How to outsmart the Prisoner’s Dilemma - Lucas Husted

Translator: Thomas Bedin Reviewer: Astrid Kristoffersen

Two perfectly rational gingerbread men, Crispy and Chewy,

To helt rasjonelle pepper- kakemenn: Sprø og Seig

are out strolling when they’re caught by a fox.

er ute og går tur, når de blir fanget av en rev.

Seeing how happy they are, he decides that,

Når han ser hvor lykkelige de er, bestemmer han seg for,

instead of simply eating them,

at i stedet for å spise dem,

he’ll put their friendship to the test with a cruel dilemma.

vil han sette vennskapet deres på prøve med et grusomt dilemma.

He’ll ask each gingerbread man whether he’d opt to Spare or Sacrifice the other.

Han vil spørre hver pepperkakemann om han vil redde eller ofre den andre.

They can discuss,

De kan diskutere,

but neither will know what the other chose until their decisions are locked in.

men ingen av dem får vite hva den andre velger før valgene er låst.

If both choose to spare the other, the fox will eat just one of each of their limbs;

Hvis begge velger å redde den andre, kommer reven bare til å spise et lem av hver av dem;

if one chooses to spare while the other sacrifices,

hvis én av dem vil redde mens den andre vil ofre,

the sparer will be fully eaten,

vil den som valgte å redde, bli spist opp

while the traitor will run away with all his limbs intact.

mens forræderen slipper unna med alle sine lemmer i behold.

Finally, if both choose to sacrifice, the fox will eat 3 limbs from each.

Til slutt, hvis begge vil ofre, så spiser reven tre lemmer av hver mann.

In game theory, this scenario is called the “Prisoner's Dilemma.”

I spillteori kalles dette scenariet: "Fangens dilemma."

To figure out how these gingerbread men will act in their perfect rationality,

For å finne ut hvordan disse rasjonelle pepperkakemennene kommer til å handle,

we can map the outcomes of each decision.

kan vi kartlegge utfallet av hver avgjørelse.

The rows represent Crispy’s choices, and the columns are Chewy’s.

Radene representerer Sprø sine valg, kolonnene er Seig sine.

Meanwhile, the numbers in each cell

Verdiene i hver celle

represent the outcomes of their decisions,

representerer utfallet av avgjørelsene,

as measured in the number of limbs each would keep:

målt i antall lemmer hver av dem kommer til å beholde:

So do we expect their friendship to last the game?

Vil vennskapet vare?

First, let’s consider Chewy’s options.

La oss se på Seig sine muligheter:

If Crispy spares him, Chewy can run away scot-free by sacrificing Crispy.

Hvis Sprø redder ham, kan Seig slippe unna uten en skramme ved å ofre Sprø.

But if Crispy sacrifices him,

Men hvis Sprø ofrer ham,

Chewy can keep one of his limbs if he also sacrifices Crispy.

kan Seig beholde en av lemmene sine hvis han også ofrer Sprø.

No matter what Crispy decides,

Uansett hva Sprø bestemmer seg for,

Chewy always experiences the best outcome by choosing to sacrifice his companion.

så kan Seig alltid få best mulig resultat ved å velge å ofre kameraten sin.

The same is true for Crispy.

Det samme gjelder for Sprø.

This is the standard conclusion of the Prisoner's Dilemma:

Dette er den vanlige konklusjonen på Fangens dilemma:

the two characters will betray one another.

Deltakerne vil svike hverandre.

Their strategy to unconditionally sacrifice their companion

Strategien med å ofre kameraten uten betingelser

is what game theorists call the “Nash Equilibrium,"

er det spillteoretikere kaller "Nash-likevekt".

meaning that neither can gain by deviating from it.

I det ligger at ingen av dem tjener på å avvike fra den.

Crispy and Chewy act accordingly

Sprø og Seig handler deretter

and the smug fox runs off with a belly full of gingerbread,

og den selvtilfredse reven løper av sted med magen full av pepperkake

leaving the two former friends with just one leg to stand on.

mens de to tidligere vennene står igjen med bare ett bein å stå på.

Normally, this is where the story would end,

Vanligvis slutter historien her,

but a wizard happened to be watching the whole mess unfold.

men det hadde seg slik at en trollmann iakttok hele dette rotet som foregikk.

He tells Crispy and Chewy that, as punishment for betraying each other,

Han sier til Sprø og Seig at som straff for at de bedro hverandre,

they’re doomed to repeat this dilemma for the rest of their lives,

er de dømt til å gjenta dette dilemmaet resten av livet -

starting with all four limbs at each sunrise.

hver gang solen står opp, starter de med alle fire lemmer.

