How to outsmart the Prisoner’s Dilemma - Lucas Husted

Translator: Febrina H. Ariendhita Reviewer: Maria Nainggolan

Two perfectly rational gingerbread men, Crispy and Chewy,

Dua manusia jahe yang sangat rasional,

Crispy dan Chewy,

are out strolling when they’re caught by a fox.

sedang jalan-jalan saat tertangkap oleh rubah.

Melihat betapa senangnya mereka, si rubah memutuskan

Seeing how happy they are, he decides that,

instead of simply eating them,

daripada memakan mereka,

he’ll put their friendship to the test with a cruel dilemma.

dia akan tes persahabatan mereka dengan dilema yang kejam.

He’ll ask each gingerbread man whether he’d opt to Spare or Sacrifice the other.

Dia akan tanya apa mereka akan mengampuni atau mengorbankan temannya.

They can discuss,

Mereka boleh berdiskusi,

but neither will know what the other chose until their decisions are locked in.

tapi tak ada yang tahu pilihan temannya sampai keputusannya sudah bulat.

If both choose to spare the other, the fox will eat just one of each of their limbs;

Jika keduanya memilih mengampuni yang lain,

si rubah hanya akan memakan satu anggota tubuh mereka.

if one chooses to spare while the other sacrifices,

Jika satu memilih mengampuni, sedangkan yang lain mengorbankan,

the sparer will be fully eaten,

yang mengampuni akan dimakan habis,

while the traitor will run away with all his limbs intact.

sedangkan yang berkhianat bisa lolos dengan utuh.

Finally, if both choose to sacrifice, the fox will eat 3 limbs from each.

Terakhir, jika keduanya mengorbankan,

si rubah akan memakan tiga anggota tubuh dari setiap jahe.

In game theory, this scenario is called the “Prisoner's Dilemma.”

Dalam teori permainan, skenario ini disebut "Dilema Tahanan".

To figure out how these gingerbread men will act in their perfect rationality,

Untuk tahu bagaimana manusia jahe ini akan bertindak dengan sangat rasional,

we can map the outcomes of each decision.

kita bisa memetakan hasil dari setiap keputusan.

The rows represent Crispy’s choices, and the columns are Chewy’s.

Baris ini adalah pilihan Crispy, dan kolomnya adalah pilihan Chewy.

Meanwhile, the numbers in each cell

Sedangkan angka di setiap sel

represent the outcomes of their decisions,

adalah hasil keputusan mereka

as measured in the number of limbs each would keep:

yang diukur dengan jumlah anggota tubuh mereka yang masih ada.

So do we expect their friendship to last the game?

Jadi, apa kita berharap persahabatan mereka akan bertahan?

First, let’s consider Chewy’s options.

Pertama, kita pertimbangkan pilihan Chewy.

If Crispy spares him, Chewy can run away scot-free by sacrificing Crispy.

Jika Crispy mengampuni,

Chewy bisa lolos dengan mengorbankan Crispy.

But if Crispy sacrifices him,

Tapi jika Crispy mengorbankan Chewy,

Chewy can keep one of his limbs if he also sacrifices Crispy.

satu anggota tubuh Chewy bisa selamat jika Chewy juga mengorbankan Crispy.

No matter what Crispy decides,

Apa pun keputusan Crispy,

Chewy always experiences the best outcome by choosing to sacrifice his companion.

Chewy selalu dapat hasil terbaik dengan memilih mengorbankan temannya.

The same is true for Crispy.

Begitu juga dengan Crispy.

This is the standard conclusion of the Prisoner's Dilemma:

Ini kesimpulan standar dari Dilema Tahanan:

the two characters will betray one another.

kedua karakter itu akan saling berkhianat.

Their strategy to unconditionally sacrifice their companion

Strategi mereka untuk mengorbankan teman tanpa syarat ini

is what game theorists call the “Nash Equilibrium,"

disebut "Ekuilibrium Nash" dalam teori permainan,

meaning that neither can gain by deviating from it.

artinya mereka tak akan untung jika tak melakukan itu.

Crispy and Chewy act accordingly

Crispy dan Chewy pun melakukan itu,

and the smug fox runs off with a belly full of gingerbread,

dan si rubah sombong itu pergi dengan perut yang penuh roti jahe,

leaving the two former friends with just one leg to stand on.

sementara kedua mantan teman itu hanya punya satu kaki untuk berdiri.

Normally, this is where the story would end,

Biasanya, di sinilah cerita ini akan berakhir,

but a wizard happened to be watching the whole mess unfold.

tapi seorang penyihir kebetulan melihat seluruh kekacauan itu.

He tells Crispy and Chewy that, as punishment for betraying each other,

Dia beri tahu Crispy dan Chewy, sebagai hukuman karena saling berkhianat,

they’re doomed to repeat this dilemma for the rest of their lives,

mereka akan mengulangi dilema ini seumur hidup,

starting with all four limbs at each sunrise.

dimulai dengan anggota tubuh yang lengkap setiap matahari terbit.

