Why do airlines sell too many tickets? - Nina Klietsch

Tradutor: Margarida Ferreira Revisora: Mafalda Ferreira

Have you ever sat in a doctor's office for hours

Já alguma vez esperaram horas no gabinete de um médico,

despite having an appointment at a specific time?

apesar de terem uma marcação para uma determinada hora?

Has a hotel turned down your reservation because it's full?

Já algum hotel recusou a vossa reserva por estar cheio?

Or have you been bumped off a flight that you paid for?

Ou não puderam embarcar num voo que já tinham pago?

These are all symptoms of overbooking,

Tudo isto são sintomas de excesso de reservas,

a practice where businesses and institutions

uma prática em que as empresas e as instituições

sell or book more than their full capacity.

vendem ou reservam mais lugares do que a sua capacidade plena,

Embora enfureçam o cliente,

While often infuriating for the customer,

overbooking happens because it increases profits

a reserva excessiva faz-se porque aumenta as receitas

while also letting businesses optimize their resources.

e também permite que as empresas otimizem os seus recursos.

They know that not everyone will show up to their appointments,

Sabem que nem toda a gente vai cumprir os seus compromissos,

reservations,

a sua reserva e o seu voo.

and flights,

so they make more available than they actually have to offer.

por isso ultrapassam as vagas que, de facto, têm para oferecer.

Airlines are the classical example, partially because it happens so often.

As companhias de aviação são o exemplo clássico,

em parte, porque acontece com frequência.

About 50,000 people get bumped off their flights each year.

Cerca de 50 000 pessoas perdem o seu voo, todos os anos.

That figure comes at little surprise to the airlines themselves,

Este número não é grande surpresa para as companhias de aviação

which use statistics to determine exactly how many tickets to sell.

que usam a estatística para determinar exatamente quantos bilhetes vender.

It's a delicate operation.

É uma operação delicada.

Sell too few, and they're wasting seats.

Se venderem a menos, estão a desperdiçar lugares.

Sell too many, and they pay penalties -

Se venderem demais pagam indemnizações:

money, free flights, hotel stays, and annoyed customers.

dinheiro, voos grátis, estadia em hotéis e descontentamento dos clientes.

So here's a simplified version of how their calculations work.

Esta é uma versão simplificada de como funcionam esses cálculos.

Airlines have collected years worth of information

As companhias de aviação reuniram de informações durante anos

about who does and doesn't show up for certain flights.

sobre quem aparece e quem não aparece em determinados voos.

They know, for example, that on a particular route,

Sabem, por exemplo, que, numa determinada rota,

a probabilidade que cada cliente apareça a tempo é de 90%.

the probability that each individual customer will show up on time is 90%.

Por razões de simplicidade,

For the sake of simplicity,

we'll assume that every customer is traveling individually

partimos do princípio que cada cliente viaja individualmente,

rather than as families or groups.

esquecendo famílias ou grupos.

Then, if there are 180 seats on the plane and they sell 180 tickets,

Se houver 180 lugares no avião, e venderem 180 bilhetes,

the most likely result is that 162 passengers will board.

o mais provável é que só embarquem 162 passageiros.

But, of course, you could also end up with more passengers,

Mas, claro, também pode acontecer haver mais passageiros

or fewer.

ou menos.

A probabilidade para cada valor

The probability for each value is given by what's called

é dada por aquilo a que se chama uma distribuição binomial

a binomial distribution,

which peaks at the most likely outcome.

cujo pico corresponde ao resultado mais provável.

Now let's look at the revenue.

Vejamos agora as receitas.

The airline makes money from each ticket buyer

A companhia ganha dinheiro com cada bilhete vendido

and loses money for each person who gets bumped.

e perde dinheiro com cada pessoa que não pode embarcar.

Let's say a ticket costs $250 and isn't exchangeable for a later flight.

