How to outsmart the Prisoner’s Dilemma - Lucas Husted

Traduttore: Luca Tomasi Revisore: Chiara Polesinanti

Two perfectly rational gingerbread men, Crispy and Chewy,

Due omini di pan di zenzero perfettamente razionali,

Crispy e Chewy,

are out strolling when they’re caught by a fox.

se ne vanno a spasso quando incontrano una volpe.

Vedendoli così felici,

Seeing how happy they are, he decides that,

la volpe decide che, anziché limitarsi a mangiarli,

instead of simply eating them,

he’ll put their friendship to the test with a cruel dilemma.

metterà alla prova la loro amicizia con un crudele dilemma.

He’ll ask each gingerbread man whether he’d opt to Spare or Sacrifice the other.

Chiederà a ciascuno di loro di scegliere se risparmiare o sacrificare l'altro.

They can discuss,

Gli omini possono discuterne,

but neither will know what the other chose until their decisions are locked in.

ma nessuno saprà cosa ha scelto l'altro

finché le loro decisioni non saranno definitive.

If both choose to spare the other, the fox will eat just one of each of their limbs;

Se entrambi scelgono di risparmiarsi a vicenda,

la volpe mangerà un arto a ciascuno.

if one chooses to spare while the other sacrifices,

Se uno decide di risparmiare l'altro e l'altro decide di sacrificarlo,

the sparer will be fully eaten,

il primo sarà interamente divorato,

while the traitor will run away with all his limbs intact.

mentre il traditore se la caverà senza perdere neppure un arto.

Finally, if both choose to sacrifice, the fox will eat 3 limbs from each.

Se, infine, entrambi scelgono di sacrificare l'altro,

la volpe mangerà tre arti a ciascuno.

In game theory, this scenario is called the “Prisoner's Dilemma.”

Nella teoria dei giochi, questo scenario è noto come il "Dilemma del Prigioniero".

To figure out how these gingerbread men will act in their perfect rationality,

Per capire come si comporteranno questi due omini perfettamente razionali,

we can map the outcomes of each decision.

possiamo disegnare una tabella con l'esito delle diverse decisioni.

The rows represent Crispy’s choices, and the columns are Chewy’s.

Le righe indicano le scelte di Crispy, le colonne quelle di Chewy.

Meanwhile, the numbers in each cell

I numeri scritti in ogni casella indicano l'esito delle loro decisioni,

represent the outcomes of their decisions,

as measured in the number of limbs each would keep:

e cioè quanti arti restano a ciascuno dei due.

So do we expect their friendship to last the game?

Secondo voi la loro amicizia sopravviverà alla prova?

First, let’s consider Chewy’s options.

Vediamo anzitutto le opzioni di Chewy.

If Crispy spares him, Chewy can run away scot-free by sacrificing Crispy.

Se Crispy lo risparmia, Chewy può uscirne indenne sacrificando Crispy.

But if Crispy sacrifices him,

Se invece Crispy lo sacrifica,

Chewy can keep one of his limbs if he also sacrifices Crispy.

Chewy può salvare un arto sacrificando a sua volta Crispy.

No matter what Crispy decides,

Qualsiasi cosa decida Crispy,

Chewy always experiences the best outcome by choosing to sacrifice his companion.

Chewy ottiene sempre l'esito migliore scegliendo di sacrificare il suo compagno.

The same is true for Crispy.

Lo stesso dicasi per Crispy.

This is the standard conclusion of the Prisoner's Dilemma:

Questa è la classica conclusione del Dilemma del Prigioniero:

the two characters will betray one another.

i due personaggi si tradiranno a vicenda.

Their strategy to unconditionally sacrifice their companion

Questa strategia di sacrificare il compagno senza riserve

is what game theorists call the “Nash Equilibrium,"

nella teoria dei giochi si chiama "equilibrio di Nash",

meaning that neither can gain by deviating from it.

nel senso che abbandonare questa strategia non conviene né all'uno né all'altro.

Crispy and Chewy act accordingly

Crispy e Chewy si comportano di conseguenza

and the smug fox runs off with a belly full of gingerbread,

e la volpe se ne va tutta soddisfatta con la pancia piena di pan di zenzero,

leaving the two former friends with just one leg to stand on.

lasciando i due amici di un tempo a reggersi su una gamba sola.

Normally, this is where the story would end,

Di solito, la storia finisce qui,

but a wizard happened to be watching the whole mess unfold.

ma si dà il caso che ci sia un mago lì a guardare tutto questo pasticcio.

He tells Crispy and Chewy that, as punishment for betraying each other,

Il mago dice a Crispy e Chewy

che come punizione per il reciproco tradimento

they’re doomed to repeat this dilemma for the rest of their lives,

dovranno continuare ad affrontare questo dilemma per tutta la vita,

starting with all four limbs at each sunrise.

ricominciando a ogni levar del sole con tutti e quattro gli arti.

