Newton’s three-body problem explained - Fabio Pacucci

Çeviri: Nihal Aksakal Gözden geçirme: Saliha Karatepeli

In 2009, two researchers ran a simple experiment.

2009'da iki araştırmacı basit bir deney yaptı.

They took everything we know about our solar system

Güneş sistemimiz hakkında bildiğimiz her şeyi aldılar

and calculated where every planet would be up to 5 billion years in the future.

ve her gezegenin gelecekteki 5 milyar yıla kadar nerede olacağını hesapladılar.

To do so they ran over 2,000 numerical simulations

Bunu yapmak için aynı başlangıç koşullarıyla

2.000'den fazla sayısal simülasyon gerçekleştirdiler fakat biri dışında:

with the same exact initial conditions except for one difference:

the distance between Mercury and the Sun, modified by less than a millimeter

Merkür ile Güneş arasındaki mesafe, bir simülasyondan diğerine

from one simulation to the next.

bir milimetreden daha az değiştirildi.

Shockingly, in about 1 percent of their simulations,

Şaşırtıcı bir şekilde, simülasyonlarının yaklaşık %1'inde,

Mercury’s orbit changed so drastically that it could plunge into the Sun

Merkür'ün yörüngesi o kadar sert bir şekilde değişti ki, Güneş'e dalabilir

or collide with Venus.

veya Venüs ile çarpışabilirdi.

Worse yet,

Daha da kötüsü,

in one simulation it destabilized the entire inner solar system.

bir simülasyonda tüm iç Güneş sistemini istikrarsızlaştırdı.

This was no error; the astonishing variety in results

Bu bir hata değildi. Sonuçlardaki şaşırtıcı çeşitlilik, Güneş sistemimizin

reveals the truth that our solar system may be much less stable than it seems.

göründüğünden çok daha az kararlı olabileceği gerçeğini ortaya koyuyor.

Astrophysicists refer to this astonishing property of gravitational systems

Astrofizikçiler, yerçekimi sistemlerinin bu şaşırtıcı özelliğini

as the n-body problem.

n-cisim problemi olarak adlandırırlar.

While we have equations that can completely predict

İki kütleçekim kütlesinin hareketlerini

the motions of two gravitating masses,

tam olarak tahmin edebilen denklemlerimiz olsa da

our analytical tools fall short when faced with more populated systems.

analitik araçlarımız daha kalabalık sistemlerle karşılaştıklarında yetersiz.

It’s actually impossible to write down all the terms of a general formula

Üç veya daha fazla nesnenin yer çekimi hareketini tam olarak

that can exactly describe the motion of three or more gravitating objects.

tanımlayabilen genel bir formülün tüm terimlerini yazmak aslında imkansız.

Why? The issue lies in how many unknown variables an n-body system contains.

Neden? Sorun, bir n-cisim sisteminin içerdiği bilinmeyen değişkenlerle ilgili.

Thanks to Isaac Newton, we can write a set of equations

Isaac Newton sayesinde, cisimler arasında hareket eden

to describe the gravitational force acting between bodies.

yer çekimi kuvvetini tanımlamak için bir dizi denklem yazabiliriz.

However, when trying to find a general solution for the unknown variables

Bununla birlikte, bu denklemlerdeki bilinmeyen değişkenler için

in these equations,

genel bir çözüm bulmaya çalışırken,

we’re faced with a mathematical constraint:

matematiksel bir kısıtlama ile karşı karşıyayız:

for each unknown, there must be at least one equation

Her bilinmeyen için, onu bağımsız olarak tanımlayan

that independently describes it.

en az bir denklem olmalı.

Initially, a two-body system appears to have more unknown variables

Başlangıçta, iki cisimli bir sistemin hareket denklemlerindense

for position and velocity than equations of motion.

konum ve hızı için daha fazla bilinmeyen değişkenleri olduğu görülmekte.

However, there’s a trick:

Ancak bir numara var:

consider the relative position and velocity of the two bodies

Sistemin ağırlık merkezine göre iki cismin

with respect to the center of gravity of the system.

göreceli konumunu ve hızını düşünün.

This reduces the number of unknowns and leaves us with a solvable system.

Bu, bilinmeyenlerin sayısını azaltır ve geriye çözülebilir bir sistem kalır.

With three or more orbiting objects in the picture, everything gets messier.

Yörüngede dönen üç veya daha fazla nesneyle her şey daha da karmaşıklaşır.

