Exploring other dimensions - Alex Rosenthal and George Zaidan

Explorând alte dimensiuni - Alex Rosenthal şi George Zaidan

Traducător: Alexandra Roata Corector: Ariana Bleau Lugo

We live in a three-dimensional world

Trăim într-o lume tridimensională

where everything has length,

în care orice lucru are lungime,

width,

and height.

lăţime,

But what if our world were two-dimensional?

şi înălţime.

Dar cum ar fi dacă lumea ar fi bidimensională?

We would be squashed down

Am fi turtiţi

to occupy a single plane of existence,

ca să încăpem într-un singur plan de existenţă,

geometrically speaking, of course.

geometric vorbind, fireşte.

And what would that world look and feel like?

Dar cum ar fi de fapt această lume?

This is the premise

Iată premiza

of Edwin Abbott's 1884 novella, Flatland.

nuvelei scrise de către Edwin Abbott în 1884, Flatland.

Flatland is a fun, mathematical thought experiment

Flatland e un experiment amuzant de gândire matematică,

that follows the trials and tribulations of a square

care urmăreşte încercările și tribulațiile unui pătrat

exposed to the third dimension.

expus la o a treia dimensiune.

But what is a dimension, anyway?

Dar ce este o dimensiune?

For our purposes, a dimension is a direction,

În cazul nostru, o dimensiune reprezintă o direcţie,

which we can picture as a line.

pe care ne-o putem imagina ca pe o linie.

For our direction to be a dimension,

Pentru ca direcţia noastră să fie o dimensiune,

it has to be at right angles to all other dimensions.

trebuie să formeze unghiuri drepte cu toate celelalte dimensiuni.

So, a one-dimensional space is just a line.

Aşadar, un spaţiu unidimensional este doar o linie.

A two-dimensional space is defined

Un spaţiu bidimensional e definit

by two perpendicular lines,

de două linii perpendiculare,

which describe a flat plane

care reprezintă un spaţiu plat

like a piece of paper.

cum ar fi o coală de hârtie.

And a three-dimensional space

Iar unui spaţiu tridimensional

adds a third perpendicular line,

i se mai adaugă o a treia linie perpendiculară,

which gives us height

care formează înălţimea,

and the world we're familiar with.

şi lumea pe care o cunoaştem.

So, what about four dimensions?

Dar cum arată patru dimensiuni?

And five?

Sau cinci?

And eleven?

Sau unsprezece?

Where do we put these new perpendicular lines?

Unde mai adaugăm restul liniilor perpendiculare?

This is where Flatland can help us.

Aici ne ajută Flatland.

Let's look at our square protagonist's world.

Să ne uităm la lumea pătratului nostru protagonist.

Flatland is populated by geometric shapes,

Lumea Flatland e populată de forme geometrice,

ranging from isosceles trianges

variind de la triunghiuri isoscele,

to equilateral triangles

la triunghiuri echilaterale,

to squares,

pentagons,

la pătrate,

hexagons,

pentogoane,

hexagoane,

all the way up to circles.

până la cercuri.

These shapes are all scurrying around a flat world,

Toate aceste forme hălăduiesc într-o lume plată,

living their flat lives.

trăindu-şi vieţile lor bidimensionale.

They have a single eye on the front of their faces,

Fiecare are câte un singur ochi în faţă,

and let's see what the world looks like

şi haideţi să vedem cum arată lumea

from their perspective.

din perspectiva lor.

What they see is essentially one dimension,

Ceea ce văd ei e de fapt o dimensiune,

a line.

o linie.

But in Abbott's Flatland,

Dar în lumea lui Abbot, în Flatland,

closer objects are brighter,

obiectele mai apropiate sunt mai luminoase,

and that's how they see depth.

pentru a percepe adâncimea.

So a triangle looks different from a square,

Astfel un triunghi arată diferit faţă de un pătrat,

looks different a circle,

faţă de un cerc,

and so on.

şi aşa mai departe.

Their brains cannot comprehend the third dimension.

Creierele lor nu pot percepe a treia dimensiune.

In fact, they vehemently deny its existence

Ei chiar îi neaga vehement existenţa,

because it's simply not part of their world

pur şi simplu pentru că nu face parte din lumea lor

or experience.

sau pentru că nu au experimentat-o.

But all they need,

Dar tot de ce au nevoie,

as it turns out,

dupa cum reiese din carte,

is a little boost.

este un impuls.

One day a sphere shows up in Flatland

Într-o zi apare o sfera în Flatland

to visit our square hero.

pentru a-i face o vizită eroului nostru, pătratul.

Here's what it looks like

Să vedeţi ce se întâmplă

when the sphere passes through Flatland

când sfera trece prin Flatland

from the square's perspective,

din perspectiva pătratului,

and this blows his little square mind.

bulversându-i mintea lui mică şi pătrată.

