The infinite life of pi - Reynaldo Lopes

Translator: Borislava Goneva Reviewer: Anton Hikov

Try to measure a circle.

Опитай се да измериш кръг.

The diameter and radius are easy,

Диаметърът и радиусът са лесни,

they're just straight lines

те са просто прави линии,

you can measure with a ruler.

които можеш да измериш с линия.

But to get the circumference,

Но за обиколката

you'd need measuring tape or a piece of string,

ще ти трябва шивашки метър или конец,

unless there was a better way.

ако не намериш по-добър начин.

Now, it's obvious

Очевидно е,

that a circle's circumference would get smaller or larger

че периметърът на окръжност ще се смалява или увеличава

along with its diameter,

заедно със своя диаметър,

but the relationship goes further than that.

но връзката между тях е по-сложна.

In fact, the ratio between the two,

Всъщност отношението между двете,

the circumference divided by the diameter,

периметъра, разделен на диаметъра,

will always be the same number,

винаги ще дава едно и също число,

no matter how big or small the circle gets.

независимо колко голяма или малка е окръжността.

Historians aren't sure when or how

Историците не са сигурни кога и как

this number was first discovered,

това число е открито за първи път,

but it's been known in some form

но е познато под някаква форма

for almost 4,000 years.

от почти 4 000 години.

Негови приближени стойности се намират в трудовете на древногръцки,

Estimates of it appear in the works of ancient Greek,

Babylonian,

вавилонски,

Chinese,

китайски

and Indian mathematicians.

и индийски математици.

And it's even believed to have been used

Дори се вярва, че се е ползвало

in building the Egyptian pyramids.

при построяването на египетските пирамиди.

Mathematicians estimated it

Математиците го изчислявали,

by inscribing polygons in circles.

като чертаели многоъгълници в окръжностите.

And by the year 1400,

Така през 1400 г.

it had been calculated to as far as ten decimal places.

било пресметнато с точност до 10 знака след десетичната запетая.

So, when did they finally figure out the exact value

И така, кога най-после открили точната стойност,

instead of just estimating?

вместо приближени стойности?

Actually, never!

Всъщност никога!

You see, the ratio

Както виждаш, отношението

of a circle's circumference to its diameter

на периметъра на окръжността към неговия диаметър

is what's known as an irrational number,

е това, което наричаме ирационално число,

one that can never be expressed

такова, че по никакъв начин не може да се изрази

as a ratio of two whole numbers.

като отношение на 2 цели числа.

You can come close,

Може да се приближиш много,

but no matter how precise the fraction is,

но независимо колко точна е дробта,

it will always be just a tiny bit off.

винаги ще съществува малко отклонение.

So, to write it out in its decimal form,

Затова, за да го напишеш в десетична форма,

you'd have an on-going series of digits

ще получиш безкрайна поредица от цифри,

starting with

започващи с

3.14159

3.14159

and continuing

и продължаващи

forever!

безкрайно!

That's why, instead of trying to write out

Ето защо, вместо да се опитваме да изпишем

an infinite number of digits every time,

безкраен брой цифри всеки път,

we just refer to it using the Greek letter pi.

просто се отнасяме към него, използвайки гръцката буква π (пи).

Nowadays, we test the speed of computers

Днес тестваме скоростта на компютрите,

by having them calculate pi,

като им задаваме да изчислят π

and quantum computers have been able

и квантовите компютри са способни

to calculate it up to two quadrillion digits.

да го изчислят с точност до 2 квадрилиона цифри.

People even compete to see

Хората дори се състезават

how many digits they can memorize

колко цифри могат да запомнят наизуст

and have set records for remembering

и са поставяли рекорди за запомнянето

over 67,000 of them.

на над 67 000 цифри.

But for most scientific uses,

Но за повечето научни цели

you only need the first forty or so.

ще ти трябват първите около 40.

And what are these scientific uses?

А какви са тези научни цели?

Well, just about any calculations involving circles,

Това са всякакви пресмятания, включващи окръжности -

from the volume of a can of soda

от обемът на кенче сода

to the orbits of satellites.

до орбитите на сателитите.

И дори не става въпрос само за кръгове.

And it's not just circles, either.

Because it's also useful in studying curves,

Тъй като също се използва за изучаването на криви,

pi helps us understand periodic or oscillating systems

π помага при разбирането на периодични или осцилиращи системи

like clocks,

като часовници,

electromagnetic waves,

електромагнитни вълни

and even music.

и дори музика.

In statistics, pi is used in the equation

В статистиката π се използва в уравнението

to calculate the area under a normal distribution curve,

за изчисляване на площта под крива с нормално разпределение,

which comes in handy for figuring out distributions

което помага за изчисляване на разпределения

of standardized test scores,

при оценки на стандартизирани тестове,

financial models,

финансови модели

or margins of error in scientific results.

или допустима грешка в научни резултати.

As if that weren't enough,

И ако това не е достатъчно,

pi is used in particle physics experiments,

π се прилага във физични експерименти в областта на елементарните частици,

such as those using the Large Hadron Collider,

като тези, които използват Големия адронен колайдер,

not only due to its round shape,

не само заради кръглата му форма,

but more subtly,

а също така и

because of the orbits in which tiny particles move.

заради орбитите, в които елементарните частици се движат.

Scientists have even used pi

Учените дори са използвали π,

to prove the illusive notion

за да докажат схващането,

that light functions as both a particle

че светлината действа едновременно като частица

and an electromagnetic wave,

и като електромагнитна вълна,

and, perhaps most impressively,

и, вероятно най-внушителното -

to calculate the density of our entire universe,

за да изчислят плътността на цялата ни Вселена,

which, by the way,

която, между другото,

still has infinitely less stuff in it

все още съдържа безкрайно по-малко неща в себе си,

than the total number of digits in pi.

отколкото общия брой цифри в π.