The infinite life of pi - Reynaldo Lopes

Translator: Ali Hosseini Reviewer: soheila Jafari

Try to measure a circle.

سعی کنید دایره‌ای را اندازه بگیرید.

The diameter and radius are easy,

قطر و شعاع آسان است،

they're just straight lines

آنها فقط خط صافند که

you can measure with a ruler.

می‌توان با خط‌کش اندازه گرفت.

But to get the circumference,

اما برای تعیین محیط،

you'd need measuring tape or a piece of string,

شما مجبورید از نوار یا تکه نخی استفاده کنید،

unless there was a better way.

مگر اینکه راه بهتری داشته باشید.

Now, it's obvious

اما این واضح است،

that a circle's circumference would get smaller or larger

که محیط دایره بزرگ و کوچک می شود

along with its diameter,

وقتی قطر آن تغییر می‌کند،

but the relationship goes further than that.

اما این نسبت فراتر از این است.

In fact, the ratio between the two,

در حقیقت، نسبت بین این دو،

the circumference divided by the diameter,

محیط تقسیم بر قطر،

will always be the same number,

همواره عددی ثابت است،

no matter how big or small the circle gets.

فرقی نمی‌کند که دایره چقدر بزرگ یا کوچک باشد.

Historians aren't sure when or how

تاریخدانان مطمئن نیستند که چه موقع و چگونه

this number was first discovered,

این عدد اولین بار کشف شد،

but it's been known in some form

اما این عدد به شکلی

for almost 4,000 years.

برای ۴۰۰۰ سال است که شناخته شده است.

Estimates of it appear in the works of ancient Greek,

تخمین‌هایی از این عدد در یونان باستان،

Babylonian,

بابلی‌ها،

Chinese,

چینی‌ها،

and Indian mathematicians.

و ریاضیدانان هندی وجود دارد.

And it's even believed to have been used

و حتی اعتقاد بر این است که

در ساخت اهرام مصر استفاده شده است.

in building the Egyptian pyramids.

Mathematicians estimated it

ریاضیدانان این عدد را

by inscribing polygons in circles.

با محاط کردن چند ضلعی در دایره تخمین زدند.

And by the year 1400,

و تا سال ۱۴۰۰،

it had been calculated to as far as ten decimal places.

تنها ۱۰ رقم اعشار از آن محاسبه شده بود.

So, when did they finally figure out the exact value

پس، چه وقت آنها مقدار دقیق را

instead of just estimating?

به جای تقریب حساب کردند؟

Actually, never!

در حقیقت، هیچوقت!

You see, the ratio

می‌دانید، نسبت

of a circle's circumference to its diameter

محیط دایره به قطر آن

is what's known as an irrational number,

چیزی است که به نام عدد غیر منطقی معروف است،

one that can never be expressed

و این نسبتی است که

as a ratio of two whole numbers.

نمی‌توان آن را به صورت نسبت دو عدد کامل بیان نمود.

You can come close,

می‌توانید نزدیک شوید،

but no matter how precise the fraction is,

اما مهم نیست که چقدر این نسبت دقیق باشد،

it will always be just a tiny bit off.

همواره اندکی از مقدار واقعی دور است.

So, to write it out in its decimal form,

پس، برای نوشتن اعشار آن،

you'd have an on-going series of digits

یک سری ارقام پشت سرهم را دارید

starting with

که با

3.14159

۳/۱۴۱۵۹ شروع شده

and continuing

و ادامه می‌یابد

forever!

تا ابد!

That's why, instead of trying to write out

به همین دلیل به جای تلاش برای نوشتن

an infinite number of digits every time,

عددی با بینهایت رقم،

we just refer to it using the Greek letter pi.

ما تنها آن را به حرف یونانی پی ارجاع می‌دهیم.

Nowadays, we test the speed of computers

امروزه، سرعت کامپیوترها را

by having them calculate pi,

با محاسبه عدد پی می‌سنجیم،

and quantum computers have been able

کامپیوترهای کوانتومی می‌توانند

to calculate it up to two quadrillion digits.

این عدد را تا دو در ۱۰ به توان ۲۴ رقم حساب کند.

People even compete to see

مردم همچنین رقابتی برای

how many digits they can memorize

حفظ ارقام بیشتر از عدد پی دارند

and have set records for remembering

و رکوردهایی را برای حفظ کردن

over 67,000 of them.

بیش از ۶۷ هزار رقم دارند.

But for most scientific uses,

اما برای بیشترین کاربردهای علمی،

you only need the first forty or so.

شما تنها به ۴۰ رقم یا کمی بیشتر لازم دارید.

And what are these scientific uses?

و چه کاربردهای علمی وجود دارد؟

Well, just about any calculations involving circles,

خوب، هر محاسبه‌ای که به دایره‌ها مربوط است،

from the volume of a can of soda

از حجم قوطی نوشابه گرفته،

to the orbits of satellites.

تا مدارهای ماهواره‌ای.

And it's not just circles, either.

و فقط البته دایره‌ها نیستند.

Because it's also useful in studying curves,

چرا که در مطالعه منحنی‌ها کاربرد دارد،

pi helps us understand periodic or oscillating systems

عدد پی کمک می‌کند تا سیستم‌های پریودیک و نوسانی را بفهمیم

like clocks,

مثل ساعت‌ها،

electromagnetic waves,

امواج الکترومغناطیسی،

and even music.

و حتی موسیقی.

In statistics, pi is used in the equation

در آمار، عدد پی در معادلات استفاده می‌شود

to calculate the area under a normal distribution curve,

تا مساحت زیر منحنی توزیع نرمال را حساب کند،

which comes in handy for figuring out distributions

که خیلی برای تحلیل توزیع آماری برای

of standardized test scores,

نمرات امتحانات استاندارد،

financial models,

مدل‌های مالی،

or margins of error in scientific results.

یا محدوده خطا در نتایج علمی مفید است.

As if that weren't enough,

و اگر این کافی نیست،

pi is used in particle physics experiments,

عدد پی در آزمایشات فیزیک ذرات بکار می‌رود،

such as those using the Large Hadron Collider,

مثل آنهایی که از برخورددهنده هادرونی بزرگ استفاده می‌شود،

not only due to its round shape,

نه فقط به خاطر شکل دایروی آن،

but more subtly,

بلکه موشکافانه‌تر،

because of the orbits in which tiny particles move.

به خاطر مدارهایی که ذرات کوچک در آن حرکت می‌کند.

Scientists have even used pi

دانشمندان حتی از عدد پی

to prove the illusive notion

برای اثبات ماجرای گیج کننده

that light functions as both a particle

که نور همزمان به شکل ذرات انرژی

and an electromagnetic wave,

و امواج الکترومغناطیسی عمل می‌کند،

and, perhaps most impressively,

و البته جالبترین آنها،

to calculate the density of our entire universe,

محاسبه چگالی تمام جهان، استفاده کرده‌اند

which, by the way,

که البته،

still has infinitely less stuff in it

این مقدار بینهایت کمتر از

than the total number of digits in pi.

کل ارقام موجود در عدد پی است!