How to outsmart the Prisoner’s Dilemma - Lucas Husted

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TED-Ed


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Traduttore: Luca Tomasi Revisore: Chiara Polesinanti
00:07
Two perfectly rational gingerbread men, Crispy and Chewy,
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4469
Due omini di pan di zenzero perfettamente razionali,
Crispy e Chewy,
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are out strolling when they’re caught by a fox.
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3340
se ne vanno a spasso quando incontrano una volpe.
Vedendoli così felici,
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Seeing how happy they are, he decides that,
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la volpe decide che, anziché limitarsi a mangiarli,
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instead of simply eating them,
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he’ll put their friendship to the test with a cruel dilemma.
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metterà alla prova la loro amicizia con un crudele dilemma.
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He’ll ask each gingerbread man whether he’d opt to Spare or Sacrifice the other.
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Chiederà a ciascuno di loro di scegliere se risparmiare o sacrificare l'altro.
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They can discuss,
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Gli omini possono discuterne,
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but neither will know what the other chose until their decisions are locked in.
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ma nessuno saprà cosa ha scelto l'altro
finché le loro decisioni non saranno definitive.
00:37
If both choose to spare the other, the fox will eat just one of each of their limbs;
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Se entrambi scelgono di risparmiarsi a vicenda,
la volpe mangerà un arto a ciascuno.
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if one chooses to spare while the other sacrifices,
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Se uno decide di risparmiare l'altro e l'altro decide di sacrificarlo,
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the sparer will be fully eaten,
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il primo sarà interamente divorato,
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while the traitor will run away with all his limbs intact.
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mentre il traditore se la caverà senza perdere neppure un arto.
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Finally, if both choose to sacrifice, the fox will eat 3 limbs from each.
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Se, infine, entrambi scelgono di sacrificare l'altro,
la volpe mangerà tre arti a ciascuno.
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In game theory, this scenario is called the “Prisoner's Dilemma.”
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Nella teoria dei giochi, questo scenario è noto come il "Dilemma del Prigioniero".
01:06
To figure out how these gingerbread men will act in their perfect rationality,
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Per capire come si comporteranno questi due omini perfettamente razionali,
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we can map the outcomes of each decision.
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possiamo disegnare una tabella con l'esito delle diverse decisioni.
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The rows represent Crispy’s choices, and the columns are Chewy’s.
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Le righe indicano le scelte di Crispy, le colonne quelle di Chewy.
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Meanwhile, the numbers in each cell
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I numeri scritti in ogni casella indicano l'esito delle loro decisioni,
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represent the outcomes of their decisions,
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as measured in the number of limbs each would keep:
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e cioè quanti arti restano a ciascuno dei due.
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So do we expect their friendship to last the game?
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Secondo voi la loro amicizia sopravviverà alla prova?
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First, let’s consider Chewy’s options.
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Vediamo anzitutto le opzioni di Chewy.
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If Crispy spares him, Chewy can run away scot-free by sacrificing Crispy.
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Se Crispy lo risparmia, Chewy può uscirne indenne sacrificando Crispy.
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But if Crispy sacrifices him,
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Se invece Crispy lo sacrifica,
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Chewy can keep one of his limbs if he also sacrifices Crispy.
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Chewy può salvare un arto sacrificando a sua volta Crispy.
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No matter what Crispy decides,
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Qualsiasi cosa decida Crispy,
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Chewy always experiences the best outcome by choosing to sacrifice his companion.
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Chewy ottiene sempre l'esito migliore scegliendo di sacrificare il suo compagno.
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The same is true for Crispy.
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Lo stesso dicasi per Crispy.
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This is the standard conclusion of the Prisoner's Dilemma:
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Questa è la classica conclusione del Dilemma del Prigioniero:
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the two characters will betray one another.
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i due personaggi si tradiranno a vicenda.
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Their strategy to unconditionally sacrifice their companion
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Questa strategia di sacrificare il compagno senza riserve
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is what game theorists call the “Nash Equilibrium,"
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nella teoria dei giochi si chiama "equilibrio di Nash",
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meaning that neither can gain by deviating from it.
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nel senso che abbandonare questa strategia non conviene né all'uno né all'altro.
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Crispy and Chewy act accordingly
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Crispy e Chewy si comportano di conseguenza
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and the smug fox runs off with a belly full of gingerbread,
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e la volpe se ne va tutta soddisfatta con la pancia piena di pan di zenzero,
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leaving the two former friends with just one leg to stand on.
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lasciando i due amici di un tempo a reggersi su una gamba sola.
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Normally, this is where the story would end,
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Di solito, la storia finisce qui,
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but a wizard happened to be watching the whole mess unfold.
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ma si dà il caso che ci sia un mago lì a guardare tutto questo pasticcio.
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He tells Crispy and Chewy that, as punishment for betraying each other,
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Il mago dice a Crispy e Chewy
che come punizione per il reciproco tradimento
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they’re doomed to repeat this dilemma for the rest of their lives,
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dovranno continuare ad affrontare questo dilemma per tutta la vita,
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starting with all four limbs at each sunrise.
