A brief history of banned numbers - Alessandra King

တားမြစ် ကိန်းဂဏန်းများရဲ့ သမိုင်း အကျဉ်း - Alessandra King

Translator: Sanda Aung Reviewer: Myo Aung

They say the pen is mightier than the sword,

ကလောင်တံဟာ ထားထက်ပိုပြီး စွမ်းတယ်လို့ ပြောရိုးစကားရှိပါတယ်။

and authorities have often agreed.

အဲဒါကို သိရှိနားလည်ကြသူတို့က မကြာခဏ သဘောတူကြရပါတယ်။

From outlawed religious tracts and revolutionary manifestos

တရားမဝင်ကြောင်း ကြေညာခဲ့ကြတဲ့ ဘာသာရေး ကျမ်းတွေနဲ့ တော်လှန်ရေး ကြေညာစာတမ်းတွေမှအစ

to censored and burned books,

ဆင်ဆာဖြင့် တားပြီးမီးရှို့ခဲခဲ့ကြရတဲ့ စာအုပ်တွေကို ကြည့်ရင်

we know the potential power of words to overturn the social order.

စကားလုံးတွေဟာ လူမှုရေးကို ကမောက်ကမ ဖြစ်လာစေနိုင်ကြပါတယ်။

But as strange as it may seem,

ဒါပေမဲ့၊ ကိန်းဂဏန်း အချို့ကိုပါ အန္တရာယ်လို့

some numbers have also been considered dangerous enough to ban.

ထင်မှတ်ကာ တားမြစ်ခဲ့ကြခြင်းဟာ ထူးဆန်းသလို ရှိနိုင်ပါတယ်။

Our distant ancestors long counted objects using simple tally marks.

ကျွန်ုပ်တို့ရဲ့ ရှေးခေတ် ဘိုးဘေးတို့ဟာ အရာ တွေကို ရေတွက်ရန် အမှတ်အသားတွေ သုံးခဲ့တယ်။

But as they developed agriculture and began living together in larger groups,

ဒါပေမဲ့ စိုက်ပျိုးရေးလုပ်ငန်းတွေ ဖွံ့ဖြိုး လာခဲ့လို့ အုပ်စုကြီးဖြင့် ထိုင်လာကြရာ

this was no longer enough.

အဲဒီနည်းဟာ မလုံလောက်ခဲ့ပါ။

As numbers grew more complex,

ကိန်းဂဏန်းတွေ ပိုပိုရှုပ်ထွေး ကြီးထွားလာတာနဲ့

people began not just using them, but thinking about what they are

လူတွေဟာ ၎င်းတို့ကို သုံးရုံသာမက၊ အဲဒါတွေ ဘာတွေလဲ၊ ဘယ်လို

and how they work.

အလုပ်လုပ်ကြတာလဲကိုပါ စဉ်းစားလာကြတယ်။

And by 600 B.C.E. in Ancient Greece, the study of numbers was well-developed.

ရှေးဂရိနိုင်ငံနိုင်ငံမှာ ဘီစီ ၆၀၀ တွင် ကိန်းဂဏန်းတွေ လေ့လာမှုဟာ တိုးတက်နေပါပြီ။

The mathematician Pythagoras and his school of followers

သင်္ချာပညာရှင် Pythagoras နဲ့ သူ့တပည့်များက

found numerical patterns in shapes, music, and the stars.

ပုံသဏ္ဍန်တွေ၊ ဂီတနဲ့ ကြယ်တွေထဲတွင် ကိန်းဂဏန်း ပုံစံများကို တွေ့ရှိခဲ့ကြပါတယ်။

For them, mathematics held the deepest secrets of the universe.

သူတို့အတွက် သင်္ချာဟာ စကြာဝဠထဲက အနက် ရှိုင်းဆုံး လျှို့ဝှက်ချက်တွေ ဖြစ်ခဲ့တယ်။

But one Pythagorean named Hippasus discovered something disturbing.

