How to outsmart the Prisoner’s Dilemma - Lucas Husted

Fordító: Tibor B Lektor: Maria Ruzsane Cseresnyes

Two perfectly rational gingerbread men, Crispy and Chewy,

Két tökéletesen racionális mézeskalács-emberke, Ropi és Rágcsa,

are out strolling when they’re caught by a fox.

sétálgatnak, amikor elkapja őket egy róka.

Seeing how happy they are, he decides that,

Látva, milyen boldogok, úgy dönt,

instead of simply eating them,

ahelyett, hogy egyszerűen megenné őket,

he’ll put their friendship to the test with a cruel dilemma.

próbára teszi a barátságukat egy kegyetlen dilemmával.

He’ll ask each gingerbread man whether he’d opt to Spare or Sacrifice the other.

Megkérdezi mindkét mézeskalács-emberkét, hogy megkíméli vagy feláldozza a másikat.

They can discuss,

Megbeszélhetik,

but neither will know what the other chose until their decisions are locked in.

de egyik sem fogja tudni, mit választ a másik, csak amikor döntésre jutnak.

If both choose to spare the other, the fox will eat just one of each of their limbs;

Ha mindketten úgy döntenek, hogy megkímélik a másikat,

a róka csak egy végtagjukat eszi meg;

if one chooses to spare while the other sacrifices,

ha egyikük megkíméli a másikat, miközben az őt feláldozza,

the sparer will be fully eaten,

akkor a megkímélőt megeszi a róka,

while the traitor will run away with all his limbs intact.

miközben az áruló elmenekül, és minden tagja ép marad.

Finally, if both choose to sacrifice, the fox will eat 3 limbs from each.

Végül, ha mindketten feláldoznák a másikat, a róka megeszi 3 végtagjukat.

In game theory, this scenario is called the “Prisoner's Dilemma.”

A játékelméletben ez a forgatókönyvet „Fogolydilemmának” hívják.

To figure out how these gingerbread men will act in their perfect rationality,

Hogy kitaláljuk, hogyan cselekednek a mézeskalács-emberkék racionálisan,

we can map the outcomes of each decision.

feltérképezzük az egyes döntések kimenetelét.

The rows represent Crispy’s choices, and the columns are Chewy’s.

A sorok mutatják Ropi döntéseit, az oszlopok pedig Rágcsáét.

Meanwhile, the numbers in each cell

Az egyes cellákban lévő számok

represent the outcomes of their decisions,

mutatják a döntések eredményeit,

as measured in the number of limbs each would keep:

számokkal kifejezve, hogy hány végtagjuk marad meg:

So do we expect their friendship to last the game?

Várhatjuk-e tehát, hogy barátságuk túléli a játékot?

First, let’s consider Chewy’s options.

Először is vegyük fontolóra Rágcsa lehetőségeit.

If Crispy spares him, Chewy can run away scot-free by sacrificing Crispy.

Ha Ropi megkíméli őt, Rágcsa elmenekülhet sértetlenül Ropi feláldozásával.

But if Crispy sacrifices him,

De ha Ropi feláldozza őt,

Chewy can keep one of his limbs if he also sacrifices Crispy.

Rágcsa megtarthatja egyik végtagját, ha ő is feláldozza Ropit.

No matter what Crispy decides,

Nem számít, hogy dönt Ropi,

Chewy always experiences the best outcome by choosing to sacrifice his companion.

Rágcsa mindig a legjobb eredménynek véli, ha úgy dönt, hogy feláldozza társát.

The same is true for Crispy.

Ugyanez igaz a Ropira is.

This is the standard conclusion of the Prisoner's Dilemma:

Vagyis a szokásos következtetés a fogolydilemma esetén:

the two characters will betray one another.

a két személy el fogja árulni egymást.

Their strategy to unconditionally sacrifice their companion

Azt a stratégiát, amelyben feltétel nélkül feláldozzák társukat,

is what game theorists call the “Nash Equilibrium,"

a játékelmélettel foglalkozók „Nash-egyensúlynak” hívják,

meaning that neither can gain by deviating from it.

vagyis egyik sem nyerhet ettől eltérve.

Crispy and Chewy act accordingly

Ropi és Rágcsa ennek megfelelően viselkednek

and the smug fox runs off with a belly full of gingerbread,

és az öntelt róka elszalad mézeskaláccsal teli hassal,

leaving the two former friends with just one leg to stand on.

otthagyva a két volt barátot egy lábon állva.

Normally, this is where the story would end,

Normális esetben itt ér véget a történet,

but a wizard happened to be watching the whole mess unfold.

de egy varázsló történetesen felfigyelt a kibontakozó zűrös helyzetre.

He tells Crispy and Chewy that, as punishment for betraying each other,

Azt mondja Ropinak és Rágcsának, mivel elárulták egymást, büntetéseként

they’re doomed to repeat this dilemma for the rest of their lives,

arra ítéltettek, hogy életük végéig ez a helyzet ismétlődjön minden nap,

starting with all four limbs at each sunrise.

négy végtaggal kezdve minden napkeltekor.