Even with the same mathematical trick of considering relative motions,

Göreceli hareketleri hesaba katmanın aynı matematiksel hilesiyle bile,

we’re left with more unknowns than equations describing them.

onları tanımlayan denklemlerden daha fazla bilinmeyenle baş başa kalıyoruz.

There are simply too many variables for this system of equations

Bu denklem sisteminin genel bir çözüme dönüştürülmesi için

to be untangled into a general solution.

çok fazla değişken var.

But what does it actually look like for objects in our universe

Peki, evrenimizdeki nesnelerin analitik olarak

to move according to analytically unsolvable equations of motion?

çözülemeyen hareket denklemlerine göre taşınması gerçekte neye benzer?

A system of three stars— like Alpha Centauri—

Üç yıldızdan oluşan Alpha Centauri gibi bir sistem

could come crashing into one another or, more likely,

birbirine çarparak gelebilir veya daha büyük olasılıkla,

some might get flung out of orbit after a long time of apparent stability.

bazıları uzun bir süre sabit durduktan sonra yörüngeden atılabilir.

Other than a few highly improbable stable configurations,

Oldukça olası olmayan birkaç kararlı konfigürasyon dışında

almost every possible case is unpredictable on long timescales.

her olası durum, uzun zaman ölçeklerinde tahmin edilemez.

Each has an astronomically large range of potential outcomes,

Her biri, konum ve hızdaki en küçük farklılığa bağlı şekilde

dependent on the tiniest of differences in position and velocity.

astronomik olarak geniş bir potansiyel sonuç yelpazesine sahip.

This behaviour is known as chaotic by physicists,

Bu davranış, fizikçiler tarafından kaotik olarak bilinir

and is an important characteristic of n-body systems.

ve n-cismi sistemlerinin önemli bir özelliği.

Such a system is still deterministic— meaning there’s nothing random about it.

Böyle bir sistem hala belirleyicidir, yani rastgele bir şeyi yok.

If multiple systems start from the exact same conditions,

Birden fazla sistem tam olarak aynı koşullardan başlarsa

they’ll always reach the same result.

her zaman aynı sonuca ulaşır.

But give one a little shove at the start, and all bets are off.

Ama başlangıçta biraz destek verirseniz tüm bahisler kapanır.

That’s clearly relevant for human space missions,

Bu, karmaşık yörüngelerin büyük bir hassasiyetle hesaplanması gerektiği

when complicated orbits need to be calculated with great precision.

insan uzay görevleri için açıkça geçerli.

Thankfully, continuous advancements in computer simulations

Neyse ki bilgisayar simülasyonlarındaki devamlı gelişmeler

offer a number of ways to avoid catastrophe.

felaketten kaçınmak için çeşitli yollar sunar.

By approximating the solutions with increasingly powerful processors,

Çözümlere giderek daha güçlü işlemcilerle yaklaşarak, n-cismi sistemlerinin

we can more confidently predict the motion of n-body systems on long time-scales.

hareketini uzun zaman ölçeklerinde daha güvenilir bir şekilde tahmin edebiliriz.

And if one body in a group of three is so light

Eğer üçlü bir gruptaki bir cisim çok hafifse,

it exerts no significant force on the other two,

diğer ikisine önemli bir kuvvet uygulamaz,

the system behaves, with very good approximation, as a two-body system.

sistem çok iyi bir yaklaşımla iki cisim sistemi gibi davranır.

This approach is known as the “restricted three-body problem.”

Bu yaklaşım "kısıtlı üç cisim problemi" olarak bilinir.

It proves extremely useful in describing, for example,

Örneğin, Dünya-Güneş yerçekimi alanındaki bir asteroidi

an asteroid in the Earth-Sun gravitational field,

veya bir kara delik ve bir yıldız alanındaki küçük bir gezegeni

or a small planet in the field of a black hole and a star.

tanımlarken son derece yararlı olduğu kanıtlandı.

As for our solar system, you’ll be happy to hear

Güneş sistemimize gelince,

that we can have reasonable confidence in its stability

en azından önümüzdeki birkaç yüz milyon yıl boyunca

for at least the next several hundred million years.

istikrarına makul ölçüde güven duyabileceğimizden mutlu olacaksınız.

Though if another star,

Eğer galaksinin öteki bir yanından fırlatılan

launched from across the galaxy, is on its way to us,

başka bir yıldız bize doğru geliyorsa

all bets are off.

tüm bahisler kapalı.