ဒါပေမဲ့ Hippasus ဆိုတဲ့ Pythagoras ရဲ့ တပည့်က စိတ်ပျက်ဖွယ်ရာ အချက်ကို တွေ့ခဲ့တယ်။

Some quantities, like the diagonal of a square with sides of length one

အလျား တစ်ရှိတဲ့ စတုရန်းရဲ့ ထောင့်ဖြတ်လို အရာတွေရဲ့ အရှည်ကို

couldn't be expressed by any combination of whole numbers or fractions,

ကိန်းပြည့် ဒါမှမဟုတ် အပိုင်းဂဏန်းများဖြင့် ဘယ်လောက်ပဲ သေးစေကာမူ

no matter how small.

ဘယ်လိုမှ ရေးမရနိုင်ဘူး ဆိုတဲ့ အချက်ပါ။

ကျွန်ုပ်တို့က irrational ကိန်းများလို့ ခေါ်ကြတဲ့ အဲဒီလို ကိန်းဂဏန်းတွေကို

These numbers, which we call irrational numbers,

were perceived as a threat

Pythagoras ရဲ့ စုံလင်ပြည့်စုံတဲ့ စကြာဝဠာက

to the Pythagorean's notion of a perfect universe.

ခြိမ်းခြောက်မှု ဖြစ်တယ်လို့ သူတို့ ထင်မှတ်ခဲ့ကြပါတယ်။

They imagined a reality that could be described

သူတို့စိတ်ကူးအရ ကမ္ဘာကြီးကို သဘာဝကျတဲ့ ဂဏန်းများ

with rational, numerical patterns.

ကိန်းများရဲ့ ပုံသဏ္ဍာန်များဖြင့် ဖေါ်ပြနိုင်ရပါမယ်။

Historians write that Hippasus was exhiled for publicizing his findings,

Hippasus ဟာ သူ့တွေ့ချက်အတွက် နိုင်ငံ့ထဲမှ နှင်ထုတ်ခံခဲ့ရတယ်လို့ သမိုင်းက ဆိုထားပြီး

while legends claim he was drowned as punishment from the gods.

ဒဏ္ဍာရီတွေအရ ဘုရားသခင်ရဲ့ ဒဏ်ခတ်မှုအဖြစ် ၎င်းကို ရေနှစ်သတ်ပစ်ခဲ့ကြပါတယ်။

While irrational numbers upset philosophers,

အဲဒီ irrational ဂဏန်းတွေက ဒဿနပညာရှင်တွေကို ဒုက္ခပေးခဲ့ကြပေမဲ့

later mathematical inventions would draw attention

နောက်ပိုင်း သင်္ချာတီထွင်မှုတွေဟာလည်း နိုင်ငံရေးနဲ့

from political and religious authorities, as well.

ဘာသာရေး အာဏာပိုင်တွေရဲ့ အာရုံကို စွဲဆောင်ခဲ့ကြပါတယ်။

In the Middle Ages, while Europe was still using Roman numerals,

အလယ်ခေတ်မှာ ဥရောပမှာ ရောမ ကိန်းဂဏန်းတွေကို ဆက်ပြီး သုံးနေကြစဉ်၊

other cultures had developed positional systems

အခြားသော ယဉ်ကျေးမှုတွေက ကိန်းနေရာ အခြေခံ စနစ်ကို တီထွင်ခဲ့ရာ

that included a symbol for zero.

အဲဒီမှာ သုညအတွက် သင်္ကေတ ပါဝင်ခဲ့ပါတယ်။

When Arab travelers brought this system to the bustling maritime cities of Italy,

အာရပ် ခရီးသွားတွေက ဒီစနစ်ကို အီတလီနိုင်ငံ စည်ကားကြတဲ့ မြို့တွေဆီ ယူဆောင်လာခဲ့ကြရာ၊

its advantages for merchants and bankers was clear.

