Exploring other dimensions - Alex Rosenthal and George Zaidan

Başka boyutlar keşfetmek - Alex Rosenthal and George Zaidan

Çeviri: Sevkan Uzel Gözden geçirme: güney örnek

We live in a three-dimensional world

Üç boyutlu bir dünyada yaşıyoruz.

where everything has length,

Burada her şeyin boyu,

width,

eni

and height.

ve yüksekliği var.

But what if our world were two-dimensional?

Peki ya dünyamız iki boyutlu olsaydı?

We would be squashed down

Tek bir düzlemde var olacak biçimde

to occupy a single plane of existence,

muhtemelen sıkıştırılıp ezilirdik,

geometrically speaking, of course.

tabii geometrik olarak.

And what would that world look and feel like?

Bu dünya neye benzer, nasıl duyumsanırdı?

This is the premise

Bu, Edwin Abbott'un 1884 tarihli öyküsü

of Edwin Abbott's 1884 novella, Flatland.

"Düzlemler Ülkesi"nin öncülü idi.

Flatland is a fun, mathematical thought experiment

Düzlemler Ülkesi eğlenceli, matematiksel bir düşünce deneyi

that follows the trials and tribulations of a square

olup bir karenin üçüncü boyuta çıkarılması

exposed to the third dimension.

ile gelişen olaylara eğilir.

But what is a dimension, anyway?

Bu arada, boyut ne demek?

For our purposes, a dimension is a direction,

Bizim için şu anda boyut, bir yöndür ve

which we can picture as a line.

biz çizgi olarak resmedebiliriz.

For our direction to be a dimension,

Bir yönün boyut olması için

it has to be at right angles to all other dimensions.

diğer tüm boyutlarla dik açı yapması gerekir.

So, a one-dimensional space is just a line.

Yani, tek boyutlu bir uzay bir çizgiden ibarettir.

A two-dimensional space is defined

İki boyutlu bir uzay ise

by two perpendicular lines,

birbirlerine dik iki çizgi ile betimlenir.

which describe a flat plane

Bu tıpkı bir kağıt gibi

like a piece of paper.

bir düzlem uzaydır.

And a three-dimensional space

Üç boyutlu bir uzayda ise

adds a third perpendicular line,

üçüncü bir dik çizgi eklenir.

which gives us height

Bu bize yüksekliği ve dolayısıyla

and the world we're familiar with.

alışık olduğumuz dünyayı verir.

So, what about four dimensions?

Peki ya dördüncü boyut?

And five?

Ya beşinci?

And eleven?

On birinci?

Where do we put these new perpendicular lines?

Bütün bu dik çizgileri nereye koymalı?

This is where Flatland can help us.

Bu noktada Düzlemler Ülkesi bize yardım edebilir.

Let's look at our square protagonist's world.

Başkahramanımız karenin dünyasına bir bakalım.

Flatland is populated by geometric shapes,

Düzlemler Ülkesi'nin nüfusu geometrik şekillerden oluşmaktadır.

ranging from isosceles trianges

İkizkenar üçgenler,

to equilateral triangles

eşkenar üçgenler,

to squares,

pentagons,

kareler,

beşgenler,

hexagons,

onaltıgenler

all the way up to circles.

ve daireye varana dek her şey.

These shapes are all scurrying around a flat world,

Bu şekillerin hepsi düz dünyanın her yanında

kaynaşarak, düz yaşamlar sürmektedirler.

living their flat lives.

They have a single eye on the front of their faces,

Yüzlerinde tek bir göz vardır.

and let's see what the world looks like

Onların bakış açısından dünyanın nasıl

from their perspective.

göründüğüne bir bakalım.

What they see is essentially one dimension,

Aslında gördükleri şey tek boyuttan ibarettir,

a line.

tek bir çizgi.

But in Abbott's Flatland,

Ancak Abbott'un Düzlemler Ülkesi'nde

closer objects are brighter,

yakın nesneler daha parlak olur,

and that's how they see depth.

böylece derinliği algılarlar.

So a triangle looks different from a square,

Dolayısıyla üçgen kareden farklı görünür,

looks different a circle,

daire ve diğerleri de

and so on.

birbirinden farklı olur.

Their brains cannot comprehend the third dimension.

Beyinleri üçüncü boyutu kavrayamaz.

In fact, they vehemently deny its existence

Aslında, varlığına şiddetle karşı çıkarlar

because it's simply not part of their world

çünkü onların dünyasında ve yaşamlarında

or experience.

yeri yoktur.

But all they need,

Ancak tek gereksinimleri,

as it turns out,

anlaşılan,

is a little boost.

küçük bir yükseliştir.

One day a sphere shows up in Flatland

Günlerden bir gün Düzlemler Ülkesi'nde bir küre belirip

to visit our square hero.

kahramanımız kareyi ziyaret eder.

Here's what it looks like

Küre Düzlemler Ülkesi'nden geçerken görünen şey,

when the sphere passes through Flatland

karenin bakış açısından

from the square's perspective,

işte buna benzemektedir ve

and this blows his little square mind.

küçük karenin aklı karışır.

