Exploring other dimensions - Alex Rosenthal and George Zaidan

Esplorare altre dimensioni - Alex Rosenthal e George Zaidan

Traduttore: Patrizia C Romeo Tomasini Revisore: Anna Cristiana Minoli

We live in a three-dimensional world

Viviamo in un mondo tridimensionale

where everything has length,

dove tutto possiede lunghezza,

width,

larghezza

and height.

ed altezza.

But what if our world were two-dimensional?

Ma cos'accadrebbe se vivessimo in un mondo bidimensionale?

We would be squashed down

Saremmo schiacciati verso il basso

to occupy a single plane of existence,

per occupare un unico piano esistenziale,

geometrically speaking, of course.

naturalmente, dal punto di vista geometrico.

And what would that world look and feel like?

Ma come sarebbe un mondo simile e come ci sentiremmo?

This is the premise

Questa è la premessa di

of Edwin Abbott's 1884 novella, Flatland.

un racconto di Edwin Abbot del 1884, Flatlandia.

Flatland is a fun, mathematical thought experiment

Flatlandia è una divertente sperimentazione del pensiero matematico

that follows the trials and tribulations of a square

che segue le prove e le tribolazioni di un quadrato

esposto alla terza dimensione.

exposed to the third dimension.

But what is a dimension, anyway?

Ma che cos'è poi una dimensione?

For our purposes, a dimension is a direction,

Per i nostri scopi, una dimensione è una direzione,

which we can picture as a line.

che possiamo immaginarci come una linea.

For our direction to be a dimension,

Per far sì che la nostra direzione sia una dimensione,

it has to be at right angles to all other dimensions.

bisogna che sia perpendicolare a tutte le altre dimensioni.

So, a one-dimensional space is just a line.

Quindi, uno spazio unidimensionale è semplicemente una linea.

A two-dimensional space is defined

Uno spazio bidimensionale è definito

by two perpendicular lines,

da due linee perpendicolari,

which describe a flat plane

che descrivono un piano

like a piece of paper.

come un pezzo di carta.

And a three-dimensional space

Lo spazio tridimensionale

adds a third perpendicular line,

aggiunge una terza linea perpendicolare

which gives us height

che ci dà l'altezza

and the world we're familiar with.

e il mondo che ci è familiare.

So, what about four dimensions?

E se le dimensioni fossero quattro?

And five?

O cinque?

And eleven?

O undici?

Where do we put these new perpendicular lines?

Dove metteremmo queste altre linee perpendicolari?

This is where Flatland can help us.

Ecco che Flatlandia ci può aiutare.

Let's look at our square protagonist's world.

Diamo un'occhiata al mondo del nostro protagonista quadrato.

Flatland is populated by geometric shapes,

Flatlandia è popolata da forme geometriche,

ranging from isosceles trianges

che vanno dai triangoli isosceli

to equilateral triangles

ai triangoli equilateri,

to squares,

pentagons,

ai quadrati,

pentagoni,

hexagons,

esagoni,

all the way up to circles.

fino ai cerchi.

These shapes are all scurrying around a flat world,

Queste forme si muovono freneticamente in un mondo piano

living their flat lives.

vivendo le loro piatte vite.

They have a single eye on the front of their faces,

Hanno un unico occhio sulla fronte

and let's see what the world looks like

e vediamo un po' come appare il mondo

from their perspective.

dal loro punto di vista.

What they see is essentially one dimension,

Ciò che vedono, in sostanza, è un'unica dimensione,

a line.

una linea.

But in Abbott's Flatland,

Ma nella Flatlandia di Abbott

closer objects are brighter,

gli oggetti più vicini sono più luminosi,

and that's how they see depth.

e questo è il loro modo di percepire la profondità.

So a triangle looks different from a square,

Un triangolo appare diverso da un quadrato,

looks different a circle,

da un cerchio,

and so on.

e così via.

Their brains cannot comprehend the third dimension.

La loro mente non riesce a comprendere la terza dimensione.

In fact, they vehemently deny its existence

Infatti, negano con foga la sua esistenza

because it's simply not part of their world

in quanto semplicemente non fa parte del loro mondo

or experience.

e della loro esperienza.

But all they need,

Tutto ciò di cui hanno bisogno,

as it turns out,

a quanto pare,

is a little boost.

è un piccolo incoraggiamento.

One day a sphere shows up in Flatland

Un bel giorno, a Flatlandia, si presenta una sfera

to visit our square hero.

che fa visita al nostro eroe quadrato.

Here's what it looks like

Ecco come appare la sfera

when the sphere passes through Flatland

mentre attraversa Flatland

from the square's perspective,

dalla prospettiva del quadrato,

and this blows his little square mind.

e questo sconvolge la sua piccola mente quadrata.