Now what happens?

Hva vil skje da?

This is called an Infinite Prisoner’s Dilemma, and it’s a literal game changer.

Dette kalles et Uendelig Fangens dilemma og endrer spillereglene, bokstavelig talt.

That’s because the gingerbread men can now use their future decisions

Nå kan pepperkakemennene bruke framtidige avgjørelser

as bargaining chips for the present ones.

som forhandlingskort for avgjørelsene som tas nå.

Consider this strategy: both agree to spare each other every day.

Strategien kan være: Begge er enige om å redde hverandre hver dag.

If one ever chooses to sacrifice,

Hvis en av dem noen gang velger å ofre den andre,

the other will retaliate by choosing “sacrifice” for the rest of eternity.

vil den andre hevne seg ved å velge å ofre i all framtid.

So is that enough to get these poor sentient baked goods

Vil dette være nok for å få disse selvbevisste kakene

to agree to cooperate?

til å samarbeide?

To figure that out, we have to factor in another consideration:

For å finne ut det må vi også ta dette med i betraktningene våre:

the gingerbread men probably care about the future

Pepperkakemennene bryr seg sannsynligvis mindre om framtiden

less than they care about the present.

enn om det som skjer nå.

In other words, they might discount

De kan med andre ord feilberegne

how much they care about their future limbs by some number,

hvor mye de bryr seg om sine framtidige lemmer, med en gitt verdi,

which we’ll call delta.

la oss kalle den delta.

This is similar to the idea of inflation eroding the value of money.

Dette minner om inflasjon – som gjør at penger mister verdien sin.

If delta is one half,

Hvis delta er en halvdel,

on day one they care about day 2 limbs half as much as day 1 limbs,

bryr de seg halvparten så mye om lemmene på dag to, som de gjør på dag en,

day 3 limbs 1 quarter as much as day 1 limbs, and so on.

En fjerdedel så mye på dag tre som på dag en, og så videre.

A delta of 0 means that they don’t care about their future limbs at all,

Hvis delta er null, bryr de seg ikke om sine framtidige lemmer i det hele tatt –

so they’ll repeat their initial choice of mutual sacrifice endlessly.

da vil de gjenta valget med gjensidig ofring i det uendelige.

But as delta approaches 1, they’ll do anything possible

Etter hvert som delta blir nærmere en, kommer de til gjøre alt i sin makt

to avoid the pain of infinite triple limb consumption,

for å unngå smerten ved å få tre lemmer spist opp –

which means they’ll choose to spare each other.

noe som gjør at de velger å redde hverandre.

At some point in between they could go either way.

På et punkt midt i mellom kan det vippe begge veier.

We can find out where that point is

Vi kan finne ut hvor dette punktet er

by writing the infinite series that represents each strategy,

ved å skrive opp den uendelige rekken som representerer hver strategi,

setting them equal to each other, and solving for delta.

sette dem lik hverandre, og løse med hensyn på delta.

That yields 1/3, meaning that as long as Crispy and Chewy care about tomorrow

Da får vi en tredjedel, som betyr

at så lenge Sprø og Seig bryr seg om morgendagen,

at least 1/3 as much as today,

minst en tredjedel så mye som dagen i dag,

it’s optimal for them to spare and cooperate forever.

så er det optimalt for dem å redde hverandre og alltid samarbeide.

This analysis isn’t unique to cookies and wizards;

Analysen er ikke enestående for kaker og trollmenn;

we see it play out in real-life situations

vi ser den i virkelige situasjoner

like trade negotiations and international politics.

som i forhandlinger om handel og i internasjonal politikk.

Rational leaders must assume that the decisions they make today

Rasjonelle ledere må anta at de avgjørelsene de tar i dag –

will impact those of their adversaries tomorrow.

vil påvirke motstandernes avgjørelser i morgen.

Selfishness may win out in the short-term, but with the proper incentives,

Å være egoistisk vil være lønnsomt på kort sikt, men med riktige incentiver

peaceful cooperation is not only possible, but demonstrably and mathematically ideal.

er ikke fredelig samarbeid bare mulig, men påviselig og matematisk ideelt.

As for the gingerbread men, their eternity may be pretty crumby,

Når det gjelder pepperkakemennene, kan det bli evig oppsmuldring,

but so long as they go out on a limb,

men så lenge de har ett bein plantet på jorda,

their friendship will never again be half-baked.

vil vennskapet deres alltid tåle steken.