Exploring other dimensions - Alex Rosenthal and George Zaidan

Translator: THAO LINH NGUYEN Reviewer: Thế Anh Vũ Lê

We live in a three-dimensional world

Chúng ta sống trong một không gian ba chiều

where everything has length,

nơi mọi thứ được quy định bởi chiều dài,

width,

chiều rộng,

and height.

và chiều cao.

But what if our world were two-dimensional?

Nếu thế giới của chúng ta chỉ là một không gian hai chiều thì sao?

We would be squashed down

Chúng ta sẽ bị ép dẹt

to occupy a single plane of existence,

và sống trên một mặt phẳng,

geometrically speaking, of course.

nói một cách hình tượng là như vậy.

And what would that world look and feel like?

Vậy thế giới đó trông như thế nào và cảm giác sống trên đó ra sao?

This is the premise

Đây là ý tưởng nền tảng

of Edwin Abbott's 1884 novella, Flatland.

cho cuốn tiểu thuyết Flatland, xuất bản năm 1884, của Edwin Abbott.

Flatland is a fun, mathematical thought experiment

Flatland nói về một thử nghiệm thú vị về tư duy toán học

that follows the trials and tribulations of a square

được hình dung ra sau các trải nghiệm và đau khổ của một Hình vuông

exposed to the third dimension.

khi nó được tiếp xúc với chiều không gian thứ ba.

But what is a dimension, anyway?

Nhưng khoan đã, chiều không gian là gì?

For our purposes, a dimension is a direction,

Nói một cách đơn giản, một chiều không gian là một hướng,

which we can picture as a line.

chúng ta có thể hình dung nó là một đường thẳng.

For our direction to be a dimension,

Để một hướng trở thành một chiều không gian,

it has to be at right angles to all other dimensions.

nó phải nằm vuông góc với các chiều không gian khác.

So, a one-dimensional space is just a line.

Do đó, không gian một chiều chỉ là một đường thẳng.

A two-dimensional space is defined

Không gian hai chiều được xác lập

by two perpendicular lines,

bởi hai đường thẳng vuông góc với nhau,

which describe a flat plane

nghĩa là một mặt phẳng

like a piece of paper.

giống như một tờ giấy.

And a three-dimensional space

Và không gian ba chiều

adds a third perpendicular line,

có thêm một đường thẳng vuông góc

which gives us height

giúp chúng ta có chiều cao

and the world we're familiar with.

và đây là không gian quen thuộc của chúng ta.

So, what about four dimensions?

Vậy còn không gian bốn chiều?

And five?

Và năm chiều thì sao?

And eleven?

11 chiều thì thế nào?

Where do we put these new perpendicular lines?

Chúng ta sẽ thêm các đường vuông góc mới vào đâu?

This is where Flatland can help us.

Flatland có thể giúp chúng ta trả lời những câu hỏi này.

Let's look at our square protagonist's world.

Hãy cùng nhìn vào thế giới của hình vuông, nhân vật chính của chúng ta.

Flatland is populated by geometric shapes,

Cư dân của Flatland gồm các hình

ranging from isosceles trianges

từ hình tam giác cân

to equilateral triangles

tam giác đều,

to squares,

pentagons,

hình vuông,

ngũ giác,

hexagons,

lục giác,

all the way up to circles.

đến hình tròn.

These shapes are all scurrying around a flat world,

Các hình này đều rất bận rộn trong thế giới phẳng của mình,

living their flat lives.

sống một cuộc sống "phẳng".

They have a single eye on the front of their faces,

Họ có một mắt ở mặt trước,

and let's see what the world looks like

hãy thử nhìn thế giới

from their perspective.

qua con mắt của họ.

What they see is essentially one dimension,

Về cơ bản, những gì họ nhìn thấy chỉ là một chiều,

a line.

một đường thẳng.

But in Abbott's Flatland,

Nhưng trong thế giới Flatland của Abbott,

closer objects are brighter,

những vật thể gần hơn thì sáng hơn,

and that's how they see depth.

đó là cách các cư dân ở đây nhận biết chiều sâu.

So a triangle looks different from a square,

Nhờ đó hình tam giác trông khác với hình vuông,

looks different a circle,

khác với hình tròn,

and so on.

và khác với các hình khác.

Their brains cannot comprehend the third dimension.

Bộ não của họ không hình dung được chiều không gian thứ ba.

In fact, they vehemently deny its existence

Thực tế là, bộ não của họ kịch liệt phủ nhận sự tồn tại của chiều không gian này

because it's simply not part of their world

đơn giản bởi vì nó không nằm trong thế giới của họ

or experience.

hoặc trải nghiệm của họ.

But all they need,

Nhưng những gì họ cần,

as it turns out,

thực ra chỉ là,

is a little boost.

một sự khích lệ nhỏ.

One day a sphere shows up in Flatland

Một ngày nọ, một hình cầu xuất hiện ở Flatland,

to visit our square hero.

nó tới thăm anh hùng Hình vuông của chúng ta.

Here's what it looks like

Và đây là hình ảnh

when the sphere passes through Flatland

khi Hình cầu tới Flatland

from the square's perspective,

qua con mắt của Hình vuông,

and this blows his little square mind.

điều này làm bộ não hình vuông nhỏ bé của nó gần như nổ tung.

