The infinite life of pi - Reynaldo Lopes

Tradutor: Margarida Ferreira Revisora: Elena Crescia

Try to measure a circle.

Tentem medir um círculo.

The diameter and radius are easy,

O diâmetro e o raio são fáceis de encontrar,

they're just straight lines

são linhas retas

you can measure with a ruler.

que se medem com uma régua.

But to get the circumference,

Mas para obter a circunferência

you'd need measuring tape or a piece of string,

precisamos duma fita métrica ou dum pedaço de cordel,

unless there was a better way.

a não ser que haja uma forma melhor.

Now, it's obvious

that a circle's circumference would get smaller or larger

É evidente que a circunferência dum círculo diminui ou aumenta

along with its diameter,

em função do diâmetro

but the relationship goes further than that.

mas essa relação vai mais longe do que isso.

In fact, the ratio between the two,

Com efeito, a razão entre as duas coisas,

the circumference divided by the diameter,

a circunferência dividida pelo diâmetro,

will always be the same number,

será sempre o mesmo número,

no matter how big or small the circle gets.

quer o círculo seja grande ou pequeno.

Historians aren't sure when or how

Os historiadores não sabem bem

this number was first discovered,

quando ou como foi descoberto este número,

but it's been known in some form

mas ele é conhecido, duma forma ou de outra,

for almost 4,000 years.

há quase 4000 anos.

Estimates of it appear in the works of ancient Greek,

Aparecem estimativas em obras de matemáticos da Antiguidade,

Babylonian,

gregos, babilónicos, chineses e indianos.

Chinese,

and Indian mathematicians.

And it's even believed to have been used

Crê-se mesmo que foi usado

in building the Egyptian pyramids.

na construção das pirâmides do Egito.

Mathematicians estimated it

Os matemáticos calcularam-no inscrevendo polígonos dentro de círculos.

by inscribing polygons in circles.

And by the year 1400,

No ano 1400,

it had been calculated to as far as ten decimal places.

calculou-se esse número até dez casas decimais.

So, when did they finally figure out the exact value

Quando é que se encontrou finalmente o valor exato

instead of just estimating?

em vez duma simples estimativa?

Actually, never!

Na verdade, nunca!

You see, the ratio

Estão a ver, a razão

of a circle's circumference to its diameter

entre a circunferência dum círculo e o seu diâmetro

is what's known as an irrational number,

é aquilo a que chamamos um número irracional,

one that can never be expressed

ou seja, um número que nunca pode ser expresso

as a ratio of two whole numbers.

sob a forma de um quociente de dois números inteiros.

You can come close,

Podemos obter uma aproximação,

but no matter how precise the fraction is,

mas, por mais rigorosa que seja a fração,

it will always be just a tiny bit off.

o resultado será sempre aproximado.

So, to write it out in its decimal form,

Para escrevê-lo na sua forma decimal,

you'd have an on-going series of digits

teremos uma série continua de dígitos

starting with

a começar por

3.14159

3,14159...

and continuing

e que continuará

forever!

até ao infinito!

That's why, instead of trying to write out

É por isso que, em vez de tentar escrevê-lo

an infinite number of digits every time,

como um número infinito de dígitos,

we just refer to it using the Greek letter pi.

apenas o representamos pela letra grega pi.

Nowadays, we test the speed of computers

Atualmente, testamos a velocidade dos computadores

by having them calculate pi,

pondo-os a calcular o valor de pi,

and quantum computers have been able

e os computadores quânticos já conseguiram calculá-lo

to calculate it up to two quadrillion digits.

com mais de dois mil biliões de dígitos.

People even compete to see

As pessoas entram em competição

how many digits they can memorize

sobre quantos dígitos conseguem decorar

and have set records for remembering

e o recorde está instituído

over 67,000 of them.

em mais de 67 000 dígitos.

But for most scientific uses,

Mas para a maior parte dos usos científicos,

you only need the first forty or so.

só precisamos dos primeiros 40.

And what are these scientific uses?

Que usos científicos são esses?

Well, just about any calculations involving circles,

Quaisquer cálculos que envolvam círculos,

from the volume of a can of soda

desde o volume duma lata de refrigerante

to the orbits of satellites.

até às órbitas de satélites.

And it's not just circles, either.

Mas também não são só os círculos.

Because it's also useful in studying curves,

Porque também é útil para estudar curvas.

pi helps us understand periodic or oscillating systems

Pi ajuda-nos a perceber sistemas periódicos ou oscilantes,

like clocks,

como os relógios, as ondas eletromagnéticas,

electromagnetic waves,

and even music.

e até a música.

In statistics, pi is used in the equation

Na estatística, usa-se pi na equação

to calculate the area under a normal distribution curve,

para calcular a área sob uma curva de distribuição normal,

which comes in handy for figuring out distributions

o que é muito prático para encontrar distribuições

of standardized test scores,

de resultados em testes estandardizados,

financial models,

modelos financeiros,

or margins of error in scientific results.

ou margens de erro em resultados científicos.

As if that weren't enough,

Como se isso não bastasse,

pi is used in particle physics experiments,

usa-se pi nas experiências da física de partículas,

such as those using the Large Hadron Collider,

como as que se usam no Grande Colisionador de Hadrões,

not only due to its round shape,

não só devido à sua forma redonda,

but more subtly,

mas, mais subtilmente,

because of the orbits in which tiny particles move.

por causa das órbitas em que se movem as pequenas partículas.

Scientists have even used pi

Os cientistas até têm usado pi

to prove the illusive notion

para provar a noção ilusória

that light functions as both a particle

de que a luz funciona como uma partícula

and an electromagnetic wave,

e também como uma onda eletromagnética,

and, perhaps most impressively,

e, talvez o mais impressionante,

to calculate the density of our entire universe,

para calcular a densidade de todo o nosso universo,

which, by the way,

que, a propósito,

still has infinitely less stuff in it

ainda contém infinitamente menos matéria

than the total number of digits in pi.

do que o número total de dígitos em pi.