العمق.

So a triangle looks different from a square,

لذا يبدو المثلث مختلفا عن المربع،

looks different a circle,

وعن الدائرة،

and so on.

وهكذا.

Their brains cannot comprehend the third dimension.

لا تستطيع عقولها فهم البعد الثالث.

In fact, they vehemently deny its existence

بل إنها تنكر وجوده إنكارا شديدا

because it's simply not part of their world

لأنه ببساطة ليس جزءً من عالمها

or experience.

أو تجاربها.

But all they need,

رغم أن كل ما تحتاجه،

as it turns out,

على ما يبدو،

is a little boost.

هو أن ترتفع قليلا.

One day a sphere shows up in Flatland

ذات يوم ظهرت كرة في الأرض المسطحة

to visit our square hero.

لتزور بطلنا المربع.

Here's what it looks like

وهذا ما بدا

when the sphere passes through Flatland

عندما مرت الكرة عبر الأرض المسطحة

from the square's perspective,

من منظور المربع،

and this blows his little square mind.

مما أدهش عقله المربع الصغير.

Then the sphere lifts the square

ثم رفعت الكرة المربع

into the third dimension,

إلى البعد الثالث،

the height direction where no Flatlander has gone before

إلى أعلى حيث لم يصعد أحد قاطني الأرض المسطحة من قبل

and shows him his world.

وأرته عالمها.

From up here, the square can see everything:

من هذا الارتفاع يستطيع المربع رؤية كل شيء:

the shapes of buildings,

أشكال المباني،

all the precious gems hidden in the Earth,

وكل الكنوز المخبئة في ثنايا الأرض،

and even the insides of his friends,

وحتى ما بداخل أصحابه،

which is probably pretty awkward.

ربما يبدو الأمر مُربكا للغاية.

Once the hapless square

فمجرد تعامل المربع

comes to terms with the third dimension,

المسكين مع البعد الثالث،

he begs his host to help him

توسل للكرة لمساعدته

visit the fourth and higher dimensions,

في زيارة البعد الرابع وأبعاد أعلى،

but the sphere bristles at the mere suggestion

لكن الكرة لم تعجبها حتى فكرة

of dimensions higher than three

وجود أبعاد أعلى من البعد الثالث

and exiles the square back to Flatland.

وتركت المربع في أرضه المسطحة.

Now, the sphere's indignation is understandable.

فغضب الكرة مفهوم.

A fourth dimension is very difficult

لأن وجود بعد رابع صعب للغاية

to reconcile with our experience of the world.

ولا يتواءم مع خبرتنا بالعالم.

Short of being lifted into the fourth dimension

فبدون رفعنا إلى البعد الرابع

by visiting hypercube,

بزيارة مكعب فائق الأبعاد،

we can't experience it,

لن نستطيع تجربته،

but we can get close.

لكننا نستطيع الاقتراب منه.

You'll recall that when the sphere

ستتذكر أنه عندما زارت الكرة

first visited the second dimension,

لأول مرة البعد الثاني،

he looked like a series of circles

بدت كسلسلة من الدوائر

that started as a point

التي بدأت كنقطة

when he touched Flatland,

عندما لمست الأرض المسطحة،

grew bigger until he was halfway through,

وأخذت تكبر حتى وصلت إلى المنتصف،

and then shrank smaller again.

ثم أخذت في الانكماش مرة أخرى.

We can think of this visit

يمكن أن نفكر في هذه الزيارة

as a series of 2D cross-sections of a 3D object.

كسلسلة من مقاطع عرضية ثنائية الأبعاد لشكل ثلاثي الأبعاد.

Well, we can do the same thing

حسنا، يمكننا فعل نفس الشيء

in the third dimension with a four-dimensional object.

في البعد الثالث مع شكل رباعي الأبعاد.

Let's say that a hypersphere

لنفترض أن كرة فائقة الأبعاد

is the 4D equivalent of a 3D sphere.

تمثل شكلا رباعي الأبعاد لكرة ثلاثية الأبعاد.

When the 4D object passes through the third dimension,

فعندما يمر الشكل رباعي الأبعاد خلال البعد الثالث،

it'll look something like this.

سيبدو شيئا مثل هذا.

Let's look at one more way

فلنتخيل طريقة أخرى

of representing a four-dimensional object.

لتمثيل شكل رباعي الأبعاد.

Let's say we have a point,

لنفترض وجود نقطة،

a zero-dimensional shape.

شكل صفري الأبعاد.

Now we extend it out one inch

ونمدده بوصة واحدة

and we have a one-dimensional line segment.

لنحصل على قطعة مستقيمة أحادية الأبعاد.

Extend the whole line segment by an inch,

مدّد القطعة المستقيمة بمقدار بوصة،

and we get a 2D square.

لنحصل على مربع ثنائي الأبعاد.

Take the whole square and extend it out one inch,

ثم مدد المربع بالكامل بوصة أخرى،

and we get a 3D cube.

لنحصل على مكعب ثلاثي الأبعاد.

You can see where we're going with this.

يمكنك معرفة أين سنصل بهذا المنوال.

Take the whole cube

خذ المكعب بالكامل

and extend it out one inch,

ومدده بوصة واحدة،

this time perpendicular to all three existing directions,

عموديا هذه المرة على الاتجاهات الثلاثة،

and we get a 4D hypercube,

لنحصل على مكعب فائق رباعي الأبعاد،

also called a tesseract.

يسمى أيضا بالمكعب الثماني.

For all we know,

وفي حدود علمنا،

there could be four-dimensional lifeforms

ربما توجد حياة رباعية الأبعاد

somewhere out there,

في مكان ما في العالم،

occasionally poking their heads

تخرج لنا رأسها أحيانا

في عالمنا الصاخب ثلاثي الأبعاد

into our bustling 3D world

and wondering what all the fuss is about.

وتتعجب من هذه الجلبة التي نحدثها.

In fact, there could be whole

في الحقيقة، ربما توجد

other four-dimensional worlds

عوالم أخرى رباعية الأبعاد

beyond our detection,

وراء إدراكنا،

hidden from us forever

وخافية عنا إلى الأبد

by the nature of our perception.

نظرا لطبيعة إدراكنا.

Doesn't that blow your little spherical mind?

ألا يصيب ذلك عقلك الكروي الصغير بالاندهاش؟