The infinite life of pi - Reynaldo Lopes

A vida infinita do pi - Reynaldo Lopes

Tradutor: Leonardo Silva Revisor: Maria Coimbra

Try to measure a circle.

Tente medir um círculo.

The diameter and radius are easy,

O diâmetro e o raio são fáceis,

they're just straight lines

são apenas linhas retas

you can measure with a ruler.

que você pode medir com uma régua.

But to get the circumference,

Mas para medir a circunferência,

you'd need measuring tape or a piece of string,

você precisaria de uma fita métrica ou um pedaço de corda,

unless there was a better way.

a não ser que houvesse uma forma melhor.

Now, it's obvious

Bom, é óbvio

that a circle's circumference would get smaller or larger

que a circunferência do círculo aumenta ou diminui

along with its diameter,

juntamente com o diâmetro,

but the relationship goes further than that.

mas a relação vai além disso.

In fact, the ratio between the two,

Na verdade, a razão entre os dois,

the circumference divided by the diameter,

a circunferência dividida pelo diâmetro,

will always be the same number,

sempre resultará no mesmo número,

no matter how big or small the circle gets.

seja qual for o tamanho do círculo.

Historians aren't sure when or how

Os historiadores não têm certeza de quando ou como

this number was first discovered,

esse número foi descoberto,

but it's been known in some form

mas ele é conhecido de alguma maneira,

for almost 4,000 years.

por quase 4.000 anos.

Estimates of it appear in the works of ancient Greek,

Estimativas sobre ele aparecem nos trabalhos de matemáticos gregos antigos,

Babylonian,

babilônicos,

Chinese,

chineses

and Indian mathematicians.

e indianos.

And it's even believed to have been used

Acredita-se até que ele foi usado

na construção das pirâmides egípcias.

in building the Egyptian pyramids.

Mathematicians estimated it

Os matemáticos o estimaram

by inscribing polygons in circles.

fazendo inscrições de polígonos em círculos.

And by the year 1400,

E até o ano 1400,

it had been calculated to as far as ten decimal places.

ele era calculado com até dez casas decimais.

So, when did they finally figure out the exact value

Então, quando foi que eles finalmente descobriram o valor exato,

instead of just estimating?

em vez de apenas estimá-lo?

Actually, never!

Na verdade, nunca!

You see, the ratio

Veja, a proporção

of a circle's circumference to its diameter

entre a circunferência do círculo e seu diâmetro

is what's known as an irrational number,

é o que chamamos de número irracional,

one that can never be expressed

que nunca poderá ser expresso

as a ratio of two whole numbers.

como uma razão entre dois números inteiros.

You can come close,

Você pode se aproximar,

but no matter how precise the fraction is,

mas por mais precisa que seja a fração,

it will always be just a tiny bit off.

ela sempre vai estar um tiquinho inexata.

So, to write it out in its decimal form,

Por isso, para escrevê-la em sua forma decimal,

you'd have an on-going series of digits

você precisaria de uma série contínua de dígitos,

starting with

começando com

3.14159

3,14159

and continuing

e continuando

forever!

sem ter fim!

That's why, instead of trying to write out

É por isso que, em vez de tentar escrever

an infinite number of digits every time,

um número infinito de dígitos toda vez,

we just refer to it using the Greek letter pi.

fazemos referência a ele usando apenas a letra grega "pi".

Nowadays, we test the speed of computers

Hoje em dia, testamos a velocidade dos computadores

by having them calculate pi,

fazendo-os calcular o pi,

and quantum computers have been able

e computadores quânticos estão calculando

to calculate it up to two quadrillion digits.

o número com mais de dois quadrilhões de dígitos.

People even compete to see

As pessoas até disputam para ver

how many digits they can memorize

quantos dígitos conseguem memorizar

and have set records for remembering

e já bateram recordes por memorizarem

over 67,000 of them.

mais de 67.000 dígitos.

But for most scientific uses,

Mas, na maior parte dos usos científicos,

you only need the first forty or so.

são necessários apenas os primeiros quarenta, mais ou menos.

And what are these scientific uses?

Quais são esses usos científicos?

Well, just about any calculations involving circles,

Bem, quaisquer cálculos que envolvam círculos,

from the volume of a can of soda

desde o volume de uma lata de refrigerante

to the orbits of satellites.

às órbitas dos satélites.

And it's not just circles, either.

E também não apenas círculos.

Because it's also useful in studying curves,

Por também ser útil no estudo das curvas,

pi helps us understand periodic or oscillating systems

o pi nos ajuda a entender sistemas periódicos ou oscilantes,

like clocks,

como relógios,

electromagnetic waves,

ondas eletromagnéticas,

and even music.

e até música.

In statistics, pi is used in the equation

Em estatísticas, o pi é usado

to calculate the area under a normal distribution curve,

para calcular a área sob uma curva normal de distribuição,

which comes in handy for figuring out distributions

se mostrando útil para compreendermos distribuições

of standardized test scores,

de pontuações de testes padronizadas,

financial models,

modelos financeiros

or margins of error in scientific results.

ou margens de erro em resultados científicos.

As if that weren't enough,

Como se isso não fosse suficiente,

pi is used in particle physics experiments,

o pi é usado em experiências de partículas físicas,

such as those using the Large Hadron Collider,

como aquelas realizadas no Grande Colisor de Hádrons,

not only due to its round shape,

não apenas por causa de sua forma arredondada,

but more subtly,

mas mais sutilmente,

because of the orbits in which tiny particles move.

por causa das órbitas em que as minúsculas partículas se movem.

Scientists have even used pi

Os cientistas usaram o pi até

to prove the illusive notion

para provar a ideia ilusiva

that light functions as both a particle

de que a luz funciona tanto como partícula

and an electromagnetic wave,

quanto como onda eletromagnética,

and, perhaps most impressively,

e, talvez o mais impressionante,

to calculate the density of our entire universe,

para calcular a densidade de todo o universo,

which, by the way,

o qual, a propósito,

still has infinitely less stuff in it

ainda tem infinitamente menos coisas

than the total number of digits in pi.

que o número total de dígitos do pi.