Newton’s three-body problem explained - Fabio Pacucci

5,979,544 views ・ 2020-08-03

TED-Ed


Vui lòng nhấp đúp vào phụ đề tiếng Anh bên dưới để phát video.

Translator: Phước Phan Thị Trường Reviewer: Ngoc Nguyen
00:07
In 2009, two researchers ran a simple experiment.
0
7745
4135
Năm 2009, hai nhà nghiên cứu thực hiện một thí nghiệm đơn giản.
00:11
They took everything we know about our solar system
1
11880
3175
Dùng những kiến thức ta biết về hệ Mặt Trời
00:15
and calculated where every planet would be up to 5 billion years in the future.
2
15055
6052
để tính vị trí các hành tinh năm tỉ năm sau.
00:21
To do so they ran over 2,000 numerical simulations
3
21107
4000
Để thực hiện, họ chạy hơn 2.000 mô phỏng
00:25
with the same exact initial conditions except for one difference:
4
25107
4722
có cùng dữ liệu đầu vào, chỉ có một điểm khác biệt:
00:29
the distance between Mercury and the Sun, modified by less than a millimeter
5
29829
5307
khoảng cách giữa Sao Thuỷ và Mặt Trời, với sai số dưới một mi-li-mét
00:35
from one simulation to the next.
6
35136
2660
giữa các mô phỏng.
00:37
Shockingly, in about 1 percent of their simulations,
7
37796
3278
Bất ngờ là khoảng một phần trăm mô phỏng,
00:41
Mercury’s orbit changed so drastically that it could plunge into the Sun
8
41074
5346
quỹ đạo Sao Thuỷ có sự thay đổi rất lớn, đến mức có thể đâm vào Mặt Trời
00:46
or collide with Venus.
9
46420
2360
hay va vào sao Kim.
00:48
Worse yet,
10
48780
720
Tệ hơn nữa, trong một mô phỏng, nó khiến toàn hệ Mặt trời mất ổn định.
00:49
in one simulation it destabilized the entire inner solar system.
11
49500
5483
00:54
This was no error; the astonishing variety in results
12
54983
4000
Chẳng có lỗi nào ở đây cả, sự đa dạng đáng kinh ngạc trong kết quả
00:58
reveals the truth that our solar system may be much less stable than it seems.
13
58983
6075
cho thấy hệ Mặt trời có thể không ổn định như ta nghĩ.
01:05
Astrophysicists refer to this astonishing property of gravitational systems
14
65058
5181
Các nhà vật lý thiên văn gọi đặc tính lạ này của hệ hấp dẫn
01:10
as the n-body problem.
15
70239
2180
là bài toán n vật thể.
01:12
While we have equations that can completely predict
16
72419
2820
Tuy các phương trình hoàn toàn có thể dự đoán
01:15
the motions of two gravitating masses,
17
75239
2710
chuyển động của hai vật trong trường hấp dẫn
01:17
our analytical tools fall short when faced with more populated systems.
18
77949
5651
nhưng chúng đều thất bại khi phân tích hệ có nhiều vật thể hơn.
01:23
It’s actually impossible to write down all the terms of a general formula
19
83600
5261
Thực tế, không một công thức phổ quát nào chứa đủ các số hạng
01:28
that can exactly describe the motion of three or more gravitating objects.
20
88861
5910
mô tả chính xác chuyển động của hệ hơn hai vật thể trong trọng trường.
01:34
Why? The issue lies in how many unknown variables an n-body system contains.
21
94771
7105
Vì sao?
Vì hệ n vật thể có quá nhiều biến không xác định.
01:41
Thanks to Isaac Newton, we can write a set of equations
22
101876
3310
Nhờ Isaac Newton, ta có thể viết một hệ phương trình
01:45
to describe the gravitational force acting between bodies.
23
105186
4000
mô tả lực hấp dẫn giữa các vật thể.
01:49
However, when trying to find a general solution for the unknown variables
24
109186
4677
Tuy nhiên, khi đang cố tìm giải pháp chung