ကုန်သည်များနဲ့ ဘဏ်လုပ်ငန်းရှင်တွေ အတွက် သာလွန်ချက်တွေဟာ ထင်ရှားခဲ့ပါတယ်။

But the authorities were more wary.

ဒါပေမဲ့ အာဏာပိုင်တွေက သတိထား လုပ်ကိုင်လိုခဲ့ကြတယ်။

Hindu-Arabic numerals were considered easier to forge or alter,

ဟိန္ဒူ-အာရပ် ကိန်းဂဏန်းတွေကို အတုအပ လုပ်ရတာ လွယ်ကူမယ် လို့ ယူဆခဲ့ကြတယ်၊

especially since they were less familiar to customers than to merchants.

အထူးသဖြင့် ကုန်သည်တွေနဲ့စာရင် ဈေးဝယ်တွေအတွက် စိမ်းသလို ဖြစ်နေခဲ့လို့ပါ။

And the concept of zero opened the door to negative numbers

ပြီးတော့ သုညဆိုတဲ့ ယူဆချက်ကြောင့် အနှုတ်လက္ခဏာ ဂဏန်းတွေ ပေါ်လာလို့

and the recording of debt

အကြွေးကို ရေးမှတ်ရန် သုံးလာနို​င်ရာ

at a time when moneylending was regarded with suspicion.

ငွေချေးမှုကို မကောင်းမှုလို မြင်ခဲ့ကြတဲ့ ခေတ်တုန်းက ဖြစ်ခဲ့ပါတယ်။

In the 13th century, Florence banned the use of Hindu-Arabic numerals

၁၃ ရာစုမှာ Florence ဟာ ဟိန္ဒူ-အာရပ် ကိန်းတွေသုံးမှုကို စာရင်းတွက်မှုအတွက်

for record keeping.

တားမြစ်ခဲ့ပါတယ်။

And though they soon proved too useful to ignore,

မကြာမီတွင် ၎င်းတို့ဟာ အသုံးတည့်လွန်လို့ လျစ်လျူရှုမရ ဖြစ်လာပေမဲ့၊

controversies over zero and negative numbers

သုညနဲ့ အနုတ်လက္ခဏာကိန်းများဆိုင်ရာ ငြင်းခုံမှုတွေဟာ

continued for a long time.

အချိန်အတော်ကြာ ရှိလာနေခဲ့ပါတယ်။

Negative numbers were dismissed as absurd

အနုတ်လက္ခဏာ ကိန်းတွေကို လက်မခံလိုတဲ့ အယူအဆတွေ

well into the 19th century.

၁၉ ရာစုကျမှသာ ပျောက်ကွယ်သွားခဲ့ကြပါတယ်။

And prominent mathematicians, like Gerolamo Cardano,

Gerolamo Cardano လို နာမည်ကြီး သင်္ချာဆရာကတောင်

avoided using zero,

သုညအား သုံးမှုကို ရှောင်ရှားခဲ့တယ်၊

even though it would have made it much easier to find solutions

သုံးထပ်ကိန်းနဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်း ညီမျှခြင်းတွေ တွက်ချက်ရာတွင် သုညနဲ့ဆိုရင် များစွာမှ

to cubic and the quartic equations.

လွယ်ကူခဲ့တာတောင် မသုံးခဲ့ပါဘူး။

Even today it's illegal to use some numbers for different reasons.

ဒီနေ့တွင်တောင် အကြောင်း အမျိုးမျိုးကြောင့် ကိန်းဂဏန်းကို အသုံးပြုမှုဟာ တရားမဝင်ပါ။

တချို့ကို တားမြစ်ခဲ့တာက ၎င်းတို့ ကိုယ်စားပြုတဲ့ အကြောင်းအရာကြောင့်ပါ။

Some are banned because of what they represent.

For example, governments have prohibited the display of numbers

ဥပမာ၊ အစိုးရတွေက တော်လှန်ရေး ရက်စွဲ

that have symbolic meaning,

ဒါမှမဟုတ် အတိုက်အခံ နိုင်ငံရေး

such as the date of a revolution

ပုဂ္ဂိုလ် ဒါမှမဟုတ် ပါတီတွေနဲ့

or connections to oppositional political figures or parties.