Now what happens?

Sekarang, apa yang terjadi?

This is called an Infinite Prisoner’s Dilemma, and it’s a literal game changer.

Ini disebut Dilema Tahanan Berulang Berkelanjutan,

dan ini benar-benar mengubah permainan.

That’s because the gingerbread men can now use their future decisions

Itu karena para manusia jahe itu

sekarang bisa menggunakan keputusan mereka berikutnya

as bargaining chips for the present ones.

sebagai alat tawar untuk keputusan yang sekarang.

Consider this strategy: both agree to spare each other every day.

Pertimbangkan strategi ini:

keduanya setuju saling mengampuni setiap hari.

If one ever chooses to sacrifice,

Jika salah satu memilih mengorbankan,

the other will retaliate by choosing “sacrifice” for the rest of eternity.

yang lain akan membalas dengan memilih mengorbankan selamanya.

So is that enough to get these poor sentient baked goods

Jadi, apa itu cukup bagi manusia jahe rasional yang malang ini

to agree to cooperate?

untuk setuju bekerja sama?

To figure that out, we have to factor in another consideration:

Untuk mengetahuinya, kita harus pertimbangkan hal lain:

the gingerbread men probably care about the future

para manusia jahe itu mungkin tak begitu peduli pada masa depan

less than they care about the present.

dibandingkan masa sekarang.

In other words, they might discount

Dengan kata lain, mereka mungkin mengurangi

how much they care about their future limbs by some number,

kepedulian mereka pada anggota tubuh di masa depan dengan jumlah tertentu,

which we’ll call delta.

yang akan kita sebut delta.

This is similar to the idea of inflation eroding the value of money.

Ini mirip dengan gagasan inflasi yang mengikis nilai uang.

If delta is one half,

Jika deltanya setengah,

on day one they care about day 2 limbs half as much as day 1 limbs,

pada hari pertama, kepedulian mereka pada hari kedua

setengah dari hari pertama,

day 3 limbs 1 quarter as much as day 1 limbs, and so on.

kepedulian pada hari ketiga seperempat dari hari pertama,

dan seterusnya.

A delta of 0 means that they don’t care about their future limbs at all,

Delta 0 berarti mereka sama sekali tak peduli pada anggota tubuh mereka.

so they’ll repeat their initial choice of mutual sacrifice endlessly.

Jadi, mereka akan terus mengulangi pilihan awal untuk saling mengorbangkan.

But as delta approaches 1, they’ll do anything possible

Tapi saat delta mendekati 1, mereka akan melakukan apa pun

to avoid the pain of infinite triple limb consumption,

agar tiga anggota tubuhnya tak dimakan selamanya.

which means they’ll choose to spare each other.

Berarti mereka akan memilih untuk saling mengampuni.

At some point in between they could go either way.

Di satu titik antara delta 0 dan 1, mereka bisa memilih apa saja.

We can find out where that point is

Kita bisa mencari tahu letak titik itu

by writing the infinite series that represents each strategy,

dengan menulis rangkaian tak terbatas yang mewakili setiap strategi,

setting them equal to each other, and solving for delta.

menyetarakan kedua persamaan, dan menghitung deltanya.

That yields 1/3, meaning that as long as Crispy and Chewy care about tomorrow

Hasilnya 1/3,

berarti selama kepedulian Crispy dan Chewy pada hari esok

at least 1/3 as much as today,

minimal 1/3 kepedulian pada hari ini,

it’s optimal for them to spare and cooperate forever.

mengampuni dan bekerja sama selamanya adalah pilihan optimal bagi mereka.

This analysis isn’t unique to cookies and wizards;

Analisis ini tak hanya berlaku untuk kue dan penyihir.

Kita melihatnya terjadi dalam situasi nyata,

we see it play out in real-life situations

like trade negotiations and international politics.

seperti negosiasi perdagangan dan politik internasional.

Rational leaders must assume that the decisions they make today

Pemimpin rasional harus berasumsi bahwa keputusan mereka hari ini

will impact those of their adversaries tomorrow.

akan berdampak pada keputusan musuh mereka besok.

Selfishness may win out in the short-term, but with the proper incentives,

Keegoisan mungkin menang dalam jangka pendek,

tapi dengan insentif yang tepat,

peaceful cooperation is not only possible, but demonstrably and mathematically ideal.

kerja sama damai tak hanya mungkin,

tapi juga ideal secara matematis dan terbukti.

As for the gingerbread men, their eternity may be pretty crumby,

Sedangkan para manusia jahe itu, mereka mungkin akan menjadi remah-remah,

but so long as they go out on a limb,

tapi selama mereka mau mengambil risiko,

their friendship will never again be half-baked.

persahabatan mereka tak akan pernah lemah lagi.