Now what happens?

Mi történik most?

This is called an Infinite Prisoner’s Dilemma, and it’s a literal game changer.

Ezt nevezik Végtelen Fogolydilemmának, és ettől gyökeresen megváltozik minden.

That’s because the gingerbread men can now use their future decisions

Mert a mézeskalács-emberkék mostantól felhasználhatják jövőbeli döntéseiket

as bargaining chips for the present ones.

tárgyalási alapként az aktuális helyzetben.

Consider this strategy: both agree to spare each other every day.

Legyen ez a stratégia: megegyeznek, hogy mindennap megkímélik egymást.

If one ever chooses to sacrifice,

Ha egyikük egyszer a feláldozást választja,

the other will retaliate by choosing “sacrifice” for the rest of eternity.

akkor a másik megtorolja, és feláldozza őt az az idők végezetéig.

So is that enough to get these poor sentient baked goods

Elég ennyi ahhoz, hogy rávegyük szegény érző szívű sütiket,

to agree to cooperate?

hogy vállalják az együttműködést?

To figure that out, we have to factor in another consideration:

Hogy ezt kitaláljuk, számolnunk kell egy másik szemponttal:

the gingerbread men probably care about the future

a mézeskalács-emberkék valószínűleg kevésbé törődnek a jövővel,

less than they care about the present.

mint amennyire a jelen érdekli őket.

In other words, they might discount

Más szavakkal, talán kevésbé értékelik,

how much they care about their future limbs by some number,

hogy mennyire törődnek a jövőbeni végtagok számával,

which we’ll call delta.

amit most deltának fogunk hívni.

This is similar to the idea of inflation eroding the value of money.

Ez hasonló az infláció gondolatához, ami csökkenti a pénz értékét.

If delta is one half,

Ha a delta értéke egyketted (fél),

on day one they care about day 2 limbs half as much as day 1 limbs,

az 1. napon feleannyira törődnek a 2. nap végtagjaival, mint az 1. napi végtagokkal,

day 3 limbs 1 quarter as much as day 1 limbs, and so on.

a 3. napi végtagokkal negyedannyira, mint az 1. nap végtagjaival stb.

A delta of 0 means that they don’t care about their future limbs at all,

Ha a delta 0, úgy egyáltalán nem törődnek a jövőbeli végtagokkal,

so they’ll repeat their initial choice of mutual sacrifice endlessly.

és megismétlik a kezdeti döntésüket kölcsönösen feláldozva egymást.

But as delta approaches 1, they’ll do anything possible

De ahogy a delta közeledik az 1-hez, mindent megtesznek, hogy elkerüljék

to avoid the pain of infinite triple limb consumption,

a három végtag elfogyasztásának véget nem érő fájdalmát,

which means they’ll choose to spare each other.

ami azt jelenti, hogy inkább választják azt, hogy megkímélik egymást.

At some point in between they could go either way.

Valahol a kettő között bármelyik irányba mehetnek.

We can find out where that point is

Megtudhatjuk, hogy hol van ez a pont,

by writing the infinite series that represents each strategy,

ha felírjuk a végtelen sorozatot, amely az egyes stratégiákat kifejezi,

setting them equal to each other, and solving for delta.

egyenlővé tesszük őket egymással, és megoldjuk deltára.

That yields 1/3, meaning that as long as Crispy and Chewy care about tomorrow

Az eredmény 1/3, vagyis amennyiben Ropi és Rágcsa a holnapot legalább

at least 1/3 as much as today,

1/3 annyira értékeli, mint a mai napot,

it’s optimal for them to spare and cooperate forever.

a legkedvezőbb lesz számukra megkímélni egymást és együttműködni.

This analysis isn’t unique to cookies and wizards;

Ez az elemzés nem kivételesen sütikhez és varázslókhoz készült,

we see it play out in real-life situations

megtörténik olyan valós élethelyzetekben,

like trade negotiations and international politics.

mint a kereskedelmi tárgyalások és a nemzetközi politika.

Rational leaders must assume that the decisions they make today

A racionális vezetőknek vállalniuk kell, hogy a ma meghozott döntéseiknek

will impact those of their adversaries tomorrow.

hatása lesz az ellenfeleikre holnap.

Selfishness may win out in the short-term, but with the proper incentives,

Az önzés rövid távon nyerő lehet, de megfelelő ösztönzőkkel

peaceful cooperation is not only possible, but demonstrably and mathematically ideal.

a békés együttműködés nemcsak lehetséges, de bizonyítható és matematikailag ideális.

As for the gingerbread men, their eternity may be pretty crumby,

Ami a mézeskalács-emberkéket illeti, örökkévalóságuk eléggé törékeny lehet,

but so long as they go out on a limb,

de amíg egy végtaggal is együtt vannak,

their friendship will never again be half-baked.

barátságuk soha többé nem lesz félig nyers.