Digamos que um bilhete custa 250 dólares

e não pode ser trocado por um voo posterior.

And the cost of bumping a passenger is $800.

O custo da anulação do bilhete de um passageiro é de 800 dólares.

These numbers are just for the sake of example.

Estes números são apenas a título de exemplo.

Actual amounts vary considerably.

Na realidade, os valores variam consideravelmente.

So here, if you don't sell any extra tickets, you make $45,000.

Portanto, se não venderem bilhetes a mais,

realizam 45 000 dólares.

Se venderem 15 bilhetes a mais e, pelo menos, não aparecerem 15 pessoas,

If you sell 15 extras and at least 15 people are no shows,

you make $48,750.

realizam 48 750 dólares.

That's the best case.

É o melhor dos cenários.

No pior dos cenários, aparece toda a gente.

In the worst case, everyone shows up.

15 unlucky passengers get bumped, and the revenue will only be $36,750,

15 passageiros sem sorte perdem o voo

e a receita será apenas 36 750 dólares,

even less than if you only sold 180 tickets in the first place.

menos ainda, do que se só venderam 180 bilhetes.

But what matters isn't just how good or bad a scenario is financially,

Mas o que interessa não é só até que ponto um cenário é bom ou mau, financeiramente

but how likely it is to happen.

mas também qual a probabilidade de isso acontecer.

So how likely is each scenario?

Quais são as probabilidades de cada cenário?

We can find out by using the binomial distribution.

Podemos verificá-lo, usando a distribuição binomial.

In this example, the probability of exactly 195 passengers boarding

Neste exemplo, a probabilidade de embarcarem exatamente 195 passageiros

is almost 0%.

é de quase 0%.

A probabilidade de embarcarem exatamente 184 passageiros

The probability of exactly 184 passengers boarding is 1.11%, and so on.

é de 1,11%, e assim sucessivamente.

Multiply these probabilities by the revenue for each case,

Multiplicam-se estas probabilidades pelas receitas, para cada caso,

add them all up,

e somam-se todas.

and subtract the sum from the earnings by 195 sold tickets,

Depois subtrai-se essa soma às receitas para 195 bilhetes vendidos

and you get the expected revenue for selling 195 tickets.

e obtemos as receitas esperadas por vender 195 bilhetes.

By repeating this calculation for various numbers of extra tickets,

Repetindo este cálculo para diversos números de bilhetes extra,

the airline can find the one likely to yield the highest revenue.

a companhia encontra o cenário que provavelmente lhe dá a maior receita.

Neste exemplo, são 198 bilhetes,

In this example, that's 198 tickets,

from which the airline will probably make $48,774,

graças aos quais a companhia fará provavelmente 48 774 dólares,

almost 4,000 more than without overbooking.

quase mais 4000 dólares do que se não fizer reservas a mais.

And that's just for one flight.

Isto só para um voo.

Multiply that by a million flights per airline per year,

Multipliquem isso por um milhão de voos por companhia, por ano,

and overbooking adds up fast.

e as reservas a mais geram rapidamente receitas extra.

Of course, the actual calculation is much more complicated.

Claro que os cálculos reais são muito mais complicados.

Airlines apply many factors to create even more accurate models.

As companhias aplicam muitos fatores para criar modelos ainda mais rigorosos.

But should they?

Mas deviam fazê-lo?

Some argue that overbooking is unethical.

Há quem defenda que as reservas a mais não são éticas.

You're charging two people for the same resource.

Estão a cobrar a duas pessoas pelo mesmo recurso.

Of course, if you're 100% sure someone won't show up,

Claro que, se temos 100% de certeza que alguém não vai aparecer,

it's fine to sell their seat.

não faz mal vender esse lugar.

But what if you're only 95% sure?

Mas, se essa certeza for só de 95%?

75%?

Ou de 75%?

Is there a number that separates being unethical from being practical?

Há algum número que distinga a falta de ética do pragmatismo?