cho các biến không xác định của hệ phương trình,
01:53
in these equations,
25
113863
1290
01:55
we’re faced with a mathematical constraint:
26
115153
2849
ta gặp một rào cản toán học:
với mỗi biến không xác định
01:58
for each unknown, there must be at least one equation
27
118002
3831
cần có ít nhất một phương trình độc lập mô tả nó.
02:01
that independently describes it.
28
121833
2210
02:04
Initially, a two-body system appears to have more unknown variables
29
124043
4891
Lúc đầu, hệ hai vật thể, dường như, các biến không xác định chủ yếu nằm trong
02:08
for position and velocity than equations of motion.
30
128934
3790
phương trình vị trí và vận tốc hơn phương trình về chuyển động.
02:12
However, there’s a trick:
31
132724
1956
Tuy nhiên, có một mẹo:
02:14
consider the relative position and velocity of the two bodies
32
134680
4235
xem xét vị trí tương đối và vận tốc của hai vật
02:18
with respect to the center of gravity of the system.
33
138915
3710
so với tâm của hệ.
02:22
This reduces the number of unknowns and leaves us with a solvable system.
34
142625
4728
Điều này làm giảm biến không xác định, cho ta một hệ có thể giải được.
02:27
With three or more orbiting objects in the picture, everything gets messier.
35
147353
5726
Hệ có hơn hai vật thể như hình, mọi thứ lộn xộn hơn.
02:33
Even with the same mathematical trick of considering relative motions,
36
153079
4382
Kể cả với mẹo xem xét các chuyển động tương đối,
02:37
we’re left with more unknowns than equations describing them.
37
157461
4627
vẫn có quá nhiều biến không xác định cần mô tả.
02:42
There are simply too many variables for this system of equations
38
162088
4252
Đơn giản là do hệ có quá nhiều biến
02:46
to be untangled into a general solution.
39
166340
3270
nên không có cách giải chung cho mọi trường hợp.
02:49
But what does it actually look like for objects in our universe
40
169610
3910
Vậy thực tế, các vật thể trong vũ trụ chuyển động như thế nào
02:53
to move according to analytically unsolvable equations of motion?
41
173520
5111
nếu xem xét theo các phương trình chuyển động này.
02:58
A system of three stars— like Alpha Centauri—
42
178631
3250
Các sao trong hệ ba sao Alpha Centauri
03:01
could come crashing into one another or, more likely,
43
181881
3478
có thể va vào nhau, nhiều khả năng hơn
03:05
some might get flung out of orbit after a long time of apparent stability.
44
185359
5112
chúng có thể lệch ra khỏi quỹ đạo sau thời gian dài ổn định.
03:10
Other than a few highly improbable stable configurations,
45
190471
4000
Ngoài một vài hệ ổn định - gần như không tồn tại,
03:14
almost every possible case is unpredictable on long timescales.
46
194471
6100
gần như không thể dự đoán các hệ trong thời gian dài.
03:20
Each has an astronomically large range of potential outcomes,
47
200571
4197
Mỗi hệ sẽ cho ra một loạt các kết quả khác nhau,
03:24
dependent on the tiniest of differences in position and velocity.
48
204768
4808
tùy vào những khác biệt cực nhỏ của vị trí và vận tốc.
03:29
This behaviour is known as chaotic by physicists,
49
209576
4166
Tính chất này được các nhà vật lý gọi là thuyết hỗn loạn,
03:33
and is an important characteristic of n-body systems.
50
213742
3730
là một đặc tính quan trọng của hệ n vật thể.
03:37
Such a system is still deterministic— meaning there’s nothing random about it.
51
217472
4729