Now what happens?

Che cosa succede ora?

This is called an Infinite Prisoner’s Dilemma, and it’s a literal game changer.

Questo è il Dilemma del Prigioniero ripetuto,

ed è un vero e proprio cambio di gioco.

That’s because the gingerbread men can now use their future decisions

Ora, infatti, gli omini di pan di zenzero possono usare le loro decisioni future

as bargaining chips for the present ones.

come moneta di scambio per le decisioni del giorno

Consider this strategy: both agree to spare each other every day.

concordando questa strategia:

entrambi si impegneranno a risparmiarsi a vicenda ogni giorno.

If one ever chooses to sacrifice,

Se mai uno scegliesse di sacrificare l'altro,

the other will retaliate by choosing “sacrifice” for the rest of eternity.

l'altro si vendicherà scegliendo "sacrificare" per l'eternità.

So is that enough to get these poor sentient baked goods

Basterà per convincere questi poveri biscottini senzienti

to agree to cooperate?

a mettersi d'accordo per collaborare?

To figure that out, we have to factor in another consideration:

Per scoprirlo, dobbiamo tener conto di un altro elemento:

the gingerbread men probably care about the future

probabilmente gli omini di pan di zenzero si preoccupano per il futuro

less than they care about the present.

meno che per il presente.

In other words, they might discount

In altre parole, potrebbero ridurre

how much they care about their future limbs by some number,

la preoccupazione per i propri arti nel futuro di una certa quantità,

which we’ll call delta.

che chiameremo "delta".

This is similar to the idea of inflation eroding the value of money.

È un po' il concetto dell'inflazione che erode il valore del denaro.

If delta is one half,

Se delta è pari a un mezzo,

on day one they care about day 2 limbs half as much as day 1 limbs,

il giorno 1 gli omini attribuiscono agli arti del giorno 2 la metà del valore

degli arti del giorno 1,

day 3 limbs 1 quarter as much as day 1 limbs, and so on.

a quelli del giorno 3 un quarto del valore del giorno 1, e così via.

A delta of 0 means that they don’t care about their future limbs at all,

Un delta pari a zero significa

che non si preoccupano affatto dei propri arti nel futuro,

so they’ll repeat their initial choice of mutual sacrifice endlessly.

per cui ripeteranno la scelta iniziale di sacrificarsi a vicenda all'infinito.

But as delta approaches 1, they’ll do anything possible

Quando invece delta si avvicina a uno, faranno tutto il possibile

to avoid the pain of infinite triple limb consumption,

per evitare l'eterna sofferenza della perdita dei tre arti,

which means they’ll choose to spare each other.

vale a dire che sceglieranno di risparmiarsi l'un l'altro.

At some point in between they could go either way.

A un certo punto tra i due estremi, potrebbero scegliere l'una o l'altra cosa.

We can find out where that point is

Possiamo individuare questo punto

by writing the infinite series that represents each strategy,

scrivendo le due serie infinite che rappresentano ciascuna strategia,

setting them equal to each other, and solving for delta.

ponendole uguali tra loro e risolvendo in base a delta.

That yields 1/3, meaning that as long as Crispy and Chewy care about tomorrow

Il risultato è un terzo, vale a dire che,

finché i due si preoccupano per il domani

at least 1/3 as much as today,

almeno un terzo di quanto fanno per l'oggi,

it’s optimal for them to spare and cooperate forever.

la soluzione ottimale è quella di risparmiarsi e collaborare per sempre.

This analysis isn’t unique to cookies and wizards;

Questa analisi non si applica solo ai biscotti e ai maghi;

we see it play out in real-life situations

la vediamo all'opera in situazioni reali,

like trade negotiations and international politics.

come le trattative commerciali e la politica internazionale.

Rational leaders must assume that the decisions they make today

I leader razionali devono capire che le decisioni che prendono oggi

will impact those of their adversaries tomorrow.

incideranno su quelle che prenderanno i loro avversari domani.

Selfishness may win out in the short-term, but with the proper incentives,

L'egoismo può convenire nell'immediato, ma, con gli opportuni incentivi,

peaceful cooperation is not only possible, but demonstrably and mathematically ideal.

la collaborazione pacifica non solo è possibile,

ma è l'ideale, come dimostrato matematicamente.

As for the gingerbread men, their eternity may be pretty crumby,

Quanto agli omini di pan di zenzero, potranno anche avere un futuro zoppicante,

but so long as they go out on a limb,

ma, finché si sbilanceranno,

their friendship will never again be half-baked.

la loro amicizia starà sempre in piedi.