The infinite life of pi - Reynaldo Lopes

תרגום: Ido Dekkers עריכה: benyamin zinshtein

Try to measure a circle.

נסו למדוד מעגל.

The diameter and radius are easy,

הקוטר והרדיוס זה קל,

they're just straight lines

הם פשוט קווים ישרים

you can measure with a ruler.

שאתם יכולים למדוד עם סרגל.

But to get the circumference,

אבל כדי לקבל את ההיקף,

you'd need measuring tape or a piece of string,

אתם תצטרכו סרט מדידה או מתיכת חוט,

unless there was a better way.

אלא אם יש לכם דרך טובה יותר.

Now, it's obvious

עכשיו, זה ברור

that a circle's circumference would get smaller or larger

שההיקף של העיגול יקטן או יגדל

along with its diameter,

יחד עם ההיקף,

but the relationship goes further than that.

אבל היחס הולך הרבה יותר רחוק מזה.

In fact, the ratio between the two,

למעשה, היחס בין השניים,

the circumference divided by the diameter,

ההיקף חלקי הקוטר,

will always be the same number,

תמיד יהיו אותו מספר,

no matter how big or small the circle gets.

לא משנה כמה גדול או קטן העיגול נעשה.

Historians aren't sure when or how

היסטוריונים לא בטוחים מתי או איך

this number was first discovered,

המספר הזה נתגלה לראשונה,

but it's been known in some form

אבל הוא היה ידוע בצורה כלשהי

for almost 4,000 years.

במשך 4,000 שנה כמעט.

Estimates of it appear in the works of ancient Greek,

הערכות שלו מופיעות בעבודות של היוונים העתיקים,

Babylonian,

בבלים,

Chinese,

סינים,

and Indian mathematicians.

ומתמטיקאים הודים.

And it's even believed to have been used

ואפילו מאמינים שהוא היה בשימוש

בבניית הפירמידות במצרים.

in building the Egyptian pyramids.

Mathematicians estimated it

מתמטיקאים העריכו אותו

by inscribing polygons in circles.

על ידי ציור פוליגונים על המעגל.

And by the year 1400,

ועד שנת 1400,

it had been calculated to as far as ten decimal places.

הוא חושב עד עשר ספרות אחרי הנקודה העשרונית.

So, when did they finally figure out the exact value

אז, מתי הם לבסוף ידעו את הערך המדוייק

instead of just estimating?

במקום הערכה?

Actually, never!

למעשה מעולם לא!

You see, the ratio

אתם מבינים, היחס

of a circle's circumference to its diameter

של היקף המעגל לקוטר שלו

is what's known as an irrational number,

הוא מה שידוע כמספר לא רציונלי,

one that can never be expressed

אחד שלעולם אי אפשר להביע

as a ratio of two whole numbers.

כיחס של שני מספרים שלמים.

You can come close,

אתם יכולים להגיע קרוב,

but no matter how precise the fraction is,

אבל לא משנה כמה מדוייק השבר,

it will always be just a tiny bit off.

זה תמיד יסטה מעט.

So, to write it out in its decimal form,

אז, כדי לכתוב אותו בצורה עשרונית,

you'd have an on-going series of digits

יהיה לכם סדרה אין סופית של ספרות

starting with

שמתחילה ב

3.14159

3,14159

and continuing

וממשיכה

forever!

לתמיד!

That's why, instead of trying to write out

לכן, במקום לנסות לכתוב

an infinite number of digits every time,

מספר אין סופי של ספרות כל פעם,

we just refer to it using the Greek letter pi.

אנחנו מתייחסים אליו בשימוש באות היוונית פיי.

Nowadays, we test the speed of computers

כיום, אנחנו בוחנים מהירות של מחשבים

by having them calculate pi,

בכך שאנחנו נותנים להם לחשב את פיי,

and quantum computers have been able

ומחשבים קוונטיים היו מסוגלים

to calculate it up to two quadrillion digits.

לחשב אותו עד שתי קוודרריליון ספרות.

People even compete to see

אנשים אפילו מתחרים לראות

how many digits they can memorize

כמה ספרות הם יכולים לשנן

and have set records for remembering

וקבעו שיאים לזכירת

over 67,000 of them.

יותר מ 67,000 מהן.

But for most scientific uses,

אבל לרוב השימושים המדעיים,

you only need the first forty or so.

אתם צריכים את הארבעים הראשונות.

And what are these scientific uses?

ומה הם השימושים המדעיים האלה?

Well, just about any calculations involving circles,

ובכן, בערך כל חישוב שקשור למעגלים,

from the volume of a can of soda

מהנפח של פחית סודה

to the orbits of satellites.

למסלולים של לווינים.

And it's not just circles, either.

וזה לא רק מעגלים אפילו.

Because it's also useful in studying curves,

מפני שזה גם יעיל ללימוד עקומות,

pi helps us understand periodic or oscillating systems

פיי עוזר לנו להבין מערכות תקופתיות או מתנודדות

like clocks,

כמו שעונים,

electromagnetic waves,

גלים אלקטרומגנטיים,

and even music.

ואפילו מוזיקה.

In statistics, pi is used in the equation

בסטטיסטיקה, פיי משמש במשוואה

to calculate the area under a normal distribution curve,

כדי לחשב את השטח תחת עקומת פיזור נורמלית,

which comes in handy for figuring out distributions

מה שמועיל להבנת פיזורים

of standardized test scores,

של תוצאות מבחנים מותאמות,

financial models,

מודלים פיננסיים,

or margins of error in scientific results.

או מרווחי טעות בתוצאות מדעיות.

As if that weren't enough,

ואם זה לא היה מספיק,

pi is used in particle physics experiments,

פיי משמש בניסויי פיסיקת חלקיקים,

such as those using the Large Hadron Collider,

כמו אלה במרסק ההדרונים הגדול,

not only due to its round shape,

לא רק בגלל הצורה המעגלית שלו,

but more subtly,

אלא יותר בעדינות,

because of the orbits in which tiny particles move.

בגלל מסלולים בהם חלקיקים נעים.

Scientists have even used pi

מדענים אפילו השתמשו בפיי

to prove the illusive notion

כדי להוכיח את התחושה החמקמקה

that light functions as both a particle

שאור מתפקד גם כחלקיק

and an electromagnetic wave,

וגם כגל אלקטרומגנטי,

and, perhaps most impressively,

ואולי יותר מרשים,

to calculate the density of our entire universe,

כדי לחשב את הדחיסות כל היקום שלנו,

which, by the way,

שדרך אגב,

still has infinitely less stuff in it

עדיין יש בו הרבה פחות חומר

than the total number of digits in pi.

ממספר הספרות בפיי.