Hệ như thế này được gọi là hệ xác định,
nghĩa là không có sự ngẫu nhiên nào trong nó.
03:42
If multiple systems start from the exact same conditions,
52
222201
3590
Nếu nhiều hệ hình thành trong điều kiện giống nhau,
03:45
they’ll always reach the same result.
53
225791
2450
thì kết quả của chúng cũng như nhau.
03:48
But give one a little shove at the start, and all bets are off.
54
228241
5739
Nhưng khi hình thành, chỉ cần có một lực nhẹ tác động
thì mọi thứ đều đổi khác.
03:53
That’s clearly relevant for human space missions,
55
233980
3260
Điều đó hiển nhiên liên quan đến các sứ mệnh không gian của con người,
03:57
when complicated orbits need to be calculated with great precision.
56
237240
5249
các quỹ đạo phức tạp cần được tính toán với độ chính xác cao.
04:02
Thankfully, continuous advancements in computer simulations
57
242489
4000
May thay, những tiến bộ không ngừng trong mô phỏng máy tính
04:06
offer a number of ways to avoid catastrophe.
58
246489
2890
đưa ra nhiều cách ngăn ngừa thảm họa.
04:09
By approximating the solutions with increasingly powerful processors,
59
249379
4316
Dùng các phép tính gần đúng cùng bộ vi xử lý tốc độ cao,
04:13
we can more confidently predict the motion of n-body systems on long time-scales.
60
253695
5870
có thể dự đoán chính xác hơn
chuyển động của hệ n vật thể trong thời gian dài.
04:19
And if one body in a group of three is so light
61
259565
3190
Nếu một trong các vật thể có trọng lượng quá nhẹ,
04:22
it exerts no significant force on the other two,
62
262755
3130
lực nó tác động lên hai vật thể còn lại không đáng kể,
04:25
the system behaves, with very good approximation, as a two-body system.
63
265885
4842
gần như, hệ hoạt động như hệ hai vật thể.
04:30
This approach is known as the “restricted three-body problem.”
64
270727
4000
Lúc này, nó được gọi là bài toán ba vật thể thu gọn.
04:34
It proves extremely useful in describing, for example,
65
274727
3370
Nó rất hữu ích trong mô tả chuyển động của hệ,
như khi mô tả một tiểu hành tinh trong trường hấp dẫn Trái Đất- Mặt Trời,
04:38
an asteroid in the Earth-Sun gravitational field,
66
278097
3510
04:41
or a small planet in the field of a black hole and a star.
67
281607
5093
hay một hành tinh nhỏ trong trường hấp dẫn của lỗ đen với một ngôi sao.
04:46
As for our solar system, you’ll be happy to hear
68
286700
2780
Còn về hệ Mặt Trời của ta, bạn sẽ rất vui khi biết được
04:49
that we can have reasonable confidence in its stability
69
289480
3170
ta có lý do để tin vào sự ổn định của nó
04:52
for at least the next several hundred million years.
70
292650
3680
ít nhất là trong hàng trăm triệu năm tới.
04:56
Though if another star,
71
296330
1690
Dù vậy, nhưng nếu một ngôi sao khác
lao qua dải ngân hà và va vào ta
04:58
launched from across the galaxy, is on its way to us,
72
298020
3980
thì mọi thứ đều đổi khác.
05:02
all bets are off.
73
302000
1850
Về trang web này

Trang web này sẽ giới thiệu cho bạn những video YouTube hữu ích cho việc học tiếng Anh. Bạn sẽ thấy các bài học tiếng Anh được giảng dạy bởi các giáo viên hàng đầu từ khắp nơi trên thế giới. Nhấp đúp vào phụ đề tiếng Anh hiển thị trên mỗi trang video để phát video từ đó. Phụ đề cuộn đồng bộ với phát lại video. Nếu bạn có bất kỳ nhận xét hoặc yêu cầu nào, vui lòng liên hệ với chúng tôi bằng biểu mẫu liên hệ này.

https://forms.gle/WvT1wiN1qDtmnspy7