ဆက်စပ်နေတဲ့ ကိန်းဂဏန်းတွေ ဖြစ်ကြလို့ ဖြစ်ပါတယ်။

Other numbers are potentially illegal because of the information they carry.

ဒီ့ပြင်နံပါတ်တွေကျတော့ ၎င်းတို့ဖေါ်ပြကြတဲ့ အချက်အလက်ကြောင့် တရားမဝင်ကြပါဘူး။

Just about any information,

ဘယ် အချက်အလက်ကိုမဆို၊

whether text,

စာသားပဲ ဖြစ်စေ၊

image,

ပုံရိပ်ပဲ ဖြစ်စေ၊

video,

or executable programs can be translated into a string of numbers.

ဗီဒီယိုပဲ ဖြစ်စေ၊

တစ်ခုခု လုပ်ပေးတဲ့ ပရိုဂရမ်ပဲ ဖြစ်စေ၊ နံပါတ်တွေရဲ့ စာကြောင်းအဖြစ် ရေးနိုင်တယ်။

But this means that protected information,

အဲဒါကြေင့် ကာကွယ်ပေးထားတဲ့ အချက်အလက်ဆိုတာ

whether copyrights,

မူပိုင်ခွင့်ပဲ ဖြစ်မလား၊

proprietary materials,

ပိုင်ဆိုင်မှုဆိုင်ရာ အကြောင်းအရာ

ဒါမှမဟုတ် အစိုးရ လျှို့ဝှက်ချက်လား၊

or state secrets

can also be represented as numbers,

နံပါတ်များအဖြစ် တင်ပြလို့ ရနိုင်တော့၊

so possessing or publishing these numbers may be treated as a criminal offense.

အဲဒီ နံပါတ်တွေ ပိုင်ဆိုင်မှုဟာ ရာဇဝတ်မှု မြောက်ရာ ကျနိုင်ပါတယ်။

အဲဒီအကြောင်းကို အာရုံစိုက်စရာ ဖြစ်လာခဲ့တာက ၂၀၀၁ ခုနှစ်တွင်

This idea gathered attention in 2001

ဒီဗီဒီတွေရဲ့ လျှို့ဝှက်ကုဒ်ကို ဖြေဝင်ရန် လိုအပ်ခဲ့တဲ့ ကုဒ်ကို ကြီးမားတဲ့

when code that could be used to decrypt DVDs

was widely shared and distributed in the form of a large prime number.

အဓိကရ နံပါတ်ဖြင့် မျှဝေ ဖြန့်ဝေလာခဲ့စဉ်တုန်းက ဖြစ်ခဲ့တယ်။

ကိန်းဂဏန်းတွေ တရားမဝင်ကြခြင်းဟာ အဓိပ္ပါယ် မရှိဘူးလို့ ထင်စရာရှိပေမဲ့၊

The idea of illegal numbers may sound absurd,

but like words,

စကားလုံးတွေလိုပဲ၊

written numbers are a way of expressing concepts and information.

ရေးမှတ်ထားတဲ့ ကိန်းဂဏန်းတွေဟာ အယူအဆ၊ အချက်အလက်တွေကို ဖေါ်ပြရန် နည်းတစ်နည်းပါပဲ။

And in a world where calculations and algorithms

တွက်ချက်မှုတွေနဲ့ အယ်ဂိုရီသမ်တွေက ကျွန်ုပ်တို့ ဘဝထဲမှာ

shape more and more of our lives,

တိုးတိုး ပြဋ္ဌာန်းလာနေကြတဲ့ လောကကြီးထဲတွင်

the mathematician's pencil grows stronger by the day.

သင်္ချာပညာရှင်တွေရဲ့ ဩဇာဟာ တစ်နေ့တစ်ခြား ကြီးထွားလာနေတာပါ။