The infinite life of pi - Reynaldo Lopes

Niekończące się życie liczby pi – Reynaldo Lopes

Tłumaczenie: Joanna Laszkiewicz Korekta: Krystian Aparta

Try to measure a circle.

Spróbuj zmierzyć okrąg.

The diameter and radius are easy,

Średnica i promień to łatwizna.

they're just straight lines

Są prostymi liniami,

you can measure with a ruler.

które można zmierzyć linijką.

But to get the circumference,

Ale żeby zmierzyć obwód,

you'd need measuring tape or a piece of string,

potrzeba miarki albo kawałka sznurka,

unless there was a better way.

chyba że znajdziemy lepszy sposób.

Now, it's obvious

To oczywiste, że obwód okręgu

that a circle's circumference would get smaller or larger

zmniejsza się lub zwiększa wraz z jego średnicą,

along with its diameter,

but the relationship goes further than that.

na tym jednak nie koniec.

In fact, the ratio between the two,

Iloczyn tej dwójki,

the circumference divided by the diameter,

czyli obwodu podzielonego przez średnicę,

will always be the same number,

to zawsze ta sama liczba,

no matter how big or small the circle gets.

bez względu na wielkość okręgu.

Historians aren't sure when or how

Historycy nie są pewni,

this number was first discovered,

kiedy lub jak odkryto tę liczbę,

but it's been known in some form

ale jest nam ona znana

for almost 4,000 years.

od ponad 4 000 lat.

Estimates of it appear in the works of ancient Greek,

Pojawia się u starożytnych Greków,

Babylonian,

Babilończyków,

Chinese,

Chińczyków

and Indian mathematicians.

i indyjskich matematyków.

And it's even believed to have been used

Uważa się nawet, że była używana przy budowaniu egipskich piramid.

in building the Egyptian pyramids.

Mathematicians estimated it

Matematycy oszacowali pi

by inscribing polygons in circles.

przez wpisanie wielokątów w okręgi.

And by the year 1400,

I już przed rokiem 1400

it had been calculated to as far as ten decimal places.

obliczono pi aż do 10 miejsca po przecinku.

So, when did they finally figure out the exact value

Więc kiedy w końcu wyliczono pi dokładnie,

instead of just estimating?

zamiast tylko w przybliżeniu?

Actually, never!

Tak naprawdę, to nigdy!

You see, the ratio

Tak się bowiem składa,

of a circle's circumference to its diameter

że stosunek obwodu okręgu do jego średnicy

is what's known as an irrational number,

to tak zwana liczba niewymierna,

one that can never be expressed

czyli taka, której nie da się wyrazić jako iloczynu dwóch liczb całkowitych.

as a ratio of two whole numbers.

You can come close,

Można ją podać w przybliżeniu,

but no matter how precise the fraction is,

ale nieważne, jak szczegółowo zapiszesz ułamek,

it will always be just a tiny bit off.

nadal nie będzie to cała liczba.

So, to write it out in its decimal form,

Więc gdyby zapisać ją w formie dziesiętnej,

you'd have an on-going series of digits

otrzymamy całą serię cyfr

starting with

zaczynającą się od

3.14159

3,14159

and continuing

i tak ciągnącą się bez końca.

forever!

That's why, instead of trying to write out

To dlatego zamiast zapisywać

an infinite number of digits every time,

nieskończoną liczbę cyfr za każdym razem,

we just refer to it using the Greek letter pi.

używamy greckiej litery pi.

Nowadays, we test the speed of computers

Obecnie testuje się prędkość komputerów,

by having them calculate pi,

zadając im wyliczenie liczby pi,

and quantum computers have been able

a komputery kwantowe są w stanie obliczyć pi

to calculate it up to two quadrillion digits.

aż do dwóch biliardów cyfr po przecinku.

People even compete to see

Są też konkursy:

how many digits they can memorize

kto zapamięta więcej cyfr.

and have set records for remembering

Ustanowiono rekordy zapamiętania

over 67,000 of them.

ponad 67 000 cyfr po przecinku.

But for most scientific uses,

Ale dla większości potrzeb naukowych

you only need the first forty or so.

wystarczy tylko pierwsze 40 cyfr.

And what are these scientific uses?

A jakie są te potrzeby naukowe?

Well, just about any calculations involving circles,

Każde obliczenia dotyczące okręgów,

from the volume of a can of soda

od objętości puszki napoju

to the orbits of satellites.

do orbit satelitów.

And it's not just circles, either.

I nie chodzi tylko o okręgi.

Because it's also useful in studying curves,

Bowiem pi przydaje się też przy badaniu krzywych,

pi helps us understand periodic or oscillating systems

pomaga zrozumieć systemy okresowe i oscylacyjne

like clocks,

takie jak zegary,

electromagnetic waves,

fale elektromagnetyczne,

and even music.

a nawet muzykę.

In statistics, pi is used in the equation

W statystce pi używa się,

to calculate the area under a normal distribution curve,

żeby obliczyć obszar pod krzywą rozkładu normalnego,

which comes in handy for figuring out distributions

co przydaje się przy wyliczaniu rozkładu

of standardized test scores,

wyników testów standaryzujących,

financial models,

modeli finansowych

or margins of error in scientific results.

lub marginesów błędu w wynikach naukowych.

As if that weren't enough,

A to jeszcze nie wszystko.

pi is used in particle physics experiments,

Pi używa się w doświadczeniach z cząsteczkami

such as those using the Large Hadron Collider,

na przykład w Wielkim Zderzaczu Hadronów,

not only due to its round shape,

nie tylko z powodu jego kulistego kształtu,

but more subtly,

ale również ze względu na orbity,

because of the orbits in which tiny particles move.

po których poruszają się cząsteczki.

Scientists have even used pi

Naukowcy używają pi,

to prove the illusive notion

żeby udowodnić iluzoryczne twierdzenie,

that light functions as both a particle

że światło to zarówno cząsteczka,

and an electromagnetic wave,

jak i fala elektromagnetyczna.

and, perhaps most impressively,

A największe wrażenie

to calculate the density of our entire universe,

robi obliczanie gęstości wszechświata,

which, by the way,

który swoją drogą

still has infinitely less stuff in it

ma w sobie nieskończenie mniej rzeczy

than the total number of digits in pi.

niż liczba cyfr w liczbie pi.