Then the sphere lifts the square

Ardından küre, kareyi üçüncü boyutta

into the third dimension,

yani Düzlemler Ülkesi halkından kimsenin

the height direction where no Flatlander has gone before

daha önce gitmediği yükseklik yönünde kaldırır

and shows him his world.

ve ona dünyasını gösterir.

From up here, the square can see everything:

Oradan, kare her şeyi görebilmektedir:

the shapes of buildings,

binaların şeklini,

all the precious gems hidden in the Earth,

Yeryüzünde gömülü tüm değerli taşları

and even the insides of his friends,

ve hatta arkadaşlarının içini

which is probably pretty awkward.

ki bu son derece tuhaf olsa gerek.

Talihsiz kare sonunda üçüncü boyutun

Once the hapless square

comes to terms with the third dimension,

varlığını kabullenmeye başlayınca,

he begs his host to help him

bu kez dördüncü ve daha yüksek boyutlara

visit the fourth and higher dimensions,

gitmek için yalvarır.

but the sphere bristles at the mere suggestion

Fakat küre, üçten daha yüksek boyutların olması

of dimensions higher than three

önerisinden rahatsız olur ve

and exiles the square back to Flatland.

kareyi Düzlemler Ülkesi'ne geri bırakır.

Now, the sphere's indignation is understandable.

Şimdi, kürenin hoşnutsuzluğu anlaşılabilir bir şeydir.

A fourth dimension is very difficult

Dördüncü bir boyutu kabullenebilmek,

to reconcile with our experience of the world.

bizim dünya anlayışımızla çok zordur.

Short of being lifted into the fourth dimension

Bir hiperküp gelip de,

by visiting hypercube,

bizi dördüncü boyuta çıkarmadığı sürece

we can't experience it,

onu deneyimleyemeyiz,

but we can get close.

yine de biraz yaklaşabiliriz.

You'll recall that when the sphere

Kürenin 2.boyuta ilk gelişini

first visited the second dimension,

hatırlarsınız.

he looked like a series of circles

Düzlemler Ülkesi'ne temas ettiği anda,

that started as a point

bir noktadan başlayarak yayılan

when he touched Flatland,

bir dizi daire gibi görünmüştü.

grew bigger until he was halfway through,

Yarı yola kadar giderek büyüyen,

and then shrank smaller again.

ardından yine küçülen daireler.

We can think of this visit

Bu ziyareti, 3 boyutlu bir nesnenin

as a series of 2D cross-sections of a 3D object.

2 boyutlu kesitlerinin dizisi olarak düşünebiliriz.

Well, we can do the same thing

Aynı şeyi 4 boyutlu bir nesne için

in the third dimension with a four-dimensional object.

3.boyutta yapabiliriz.

Let's say that a hypersphere

3 boyutlu kürenin 4.boyuttaki eşdeğerine

is the 4D equivalent of a 3D sphere.

hiperküre diyelim.

When the 4D object passes through the third dimension,

Bu 4 boyutlu nesne 3.boyuttan geçerken

it'll look something like this.

şunun gibi görünecektir.

Let's look at one more way

4 boyutlu nesneyi temsil etmenin

of representing a four-dimensional object.

bir diğer yoluna bakalım.

Let's say we have a point,

Bir noktamız olsun,

a zero-dimensional shape.

yani sıfır boyutlu bir şekil.

Now we extend it out one inch

Şimdi onu bir parmak genişletelim ve

and we have a one-dimensional line segment.

1 boyutlu bir çizgi parçamız olsun.

Extend the whole line segment by an inch,

Bu çizgi parçasının bütününü, bir parmak

and we get a 2D square.

genişletelim ve 2 boyutlu bir karemiz olsun.

Take the whole square and extend it out one inch,

Karenin bütününü alıp, bir parmak genişletince de

and we get a 3D cube.

elimizde 3 boyutlu küp olur.

You can see where we're going with this.

Böylelikle nereye varacağımızı anlarsınız.

Take the whole cube

Küpü alıp, varolan üç boyuta da dik olan bir yönde

and extend it out one inch,

this time perpendicular to all three existing directions,

bir parmak genişletirsek,

bu kez elimizde

and we get a 4D hypercube,

4 boyutlu hiperküp olur,

also called a tesseract.

ki bu şeklin bir adı da "teserakt"tır.

For all we know,

Bütün bildiğimiz,

there could be four-dimensional lifeforms

oralarda bir yerlerde belki de

somewhere out there,

4 boyutlu yaşam türleri olabileceği ve

occasionally poking their heads

arada sırada kafalarını bizim

3 boyutlu dünyamızın keşmekeşine uzatıp,

into our bustling 3D world

and wondering what all the fuss is about.

tüm bu çekişmenin nedenini merak edebilecekleri.

In fact, there could be whole

Aslında, varlıklarını belirleyemesek de,

other four-dimensional worlds

algımızın doğası nedeniyle

beyond our detection,

bizden hep saklanmış olarak

hidden from us forever

by the nature of our perception.

kalacak olsalar da,

4 boyutlu başka dünyalar var olabilir.

Doesn't that blow your little spherical mind?

Bu olasılık,

o küçük küresel aklınızı karıştırdı, değil mi?