How to outsmart the Prisoner’s Dilemma - Lucas Husted

Çeviri: Özlem Önce Yön Gözden geçirme: Gözde Alpçetin

Two perfectly rational gingerbread men, Crispy and Chewy,

İki mükemmel akıl sahibi zencefilli kurabiye adam Crispy ve Chewy

are out strolling when they’re caught by a fox.

bir tilki tarafından yakalandıklarında dışarıda geziniyorlardır.

Seeing how happy they are, he decides that,

Ne kadar mutlu olduklarını görünce onları sadece yemek yerine,

instead of simply eating them,

he’ll put their friendship to the test with a cruel dilemma.

acımasız bir ikilemle dostluklarını test edeceğine karar verir.

He’ll ask each gingerbread man whether he’d opt to Spare or Sacrifice the other.

Her zencefilli kurabiye adama diğerini Bağışlacağını

veya Feda etmeyeceğini soracaktır.

They can discuss,

Tartışabilirler

but neither will know what the other chose until their decisions are locked in.

ancak hiçbiri kararlarında kesin olana kadar diğerinin ne seçtiğini bilemez.

If both choose to spare the other, the fox will eat just one of each of their limbs;

İkisi de diğerinin bağışlanmasını seçerse tilki uzuvlarından sadece birini yiyecek;

if one chooses to spare while the other sacrifices,

biri diğerini feda ederken bağışlamayı seçerse

the sparer will be fully eaten,

hain tüm uzuvları sağlam bir şekilde kaçarken

while the traitor will run away with all his limbs intact.

bağışlayıcı tamamıyla yenilecektir.

Finally, if both choose to sacrifice, the fox will eat 3 limbs from each.

Sonunda her ikisi de feda etmeyi seçerse tilki her birinden 3 uzuv yiyecektir.

In game theory, this scenario is called the “Prisoner's Dilemma.”

Oyun teorisinde, bu senaryoya "Tutsak İkilemi" denir.

To figure out how these gingerbread men will act in their perfect rationality,

Bu zencefilli kurabiye adamlarının mükemmel akılcılığında

we can map the outcomes of each decision.

nasıl davranacaklarını anlamak için her kararın sonucunu planlayabiliriz.

The rows represent Crispy’s choices, and the columns are Chewy’s.

Sıralar Crispy'nin ve sütunlar ise Chewy'nin seçeneklerini temsil eder.

Meanwhile, the numbers in each cell

Bu arada, her bir hücredeki sayılar

represent the outcomes of their decisions,

her birinin tutacağı uzuv sayısıyla ölçülen

as measured in the number of limbs each would keep:

kararlarının sonuçlarını temsil eder:

So do we expect their friendship to last the game?

Öyleyse dostluklarının maç boyunca devam etmesini mi bekliyoruz?

First, let’s consider Chewy’s options.

İlk olarak, Chewy'nin seçeneklerini dikkate alalım.

If Crispy spares him, Chewy can run away scot-free by sacrificing Crispy.

Crispy onu bağışlarsa Chewy, Crispy'i feda ederek sağ salim kaçabilir.

But if Crispy sacrifices him,

Ancak Crispy onu feda ederse

Chewy can keep one of his limbs if he also sacrifices Crispy.

Chewy de Crispy'i feda ederse uzuvlarından birini tutabilir.

No matter what Crispy decides,

Crispy ne karar verirse versin

Chewy always experiences the best outcome by choosing to sacrifice his companion.

Chewy her zaman en iyi sonucu arkadaşını feda etmeyi seçerek yaşar.

The same is true for Crispy.

Aynısı Crispy içinde geçerlidir.

This is the standard conclusion of the Prisoner's Dilemma:

Bu, Tutsak İkilemin standart sonucudur:

the two characters will betray one another.

iki karakter birbirine ihanet edecek.

Their strategy to unconditionally sacrifice their companion

Arkadaşlarını koşulsuz feda etme stratejileri,

is what game theorists call the “Nash Equilibrium,"

oyun teorisyenlerinin "Nash Dengesi" dediği şeydir,

meaning that neither can gain by deviating from it.

yani hiçbiri ondan saparak kazanamaz.

Crispy and Chewy act accordingly

Crispy ve Chewy buna göre davranır

and the smug fox runs off with a belly full of gingerbread,

ve kendini beğenmiş tilki, zencefilli kurabiye dolu bir göbekle kaçar

leaving the two former friends with just one leg to stand on.

ve iki eski arkadaşı ayakta durmaları için yalnızca tek bir bacakla bırakır.

Normally, this is where the story would end,

Genellikle burası hikâyenin biteceği yerdir

but a wizard happened to be watching the whole mess unfold.

ancak bir büyücü bütün karışıklığın ortaya çıkmasını izlemekteydi.

He tells Crispy and Chewy that, as punishment for betraying each other,

Crispy ve Chewy'e birbirlerine ihanet etmenin bir cezası olarak

they’re doomed to repeat this dilemma for the rest of their lives,

hayatlarının geri kalanında bu ikilemeyi her güneşin doğuşunda

starting with all four limbs at each sunrise.

dört uzuvdan başlayarak tekrar etmeye mahkûm olduklarını söyler.