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ricominciando a ogni levar del sole con tutti e quattro gli arti.
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Now what happens?
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Che cosa succede ora?
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This is called an Infinite Prisoner’s Dilemma, and it’s a literal game changer.
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Questo è il Dilemma del Prigioniero ripetuto,
ed è un vero e proprio cambio di gioco.
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That’s because the gingerbread men can now use their future decisions
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Ora, infatti, gli omini di pan di zenzero possono usare le loro decisioni future
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as bargaining chips for the present ones.
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come moneta di scambio per le decisioni del giorno
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Consider this strategy: both agree to spare each other every day.
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concordando questa strategia:
entrambi si impegneranno a risparmiarsi a vicenda ogni giorno.
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If one ever chooses to sacrifice,
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Se mai uno scegliesse di sacrificare l'altro,
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the other will retaliate by choosing “sacrifice” for the rest of eternity.
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l'altro si vendicherà scegliendo "sacrificare" per l'eternità.
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So is that enough to get these poor sentient baked goods
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Basterà per convincere questi poveri biscottini senzienti
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to agree to cooperate?
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a mettersi d'accordo per collaborare?
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To figure that out, we have to factor in another consideration:
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Per scoprirlo, dobbiamo tener conto di un altro elemento:
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the gingerbread men probably care about the future
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probabilmente gli omini di pan di zenzero si preoccupano per il futuro
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less than they care about the present.
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meno che per il presente.
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In other words, they might discount
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In altre parole, potrebbero ridurre
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how much they care about their future limbs by some number,
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la preoccupazione per i propri arti nel futuro di una certa quantità,
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which we’ll call delta.
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che chiameremo "delta".
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This is similar to the idea of inflation eroding the value of money.
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È un po' il concetto dell'inflazione che erode il valore del denaro.
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If delta is one half,
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Se delta è pari a un mezzo,
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on day one they care about day 2 limbs half as much as day 1 limbs,
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il giorno 1 gli omini attribuiscono agli arti del giorno 2 la metà del valore
degli arti del giorno 1,
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day 3 limbs 1 quarter as much as day 1 limbs, and so on.
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a quelli del giorno 3 un quarto del valore del giorno 1, e così via.
03:56
A delta of 0 means that they don’t care about their future limbs at all,
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236360
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Un delta pari a zero significa
che non si preoccupano affatto dei propri arti nel futuro,
04:01
so they’ll repeat their initial choice of mutual sacrifice endlessly.
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per cui ripeteranno la scelta iniziale di sacrificarsi a vicenda all'infinito.
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But as delta approaches 1, they’ll do anything possible
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Quando invece delta si avvicina a uno, faranno tutto il possibile
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to avoid the pain of infinite triple limb consumption,
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per evitare l'eterna sofferenza della perdita dei tre arti,
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which means they’ll choose to spare each other.
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vale a dire che sceglieranno di risparmiarsi l'un l'altro.
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At some point in between they could go either way.
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3360
A un certo punto tra i due estremi, potrebbero scegliere l'una o l'altra cosa.
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We can find out where that point is
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2120
Possiamo individuare questo punto
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by writing the infinite series that represents each strategy,
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scrivendo le due serie infinite che rappresentano ciascuna strategia,
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setting them equal to each other, and solving for delta.
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4000
ponendole uguali tra loro e risolvendo in base a delta.
04:31
That yields 1/3, meaning that as long as Crispy and Chewy care about tomorrow
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5666
Il risultato è un terzo, vale a dire che,
finché i due si preoccupano per il domani
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at least 1/3 as much as today,
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almeno un terzo di quanto fanno per l'oggi,
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it’s optimal for them to spare and cooperate forever.
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la soluzione ottimale è quella di risparmiarsi e collaborare per sempre.
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This analysis isn’t unique to cookies and wizards;
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Questa analisi non si applica solo ai biscotti e ai maghi;
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we see it play out in real-life situations
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la vediamo all'opera in situazioni reali,
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like trade negotiations and international politics.
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come le trattative commerciali e la politica internazionale.
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Rational leaders must assume that the decisions they make today
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I leader razionali devono capire che le decisioni che prendono oggi
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will impact those of their adversaries tomorrow.
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incideranno su quelle che prenderanno i loro avversari domani.
05:02
Selfishness may win out in the short-term, but with the proper incentives,
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302087
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L'egoismo può convenire nell'immediato, ma, con gli opportuni incentivi,
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peaceful cooperation is not only possible, but demonstrably and mathematically ideal.
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la collaborazione pacifica non solo è possibile,
ma è l'ideale, come dimostrato matematicamente.
05:13
As for the gingerbread men, their eternity may be pretty crumby,
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4000
Quanto agli omini di pan di zenzero, potranno anche avere un futuro zoppicante,
05:17
but so long as they go out on a limb,
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2300
ma, finché si sbilanceranno,
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their friendship will never again be half-baked.
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la loro amicizia starà sempre in piedi.
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