The infinite life of pi - Reynaldo Lopes

Prevoditelj: Irma Komljenović Recezent: Ivan Stamenković

Try to measure a circle.

Pokušaj izmjeriti krug.

The diameter and radius are easy,

Promjer i polumjer je lagano izmjeriti,

they're just straight lines

oni su samo ravne crte

you can measure with a ruler.

koje možeš mjeriti ravnalom.

But to get the circumference,

No da bi dobio opseg,

you'd need measuring tape or a piece of string,

trebale bi ti traka za mjerenje ili djelić strune,

unless there was a better way.

osim ako ne postoji bolji način.

Now, it's obvious

Pa, očito je

that a circle's circumference would get smaller or larger

da bi se opseg kruga smanjivao ili povećavao

along with its diameter,

s obzirom na promjer,

but the relationship goes further than that.

no njihov odnos je dublji od toga.

In fact, the ratio between the two,

Zapravo, omjer jednog i drugog,

the circumference divided by the diameter,

opseg podijeljen s promjerom,

will always be the same number,

uvijek će biti isti broj,

no matter how big or small the circle gets.

bez obzira na to koliko je krug velik ili malen.

Historians aren't sure when or how

Povjesničari nisu sigurni kada ili kako

this number was first discovered,

je taj broj prvi put otkriven,

but it's been known in some form

no poznat je u nekom obliku

for almost 4,000 years.

već skoro 4,000 godina.

Estimates of it appear in the works of ancient Greek,

Njegove procjene pojavljuju se u radovima drevnih grčkih,

Babylonian,

babilonskih,

Chinese,

kineskih

and Indian mathematicians.

i indijskih matematičara.

And it's even believed to have been used

Čak se vjeruje da ga se koristilo

in building the Egyptian pyramids.

u izgradnji egipatskih piramida.

Mathematicians estimated it

Matematičari su ga procjenjivali

by inscribing polygons in circles.

upisivanjem mnogokuta u krugove.

And by the year 1400,

Do 1400. godine,

it had been calculated to as far as ten decimal places.

izračunato je 10 njegovih decimala.

So, when did they finally figure out the exact value

Pa, kada su napokon točno odredili njegovu vrijednost,

instead of just estimating?

umjesto procjenjivanja?

Actually, never!

Zapravo, nikad!

You see, the ratio

Vidiš, omjer

of a circle's circumference to its diameter

opsega kruga i njegova promjera

is what's known as an irrational number,

iracionalan je broj,

one that can never be expressed

što znači da ga se ne može izraziti

as a ratio of two whole numbers.

kao omjer dvaju cijelih brojeva.

You can come close,

Možeš biti blizu,

but no matter how precise the fraction is,

no bez obzira na preciznost razlomka,

it will always be just a tiny bit off.

uvijek će biti djelomično netočan.

So, to write it out in its decimal form,

Da bi ga napisao u decimalnom obliku,

you'd have an on-going series of digits

imao bi neprekidan niz znamenki

starting with

počevši sa

3.14159

3.14159

and continuing

i nastavljajući se

forever!

zauvijek!

That's why, instead of trying to write out

Zato ga, umjesto da svaki put ispisujemo

an infinite number of digits every time,

beskonačan broj znamenki,

we just refer to it using the Greek letter pi.

jednostavno zovemo grčkim slovom pi.

Nowadays, we test the speed of computers

Danas testiramo brzinu računala

by having them calculate pi,

dajući im da računaju pi,

and quantum computers have been able

a kvantna računala uspijevaju

to calculate it up to two quadrillion digits.

izračunati i dvije bilijarde znamenki.

People even compete to see

Ljudi se čak natječu

how many digits they can memorize

u učenju znamenki napamet,

and have set records for remembering

postavivši rekorde za

over 67,000 of them.

više od 67,000 zapamćenih znamenki.

But for most scientific uses,

No za većinu znanstvenih upotreba

you only need the first forty or so.

trebaš prvih četrdesetak.

And what are these scientific uses?

Koje su to znanstvene upotrebe?

Well, just about any calculations involving circles,

Pa svaka u kojoj ima izračuna koji uključuju krugove,

from the volume of a can of soda

od volumena limenke soka

to the orbits of satellites.

do orbite satelita.

And it's not just circles, either.

Ne radi se samo o krugovima.

Because it's also useful in studying curves,

Zbog svoje primjene u proučavanju krivulja,

pi helps us understand periodic or oscillating systems

pi nam pomaže shvatiti periodične ili oscilirajuće sustave

like clocks,

kao što su satovi,

electromagnetic waves,

elektromagnetski valova,

and even music.

čak i glazba.

In statistics, pi is used in the equation

U statistici pi se koristi u jednadžbi

to calculate the area under a normal distribution curve,

za računanje površine ispod krivulje normalne raspodjele,

which comes in handy for figuring out distributions

što pomaže u određivanju raspodjela

of standardized test scores,

u rezultatima standardiziranih ispita,

financial models,

financijskim modelima

or margins of error in scientific results.

ili dopuštenoj pogreški u znanstvenim rezultatima.

As if that weren't enough,

Kao da i to nije dovoljno,

pi is used in particle physics experiments,

pi se koristi u pokusima fizike elementarnih čestica,

such as those using the Large Hadron Collider,

poput onih u kojima se koristi veliki hadronski sudarač,

not only due to its round shape,

ne samo zbog njegova okrugla oblika,

but more subtly,

nego i suptilnije,

because of the orbits in which tiny particles move.

zbog orbita u kojima se sitne čestice kreću.

Scientists have even used pi

Znanstvenici su čak iskoristili pi

to prove the illusive notion

da dokažu varljivu ideju

that light functions as both a particle

da svjetlost funkcionira kao čestica

and an electromagnetic wave,

i elektormagnetski val

and, perhaps most impressively,

te, možda najimpresivnije,

to calculate the density of our entire universe,

da izračunaju gustoću cijelog našeg svemira,

which, by the way,

koji, usput,

still has infinitely less stuff in it

ima beskonačno mnogo manje stvari u sebi

than the total number of digits in pi.

nego ukupan broj znamenki pi.