How to outsmart the Prisoner’s Dilemma - Lucas Husted

Traducător: Scutariu Darius Corector: Mirel-Gabriel Alexa

Two perfectly rational gingerbread men, Crispy and Chewy,

Doi oameni de turtă dulce perfect raționali, Crispy și Chewy,

are out strolling when they’re caught by a fox.

se plimbau, când au fost prinși de o vulpe.

Seeing how happy they are, he decides that,

Văzându-i ce fericiți sunt, ea decide că în loc să îi mănânce,

instead of simply eating them,

he’ll put their friendship to the test with a cruel dilemma.

o să le testeze prietenia cu o dilemă crudă.

He’ll ask each gingerbread man whether he’d opt to Spare or Sacrifice the other.

Ea îi va întreba pe fiecare dacă va vrea să-l ierte sau sacrifice pe celălalt.

They can discuss,

Ei pot discuta,

but neither will know what the other chose until their decisions are locked in.

dar niciunul nu va ști ce a ales celălalt până la final.

If both choose to spare the other, the fox will eat just one of each of their limbs;

Dacă amândoi aleg să-l ierte pe celălalt, vulpea le va mânca doar un picior.

if one chooses to spare while the other sacrifices,

Dacă unul alege să-l ierte în timp ce celălalt să-l sacrifice,

the sparer will be fully eaten,

cel care a iertat va fi mâncat complet,

while the traitor will run away with all his limbs intact.

în timp ce trădătorul va putea pleca cu picioarele intacte.

Finally, if both choose to sacrifice, the fox will eat 3 limbs from each.

În final, dacă amândoi aleg să sacrifice, vulpea va mânca trei membre din fiecare.

In game theory, this scenario is called the “Prisoner's Dilemma.”

În teoria jocurilor, acest scenariu poartă numele de „Dilema prizonierului”.

To figure out how these gingerbread men will act in their perfect rationality,

Pentru a afla cum vor acționa raționând perfect,

we can map the outcomes of each decision.

putem face o hartă a rezultatelor fiecărei decizii.

The rows represent Crispy’s choices, and the columns are Chewy’s.

Rândurile sunt deciziile lui Crispy, iar coloanele cele ale lui Chewy.

Meanwhile, the numbers in each cell

În acest timp, cifrele din fiecare pătrățel

represent the outcomes of their decisions,

reprezintă rezultatul deciziilor lor,

as measured in the number of limbs each would keep:

măsurate în numărul de membre rămase fiecăruia.

So do we expect their friendship to last the game?

Deci, ne așteptăm ca prietenia lor să reziste?

First, let’s consider Chewy’s options.

Mai întâi să considerăm opțiunile lui Chewy.

If Crispy spares him, Chewy can run away scot-free by sacrificing Crispy.

Dacă Crispy îl iartă, Chewy poate fugi întreg sacrificându-l pe Crispy.

But if Crispy sacrifices him,

Dar dacă Crispy îl sacrifică pe el,

Chewy can keep one of his limbs if he also sacrifices Crispy.

Chewy poate rămâne cu un singur membru dacă și el îl sacrifică pe Crispy.

No matter what Crispy decides,

Indiferent de ce decide Crispy,

Chewy always experiences the best outcome by choosing to sacrifice his companion.

Chewy mereu va beneficia de cele mai bune rezultate sacrificându-și colegul.

The same is true for Crispy.

La fel e și pentru Crispy.

This is the standard conclusion of the Prisoner's Dilemma:

Aceasta e soluția standard a Dilemei Prizonierului:

the two characters will betray one another.

cele două personaje se vor trăda reciproc.

Their strategy to unconditionally sacrifice their companion

Strategia lor pentru sacrificarea necondiționată a prietenului

is what game theorists call the “Nash Equilibrium,"

e ceea ce poartă numele de „Echilibrul lui Nash”,

meaning that neither can gain by deviating from it.

ce semnifică că niciunul nu poate câștiga nimic acționând altfel.

Crispy and Chewy act accordingly

Crispy și Chewy vor reacționa conform.

and the smug fox runs off with a belly full of gingerbread,

și vulpea îngâmfată va fugi cu o burtă plină de turtă dulce,

leaving the two former friends with just one leg to stand on.

lăsându-i pe cei doi foști prieteni cu un singur picior.

Normally, this is where the story would end,

În mod normal, aici se sfârșește povestea,

but a wizard happened to be watching the whole mess unfold.

dar se întâmplă ca un vrăjitor să vadă toată tărășenia.

He tells Crispy and Chewy that, as punishment for betraying each other,

El le-a zis lui Crispy si Chewy că îi va pedepsi pentru că s-au trădat

they’re doomed to repeat this dilemma for the rest of their lives,

și sunt sortiți să repete această dilemă pentru tot restul vieții lor,

starting with all four limbs at each sunrise.