Now what happens?

Şimdi ne olacak?

This is called an Infinite Prisoner’s Dilemma, and it’s a literal game changer.

Buna bir Sonsuz Tutsak İkilemi denir ve tam bir ezber bozandır.

That’s because the gingerbread men can now use their future decisions

Bunun nedeni, zencefilli kurabiye adamların artık gelecekteki kararlarını

as bargaining chips for the present ones.

mevcut kararları için pazarlık kozu olarak kullanabilmeleridir.

Consider this strategy: both agree to spare each other every day.

Bu strateji düşünün: Her ikisi de her gün birbirlerinden ayrılmayı kabul ediyor.

If one ever chooses to sacrifice,

Biri fedakârlık yapmayı seçerse

the other will retaliate by choosing “sacrifice” for the rest of eternity.

diğeri sonsuzluğun geri kalanı için "fedakârlık"ı seçerek misilleme yapacak.

So is that enough to get these poor sentient baked goods

Öyleyse bu, zavallı duygusal unlu mamüllerin

işbirliği yapmayı kabul etmeleri için yeterli mi?

to agree to cooperate?

To figure that out, we have to factor in another consideration:

Bunu anlamak için başka düşünceyi hesaba katmalıyız:

the gingerbread men probably care about the future

Zencefilli kurabiye adamlar geleceği

less than they care about the present.

muhtemelen şimdiki zamandan daha az önemsiyorlar.

In other words, they might discount

Başka bir ifadeyle, gelecekteki uzuvlarına ne kadar önem verdiklerini

how much they care about their future limbs by some number,

delta olarak adlandıracağımız bir sayıya indirebilirler.

which we’ll call delta.

This is similar to the idea of inflation eroding the value of money.

Bu, paranın değerini sarsan enflasyon fikrine benzerdir.

If delta is one half,

Delta yarım ise

on day one they care about day 2 limbs half as much as day 1 limbs,

birinci günde 2. gün uzuvlarını 1. gün uzuvlarının yarısı kadar,

day 3 limbs 1 quarter as much as day 1 limbs, and so on.

3.gün uzuvlarına 1.gün uzuvlarının dörtte biri kadar önem verirler vb.

A delta of 0 means that they don’t care about their future limbs at all,

0 delta, gelecekteki uzuvlarını hiç önem vermedikleri anlamına gelir

so they’ll repeat their initial choice of mutual sacrifice endlessly.

böylece ilk ortak fedakarlık seçimlerini sonsuza kadar tekrar edeceklerdir.

But as delta approaches 1, they’ll do anything possible

Ancak delta 1'e yaklaştıkça

sonsuz üç misli uzuv tüketiminin acısından kaçınmak için

to avoid the pain of infinite triple limb consumption,

mümkün olan her şeyi yapacaklar,

which means they’ll choose to spare each other.

bu da birbirlerini bağışlamayı seçecekleri anlamına gelmektedir.

At some point in between they could go either way.

Aralarında belli bir noktada her halükarda gidebilirler.

We can find out where that point is

Bu noktanın nerede olduğunu

by writing the infinite series that represents each strategy,

her stratejiyi temsil eden sonsuz serileri yazarak,

setting them equal to each other, and solving for delta.

onları birbirine eşitleyerek ve deltayı çözerek bulabiliriz.

That yields 1/3, meaning that as long as Crispy and Chewy care about tomorrow

Bu 1/3'ü sağlar, Crispy ve Chewy yarına bugünkü kadar

at least 1/3 as much as today,

en az 1/3 önem verdiği sürece

it’s optimal for them to spare and cooperate forever.

sonsuza kadar bağışlamak ve işbirliği yapmak onlar için en uygunudur.

This analysis isn’t unique to cookies and wizards;

Bu analiz, kurabiyeler ve büyücüler için eşsiz değildir;

we see it play out in real-life situations

ticaret müzakereleri ve uluslararası siyaset gibi

like trade negotiations and international politics.

gerçek hayattaki durumlarda ortaya çıktığını görürüz.

Rational leaders must assume that the decisions they make today

Akıl sahibi liderler, bugün aldıkları kararların

will impact those of their adversaries tomorrow.

yarın rakiplerinin kararlarını etkileyeceğini varsaymalılardır.

Selfishness may win out in the short-term, but with the proper incentives,

Bencillik, kısa vadede galip gelebilir

ancak uygun teşviklerle barışçıl işbirliği sadece mümkün değil,

peaceful cooperation is not only possible, but demonstrably and mathematically ideal.

aynı zamanda açıkça ve matematiksel olarak da uygundur.

As for the gingerbread men, their eternity may be pretty crumby,

Zencefilli kurabiye adamlara gelince sonsuzlukları oldukça kötü olabilir,

but so long as they go out on a limb,

ancak bir uzuvla dışarıya çıktıkları sürece

their friendship will never again be half-baked.

dostlukları bir daha asla az pişmiş olmayacaktır.