Then the sphere lifts the square

Quindi, la sfera solleva il quadrato

into the third dimension,

verso la terza dimensione,

the height direction where no Flatlander has gone before

la direzione dell'altezza, dove nessun abitante di Flatlandia è mai andato prima,

and shows him his world.

e gli fa vedere il suo mondo.

From up here, the square can see everything:

Da lì il quadrato può vedere ogni cosa:

the shapes of buildings,

le forme degli edifici,

all the precious gems hidden in the Earth,

tutte le preziose gemme nascoste nella terra,

and even the insides of his friends,

e addirittura la parte interna suoi amici,

which is probably pretty awkward.

cosa forse piuttosto imbarazzante.

Once the hapless square

Una volta che il povero quadrato

comes to terms with the third dimension,

ha fatto i conti con la terza dimensione,

he begs his host to help him

prega la sua ospite di aiutarlo

visit the fourth and higher dimensions,

a visitare la quarta dimensione e quelle superiori,

but the sphere bristles at the mere suggestion

ma la sfera si stizzisce alla sola idea

of dimensions higher than three

di una dimensione superiore alla terza

and exiles the square back to Flatland.

e riporta il quadrato indietro a Flatlandia.

Now, the sphere's indignation is understandable.

Certo, l'indignazione della sfera è comprensibile.

A fourth dimension is very difficult

La quarta dimensione è molto difficile

to reconcile with our experience of the world.

da conciliare con la nostra esperienza del mondo.

Short of being lifted into the fourth dimension

Non potendo elevarci nella quarta dimensione

by visiting hypercube,

per visitare l'ipercubo,

we can't experience it,

non possiamo sperimentarlo,

but we can get close.

ma possiamo avvicinarci.

You'll recall that when the sphere

Vi ricorderete che quando la sfera

first visited the second dimension,

visitò per la prima volta la seconda dimensione,

he looked like a series of circles

assomigliava a una serie di cerchi

that started as a point

che iniziavano come un punto

when he touched Flatland,

nel momento in cui toccava Flatlandia,

grew bigger until he was halfway through,

si ingrandiva finché non era passata a metà

and then shrank smaller again.

e poi si rimpiccioliva di nuovo.

We can think of this visit

Possiamo immaginarci questa visita

as a series of 2D cross-sections of a 3D object.

come una serie di sezioni bidimensionali di un oggetto tridimensionale.

Well, we can do the same thing

Beh, possiamo fare la stessa cosa

in the third dimension with a four-dimensional object.

nella terza dimensione con un oggetto quadridimensionale.

Let's say that a hypersphere

Diciamo che un'ipersfera

is the 4D equivalent of a 3D sphere.

è l'equivalente 4D di una sfera 3D.

When the 4D object passes through the third dimension,

Quando l'oggetto 4D passa attraverso la terza dimensione,

it'll look something like this.

apparirà più o meno così.

Let's look at one more way

Vediamo ora un altro modo

of representing a four-dimensional object.

di rappresentare un oggetto quadridimensionale.

Let's say we have a point,

Diciamo che abbiamo un punto,

a zero-dimensional shape.

una forma zero-dimensionale.

Now we extend it out one inch

Estendiamolo di un pollice

and we have a one-dimensional line segment.

ed avremo un segmento unidimensionale.

Extend the whole line segment by an inch,

Estendendo tutto il segmento di un pollice,

and we get a 2D square.

abbiamo un quadrato bidimensionale.

Take the whole square and extend it out one inch,

Prendiamo l'intero quadrato ed estendiamolo verso l'esterno di un pollice

and we get a 3D cube.

ed otteniamo un cubo tridimensionale.

You can see where we're going with this.

Si capisce dove porta questo ragionamento.

Take the whole cube

Prendiamo l'intero cubo

and extend it out one inch,

e lo estendiamo di un pollice,

this time perpendicular to all three existing directions,

questa volta perpendicolarmente alle tre direzioni esistenti,

and we get a 4D hypercube,

ed otteniamo un ipercubo quadridimensionale,

also called a tesseract.

detto anche tesseratto.

For all we know,

Per quanto ne sappiamo,

there could be four-dimensional lifeforms

potrebbero esserci forme di vita quadridimensionali

somewhere out there,

da qualche parte là fuori

occasionally poking their heads

che di tanto in tanto fanno capolino

nel nostro brulicante mondo tridimensionale

into our bustling 3D world

and wondering what all the fuss is about.

chiedendosi il perché di tutto questo trambusto.

In fact, there could be whole

Anzi, potrebbero esserci interi

other four-dimensional worlds

altri mondi quadridimensionali

beyond our detection,

al di là della nostra rilevazione

hidden from us forever

a noi nascosti per sempre

by the nature of our perception.

dalla natura della nostra percezione.

Doesn't that blow your little spherical mind?

Questo non disorienta la vostra piccola mente sferica?