începând cu toate cele patru membre la fiecare răsărit de soare.

Now what happens?

Ce se întâmplă acum?

This is called an Infinite Prisoner’s Dilemma, and it’s a literal game changer.

Aceasta se numește „Dilema infinită a Prizonierului” și schimbă totul.

That’s because the gingerbread men can now use their future decisions

Asta pentru că oamenii de turtă dulce pot folosi acum deciziile lor viitoare

as bargaining chips for the present ones.

ca jetoane de negociere pentru cele actuale.

Consider this strategy: both agree to spare each other every day.

Considerați această strategie: ambii sunt de acord să se ierte în fiecare zi.

If one ever chooses to sacrifice,

Dacă unul alege vreodată să sacrifice,

the other will retaliate by choosing “sacrifice” for the rest of eternity.

celălalt se va răzbuna alegând „Sacrificiul” pentru restul eternității.

So is that enough to get these poor sentient baked goods

Deci, e asta suficient pentru a face acești omuleți de turtă dulce

to agree to cooperate?

să accepte să coopereze?

To figure that out, we have to factor in another consideration:

Pentru a ne da seama, trebuie să luăm în considerare un alt factor:

the gingerbread men probably care about the future

oamenilor de turtă dulce probabil le pasă de viitor

less than they care about the present.

mai puțin decât le pasă de prezent.

In other words, they might discount

În alte cuvinte, s-ar putea să le pese mai puțin

how much they care about their future limbs by some number,

de viitoarele lor membre cu un anumit factor,

which we’ll call delta.

pe care îl numim delta.

This is similar to the idea of inflation eroding the value of money.

Acest lucru este similar cu ideea de inflație a banilor.

If delta is one half,

Dacă delta este 1/2,

on day one they care about day 2 limbs half as much as day 1 limbs,

în ziua unu le va păsa de membrele din ziua doi de două ori mai puțin,

day 3 limbs 1 quarter as much as day 1 limbs, and so on.

în ziua trei, de patru ori mai puțin decât în prima zi, și așa mai departe.

A delta of 0 means that they don’t care about their future limbs at all,

Un delta de 0 înseamnă că nu le pasă deloc de viitor,

so they’ll repeat their initial choice of mutual sacrifice endlessly.

așa că își vor repeta alegerea inițială de sacrificiu reciproc la nesfârșit.

But as delta approaches 1, they’ll do anything possible

Dar dacă delta se apropie de 1, vor face tot ce e posibil

to avoid the pain of infinite triple limb consumption,

pentru a evita durerea pierderii infinite a celor trei membre,

which means they’ll choose to spare each other.

ceea ce înseamnă că vor alege să se ierte reciproc.

At some point in between they could go either way.

Există o valoare între 1 și 0 la care acest lucru se schimbă.

We can find out where that point is

Putem afla această valoare

by writing the infinite series that represents each strategy,

prin scrierea unor serii infinite care reprezintă fiecare strategie,

setting them equal to each other, and solving for delta.

egalându-le una cu cealaltă, și rezolvând ecuația pentru delta.

That yields 1/3, meaning that as long as Crispy and Chewy care about tomorrow

Rezultatul e 1/3, însemnând că dacă le pasă de ziua de mâine

at least 1/3 as much as today,

cel puțin 1/3 cât azi,

it’s optimal for them to spare and cooperate forever.

este optim pentru ei să ierte și să coopereze pentru totdeauna.

This analysis isn’t unique to cookies and wizards;

Această analiză nu este unică oamenilor de turtă dulce și vrăjitorilor;

we see it play out in real-life situations

o observăm în situații reale

like trade negotiations and international politics.

precum negocieri comerciale și politică internațională.

Rational leaders must assume that the decisions they make today

Liderii raționali trebuie să-și asume că deciziile pe care le iau astăzi

will impact those of their adversaries tomorrow.

vor avea un impact asupra deciziilor adversarilor mâine.

Selfishness may win out in the short-term, but with the proper incentives,

Egoismul poate câștiga pe termen scurt, dar cu stimulentele adecvate,

peaceful cooperation is not only possible, but demonstrably and mathematically ideal.

cooperarea pașnică nu e doar posibilă, ci demonstrabilă și ideală matematic.

As for the gingerbread men, their eternity may be pretty crumby,

Cât despre oamenii din turtă dulce, eternitatea lor poate fi destul de sumbră,

but so long as they go out on a limb,

dar atâta timp rămân cu trei membre, prietenia lor va fi veșnică.

their friendship will never again be half-baked.