Then the sphere lifts the square

Apoi sfera ridică pătratul

into the third dimension,

în a treia dimensiunea,

the height direction where no Flatlander has gone before

direcţia înălţimii în care niciun locuitor din Flatland nu a ajuns până acum

and shows him his world.

şi îi arată lumea ei.

From up here, the square can see everything:

De acolo sus, pătratul vede tot:

the shapes of buildings,

formele clădirilor,

all the precious gems hidden in the Earth,

toate nestematele ascunse în pământ,

and even the insides of his friends,

până și interiorul prietenilor săi,

which is probably pretty awkward.

ceea ce probabil că e cam ciudat.

Once the hapless square

Odată ce pătratul nefericit

comes to terms with the third dimension,

se obişnuieşte cu a treia dimensiune,

he begs his host to help him

o roagă pe gazdă să îl ajute

visit the fourth and higher dimensions,

să viziteze şi a patra și celelalte dimensiuni,

but the sphere bristles at the mere suggestion

dar sfera se indignează la simpla sugestie

of dimensions higher than three

a unui număr de dimensiuni mai mare decât trei

and exiles the square back to Flatland.

şi îl exileză pe pătrat înapoi în Flatland.

Now, the sphere's indignation is understandable.

Indignarea sferei este de înţeles.

A fourth dimension is very difficult

O a patra dimensiune e foarte dificil

to reconcile with our experience of the world.

de împăcat cu percepția noastră asupra lumii.

Short of being lifted into the fourth dimension

Aproape de a fi ridicaţi într-o a patra dimensiune

by visiting hypercube,

făcandu-i o vizita hipercubului,

we can't experience it,

nu o putem experimenta direct,

but we can get close.

dar suntem aproape.

You'll recall that when the sphere

Vă aduceți aminte când sfera

first visited the second dimension,

a vizitat pentru prima oară a doua dimensiune:

he looked like a series of circles

ea arăta ca o serie de cercuri

that started as a point

care a apărut ca un punct

when he touched Flatland,

când a atins graniţa lumii Flatland,

grew bigger until he was halfway through,

apoi a crescut pâna a pătruns pe jumătate în Flatland,

and then shrank smaller again.

ca mai apoi să se micşoreze la loc.

We can think of this visit

Putem concepe aceasta vizită

as a series of 2D cross-sections of a 3D object.

ca pe o serie de secţiuni transversale 2D ale unui obiect 3D.

Well, we can do the same thing

Ei bine, putem face acelaşi lucru

in the third dimension with a four-dimensional object.

în lumea tridimensională cu un obiect 4D.

Let's say that a hypersphere

Să spunem că o hipersfera

is the 4D equivalent of a 3D sphere.

este echivalentul 4D al unei sfere 3D.

When the 4D object passes through the third dimension,

Când obiectul 4D trece prin a treia dimensiune,

it'll look something like this.

va arăta cam aşa.

Let's look at one more way

Să considerăm încă o modalitate

of representing a four-dimensional object.

de a reprezenta un obiect 4D.

Let's say we have a point,

Prespunem că avem un punct,

a zero-dimensional shape.

un spaţiu zero-dimensional,

Now we extend it out one inch

pe care îl extindem cu 2,5 cm.

and we have a one-dimensional line segment.

Aşa rezultă un segment liniar uni-dimensional.

Extend the whole line segment by an inch,

Mai extindem cu 2,5 cm,

and we get a 2D square.

şi avem un pătrat 2D.

Take the whole square and extend it out one inch,

Acum luăm întregul pătrat şi îl mai extindem cu 2,5 cm,

and we get a 3D cube.

şi avem un cub 3D.

You can see where we're going with this.

Vedeți încotro ne îndreptăm.

Take the whole cube

Luăm cubul,

and extend it out one inch,

îl extindem cu 2,5 cm,

this time perpendicular to all three existing directions,

de data asta perpendicular pe toate cele trei direcţii existente,

and we get a 4D hypercube,

şi avem un hipercub 4D,

also called a tesseract.

în engleză numit şi tesseract.

For all we know,

Oricum,

there could be four-dimensional lifeforms

poate că există forme de viaţă 4D

somewhere out there,

pe undeva,

occasionally poking their heads

care își mai bagă capul curioase

into our bustling 3D world

în agitata noastră lume 3D,

and wondering what all the fuss is about.

întrebându-se ce e cu tam-tam-ul ăsta.

In fact, there could be whole

De fapt, poate există

other four-dimensional worlds

multe alte lumi 4D

beyond our detection,

în afara posibilităţii noastre de detecţie,

hidden from us forever

by the nature of our perception.

ascunse de noi pentru totdeauna

de natura propriei noastre percepţii.

Doesn't that blow your little spherical mind?

Nu vi se pare bulversant pentru minţile voastre sferice?