The infinite life of pi - Reynaldo Lopes

Übersetzung: Susanna Kuschick Lektorat: Andrea Hielscher

Try to measure a circle.

Versuche, einen Kreis zu messen.

The diameter and radius are easy,

Durchmesser und Radius sind leicht,

they're just straight lines

das sind gerade, mit Lineal messbare Linien.

you can measure with a ruler.

But to get the circumference,

Doch für den Umfang brauchst du Maßband oder Schnur,

you'd need measuring tape or a piece of string,

unless there was a better way.

außer es gäbe einen einfacheren Weg.

Now, it's obvious

Natürlich wird der Kreisumfang

that a circle's circumference would get smaller or larger

zusammen mit dem Durchmesser kleiner oder größer,

along with its diameter,

but the relationship goes further than that.

aber die Beziehung reicht noch weiter.

In fact, the ratio between the two,

Denn das Verhältnis der beiden --

the circumference divided by the diameter,

Umfang geteilt durch Durchmesser --

will always be the same number,

ergibt immer dieselbe Zahl, egal wie groß oder klein der Kreis ist.

no matter how big or small the circle gets.

Historians aren't sure when or how

Historiker sind nicht sicher, wann oder wie diese Zahl entdeckt wurde,

this number was first discovered,

but it's been known in some form

aber sie ist seit fast 4.000 Jahren in irgendeiner Form bekannt.

for almost 4,000 years.

Schätzungen davon findet man in Werken altgriechischer,

Estimates of it appear in the works of ancient Greek,

Babylonian,

Chinese,

babylonischer, chinesischer und indischer Mathematiker.

and Indian mathematicians.

And it's even believed to have been used

Vermutlich wurden mithilfe von Pi sogar die ägyptischen Pyramiden gebaut.

in building the Egyptian pyramids.

Mathematicians estimated it

Mathematiker schätzten die Zahl, indem sie Vielecke in Kreise eintrugen.

by inscribing polygons in circles.

And by the year 1400,

Im Jahr 1400 hatte man bereits zehn Dezimalstellen berechnet.

it had been calculated to as far as ten decimal places.

So, when did they finally figure out the exact value

Wann fand man den genauen Wert, anstatt ihn nur zu schätzen?

instead of just estimating?

Actually, never!

Eigentlich nie!

You see, the ratio

Das Verhältnis des Kreisumfangs zu seinem Durchmesser

of a circle's circumference to its diameter

is what's known as an irrational number,

kennt man als irrationale Zahl,

one that can never be expressed

d. h. sie lässt sich nie als Verhältnis zweier ganzer Zahlen ausdrücken.

as a ratio of two whole numbers.

You can come close,

Man kann sich annähern,

but no matter how precise the fraction is,

doch egal wie exakt der Bruch ist,

it will always be just a tiny bit off.

er wird immer einen Hauch danebenliegen.

So, to write it out in its decimal form,

Die Zahl in Dezimalform auszuschreiben,

you'd have an on-going series of digits

ergäbe eine laufende Ziffernreihe,

starting with

3.14159

die mit 3,14159 beginnt

and continuing

und ewig weiterführt!

forever!

That's why, instead of trying to write out

Anstatt jedes Mal eine unendliche Zahlenreihe auszuschreiben,

an infinite number of digits every time,

we just refer to it using the Greek letter pi.

benennen wir die Zahl einfach mit dem griechischen Buchstaben Pi.

Nowadays, we test the speed of computers

Man lässt heute Computer Pi berechnen, um ihre Geschwindigkeit zu testen.

by having them calculate pi,

and quantum computers have been able

Quantencomputer können Pi bis auf zwei Billiarden Ziffern berechnen.

to calculate it up to two quadrillion digits.

People even compete to see

Es gibt Wettbewerbe, wer sich die meisten Ziffern merken kann.

how many digits they can memorize

and have set records for remembering

Der Rekord liegt bei über 67.000.

over 67,000 of them.

But for most scientific uses,

Doch für wissenschaftliche Zwecke braucht man meist nur die ersten vierzig.

you only need the first forty or so.

And what are these scientific uses?

Welche Zwecke sind das?

Well, just about any calculations involving circles,

Alle Berechnungen von Kreisen,

from the volume of a can of soda

vom Volumen einer Coladose bis zur Umlaufbahn von Satelliten.

to the orbits of satellites.

And it's not just circles, either.

Und es sind nicht nur Kreise.

Because it's also useful in studying curves,

Da Pi auch zum Studium von Kurven dient,

pi helps us understand periodic or oscillating systems

verstehen wir dadurch periodische oder schwingende Systeme

like clocks,

electromagnetic waves,

wie Uhren, elektromagnetische Wellen und sogar Musik.

and even music.

In statistics, pi is used in the equation

Statistiker nutzen Pi in der Gleichung zur Flächenberechnung

to calculate the area under a normal distribution curve,

unter einer Normalverteilungskurve.

which comes in handy for figuring out distributions

Das hilft beim Berechnen der Streuung standardisierter Testergebnisse,

of standardized test scores,

financial models,

von Finanzmodellen oder der Fehlerspanne wissenschaftlicher Resultate.

or margins of error in scientific results.

As if that weren't enough,

Außerdem nutzt man Pi bei Versuchen der Teilchenphysik,

pi is used in particle physics experiments,

such as those using the Large Hadron Collider,

etwa mit dem Großen Hadronen-Speicherring --

not only due to its round shape,

nicht nur, weil er rund ist,

but more subtly,

sondern eher wegen der Umlaufbahnen,

because of the orbits in which tiny particles move.

wo sich winzige Partikel bewegen.

Scientists have even used pi

Wissenschaftler beweisen mit Pi sogar das trügerische Konzept,

to prove the illusive notion

that light functions as both a particle

dass Licht sowohl als Partikel

and an electromagnetic wave,

als auch als elektromagnetische Welle funktioniert.

and, perhaps most impressively,

Am eindrucksvollsten ist aber wohl

to calculate the density of our entire universe,

ihre Berechnung der Dichte des gesamten Universums.

which, by the way,

Das beinhaltet übrigens unendlich viel weniger Dinge

still has infinitely less stuff in it

than the total number of digits in pi.

als die Gesamtanzahl der Ziffern von Pi.