The infinite life of pi - Reynaldo Lopes

Бесконечная жизнь числа пи — Рейнальдо Лопез

Переводчик: Ganna Pershukova Редактор: Olga Dmitrochenkova

Try to measure a circle.

Попытайтесь измерить круг.

The diameter and radius are easy,

С диаметром и радиусом легче —

they're just straight lines

это просто прямые линии,

you can measure with a ruler.

которые можно измерить линейкой.

But to get the circumference,

Но для того, чтобы измерить окружность,

you'd need measuring tape or a piece of string,

нужна рулетка или кусок верёвки.

unless there was a better way.

Может, есть лучший способ?

Now, it's obvious

Конечно, понятно,

that a circle's circumference would get smaller or larger

что окружность уменьшается и увеличивается

along with its diameter,

вместе с диаметром,

but the relationship goes further than that.

но их связь гораздо теснее.

In fact, the ratio between the two,

Оказывается, отношение между ними,

the circumference divided by the diameter,

если окружность разделить на диаметр,

will always be the same number,

всегда будет одним и тем же числом.

no matter how big or small the circle gets.

И неважно, большой круг или маленький.

Historians aren't sure when or how

Историки точно не знают, когда и как

this number was first discovered,

люди узнали про это число.

but it's been known in some form

Но в разных формах о нём было известно

for almost 4,000 years.

на протяжении почти четырёх тысяч лет!

Estimates of it appear in the works of ancient Greek,

Приблизительные расчёты этого числа можно найти в работах греческих,

Babylonian,

вавилонских,

Chinese,

китайских

and Indian mathematicians.

и индийских математиков.

And it's even believed to have been used

Некоторые верят, что его использовали

при строительстве египетских пирамид.

in building the Egyptian pyramids.

Mathematicians estimated it

Математики рассчитывали его приблизительно,

by inscribing polygons in circles.

вписывая многогранники в окружность.

And by the year 1400,

И к 1400-му году

it had been calculated to as far as ten decimal places.

они подсчитали с точностью десять знаков после запятой.

So, when did they finally figure out the exact value

Так когда же они подсчитают точное число,

instead of just estimating?

вместо того, чтобы использовать приблизительное?

Actually, never!

Оказывается, никогда!

You see, the ratio

Видите ли, соотношение

of a circle's circumference to its diameter

окружности круга и его диаметра —

is what's known as an irrational number,

то, что называют иррациональным числом, —

one that can never be expressed

никогда нельзя выразить

as a ratio of two whole numbers.

как соотношение двух целых чисел.

You can come close,

Можно подсчитать с максимальной точностью,

but no matter how precise the fraction is,

но каким бы точным не было деление,

it will always be just a tiny bit off.

всегда будет маленький остаток.

So, to write it out in its decimal form,

Так что если вы хотите записать его в виде десятичной дроби,

you'd have an on-going series of digits

это будет длинной последовательностью цифр,

starting with

с таким началом:

3.14159

3,14159.

and continuing

Эту дробь можно продолжать

forever!

до бесконечности!

That's why, instead of trying to write out

Поэтому, вместо того, чтобы пытаться записать

an infinite number of digits every time,

бесконечное число цифр каждый раз,

we just refer to it using the Greek letter pi.

мы просто обозначаем его греческой буквой пи.

Nowadays, we test the speed of computers

Мы проверяем скорость работы компьютеров,

by having them calculate pi,

вычисляя на них число пи.

and quantum computers have been able

Квантовые компьютеры могут подсчитать

to calculate it up to two quadrillion digits.

два квадриллиона цифр.

People even compete to see

Люди даже соревнуются,

how many digits they can memorize

кто запомнит больше цифр.

and have set records for remembering

Некоторые рекордсмены запомнили

over 67,000 of them.

больше 67 тысяч цифр.

But for most scientific uses,

Но чаще всего, чтобы использовать число пи в науке,

you only need the first forty or so.

нужно знать примерно сорок первых цифр.

And what are these scientific uses?

Как же используют число пи в науке?

Well, just about any calculations involving circles,

В любых расчетах, где есть окружности.

from the volume of a can of soda

Начиная от объёма банки газировки

to the orbits of satellites.

до орбит спутников.

And it's not just circles, either.

И не только окружности.

Because it's also useful in studying curves,

Ведь в изучении кривых линий

pi helps us understand periodic or oscillating systems

число пи помогает понять периодические и колебательные системы,

like clocks,

например, часы,

electromagnetic waves,

электромагнитные волны

and even music.

и даже музыку.

In statistics, pi is used in the equation

В статистике пи используют в уравнениях,

to calculate the area under a normal distribution curve,

чтобы рассчитать область ниже кривой нормального распределения,

which comes in handy for figuring out distributions

что очень полезно, если нужно подсчитать распределение

of standardized test scores,

в стандартных баллах теста,

financial models,

финансовые модели

or margins of error in scientific results.

пределы погрешности в научных расчётах.

As if that weren't enough,

И даже если это покажется вам недостаточным,

pi is used in particle physics experiments,

Пи ещё используют в экспериментах физики элементарных частиц,

such as those using the Large Hadron Collider,

например, в Большом адронном коллайдере,

not only due to its round shape,

не только из-за того, что он круглый,

but more subtly,

но и из-за орбит,

because of the orbits in which tiny particles move.

по которым движутся мельчайшие частицы.

Scientists have even used pi

Учёные даже использовали пи,

to prove the illusive notion

чтобы подтвердить недоказанное представление о том,

that light functions as both a particle

что свет — это одновременно и частица,

and an electromagnetic wave,

и электромагнитная волна.

and, perhaps most impressively,

И, что, наверное, очень впечатляет,

to calculate the density of our entire universe,

чтобы подсчитать плотность целой вселенной,

which, by the way,

в которой, кстати,

still has infinitely less stuff in it

неизмеримо меньше материи,

than the total number of digits in pi.

чем общее число цифр в числе пи.