Then the sphere lifts the square

Rồi Hình cầu đưa Hình vuông

into the third dimension,

tới chiều không gian thứ ba,

the height direction where no Flatlander has gone before

nơi mà chưa một cư dân Flatland nào từng đặt chân tới,

and shows him his world.

và nó cho Hình vuông thấy thế giới của mình.

From up here, the square can see everything:

Từ trên cao, Hình vuông có thể nhìn thấy mọi thứ:

the shapes of buildings,

hình dạng các tòa nhà,

all the precious gems hidden in the Earth,

các loại đá quý ẩn trong lòng đất,

and even the insides of his friends,

thậm chí nhìn thấy cả bên trong bạn bè của mình,

which is probably pretty awkward.

cả những chỗ hơi "nhạy cảm".

Once the hapless square

Khi Hình vuông đáng thương

comes to terms with the third dimension,

hiểu được về chiều không gian thứ ba,

he begs his host to help him

nó van xin Hình cầu

visit the fourth and higher dimensions,

đưa mình tới không gian bốn chiều, thậm chí nhiều chiều hơn nữa,

but the sphere bristles at the mere suggestion

nhưng Hình cầu rùng mình tức giận

of dimensions higher than three

khi nghĩ tới không gian nhiều hơn ba chiều

and exiles the square back to Flatland.

và nó ném Hình vuông trở lại cho Flatland.

Now, the sphere's indignation is understandable.

Sự tức giận của Hình cầu cũng dễ hiểu thôi.

A fourth dimension is very difficult

Khái niệm về không gian bốn chiều khó có thể hòa hợp

to reconcile with our experience of the world.

với những trải nghiệm ở thế giới của chúng ta.

Short of being lifted into the fourth dimension

Trừ khi được đưa tới không gian bốn chiều

by visiting hypercube,

bởi Siêu lập phương (hypercube),

we can't experience it,

chúng ta không thể trải nghiệm điều này,

but we can get close.

nhưng chúng ta có thể tiếp cận nó.

You'll recall that when the sphere

Bạn có thể nhớ lại lúc Hình cầu

first visited the second dimension,

ghé thăm không gian hai chiều lần đầu tiên,

he looked like a series of circles

nó trông giống như một tập hợp các hình tròn

that started as a point

bắt đầu bằng

when he touched Flatland,

điểm đầu tiên nó tiếp xúc với Flatland

grew bigger until he was halfway through,

các hình tròn này to dần lên, khi tới nửa người của Hình cầu

and then shrank smaller again.

thì các hình tròn lại nhỏ dần đi.

We can think of this visit

Chúng ta có thể hình dung Hình cầu

as a series of 2D cross-sections of a 3D object.

là một tập hợp các mặt cắt 2D của một vật thể 3D.

Well, we can do the same thing

Chúng ta có thể làm điều tương tự

in the third dimension with a four-dimensional object.

trong không gian ba chiều với đối tượng là một vật thể bốn chiều

Let's say that a hypersphere

Hãy coi một siêu khối

is the 4D equivalent of a 3D sphere.

là tương đương 4D của một hình cầu 3D.

When the 4D object passes through the third dimension,

Khi một vật thể 4D đi qua không gian ba chiều,

it'll look something like this.

trông nó sẽ như thế này.

Let's look at one more way

Giờ hãy xem xét một cách khác

of representing a four-dimensional object.

để hình dung ra vật thể bốn chiều.

Let's say we have a point,

Chúng ta có một điểm,

a zero-dimensional shape.

tương đương với một hình không chiều.

Now we extend it out one inch

Giờ chúng ta kéo dài nó khoảng 1 inch

and we have a one-dimensional line segment.

và chúng ta sẽ có một đoạn thẳng một chiều.

Extend the whole line segment by an inch,

Nếu chúng ta kéo nguyên cả đoạn thẳng rộng thêm 1 inch

and we get a 2D square.

chúng ta sẽ có một hình vuông 2D.

Take the whole square and extend it out one inch,

Bây giờ ta kéo cả hình vuông này cao lên 1 inch

and we get a 3D cube.

ta được một khối lập phương 3D.

You can see where we're going with this.

Bạn có thể hình dung ra chúng ta sẽ làm gì tiếp theo rồi chứ.

Take the whole cube

Lấy cả hình lập phương

and extend it out one inch,

và mở rộng nó thêm 1 inch,

this time perpendicular to all three existing directions,

theo hướng vuông góc với ba hướng hiện tại,

and we get a 4D hypercube,

ta sẽ có siêu lập phương 4D,

also called a tesseract.

còn được gọi là Tesseract.

For all we know,

Dựa trên những gì chúng ta biết,

there could be four-dimensional lifeforms

có thể tồn tại sinh vật dạng bốn chiều

somewhere out there,

ở đâu đó ngoài kia,

occasionally poking their heads

thỉnh thoảng lại ghé đầu vào

into our bustling 3D world

thế giới 3D bận rộn của chúng ta

and wondering what all the fuss is about.

và thắc mắc sao ồn ào quá vậy.

In fact, there could be whole

Thậm chí,

other four-dimensional worlds

có thể có cả một thế giới bốn chiều

beyond our detection,

nằm ngoài tầm nhận biết của chúng ta,

hidden from us forever

mãi mãi không bao giờ được biết đến

by the nature of our perception.

bởi nhận thức hạn hẹp của chính chúng ta.

Doesn't that blow your little spherical mind?

Điều này có làm bộ não hình cầu nhỏ bé của bạn muốn nổ tung không?