A brief history of banned numbers - Alessandra King

Sơ lược về số cấm - Alessandra King

Translator: Lisa Vu Reviewer: Linh Lê

"Bản chất của toán học nằm ở sự tự do của nó." - Georg Cantor

Người xưa bảo "ngòi bút sắc hơn gươm"

They say the pen is mightier than the sword,

and authorities have often agreed.

và hầu hết những người cầm quyền đều đồng ý như vậy.

From outlawed religious tracts and revolutionary manifestos

Từ cấm các loại hình tôn giáo và tuyên truyền cách mạng,

to censored and burned books,

đến kiểm duyệt sách nghiêm ngặt hoặc đốt chúng,

we know the potential power of words to overturn the social order.

chúng ta hiểu sức mạnh tiềm tàng của ngôn từ có thể làm đảo lộn thế giới.

But as strange as it may seem,

Dù nghe có vẻ lạ,

some numbers have also been considered dangerous enough to ban.

thì có vài con số cũng gần như bị cấm bởi vì chúng quá nguy hiểm.

Our distant ancestors long counted objects using simple tally marks.

Tổ tiên của ta đã gạch những đường dài để đếm.

But as they developed agriculture and began living together in larger groups,

Nhưng khi con người phát triển nông nghiệp và bắt đầu sống thành các nhóm lớn,

this was no longer enough.

họ cần một phương pháp đếm đầy đủ hơn.

As numbers grew more complex,

Khi những con số trở nên phức tạp hơn,

people began not just using them, but thinking about what they are

con người không chỉ dùng chúng mà còn nghĩ về bản chất của chúng

and how they work.

và cách chúng hoạt động.

And by 600 B.C.E. in Ancient Greece, the study of numbers was well-developed.

Khoảng những năm 600 T.C.N ở Hy Lạp cổ, nghiên cứu về số học khá phát triển.

The mathematician Pythagoras and his school of followers

Nhà toán học Pythagoras và những học trò của ông

found numerical patterns in shapes, music, and the stars.

tìm ra các số mẫu trong hình học, âm nhạc, và những ngôi sao.

For them, mathematics held the deepest secrets of the universe.

Đối với họ, toán học chứa đựng những bí ẩn sâu xa nhất trong vũ trụ.

But one Pythagorean named Hippasus discovered something disturbing.

Nhưng một học trò tên Hippasus tìm ra một điều rắc rối.

Một vài số, như đường chéo của hình vuông có độ dài các cạnh là một

Some quantities, like the diagonal of a square with sides of length one

couldn't be expressed by any combination of whole numbers or fractions,

không thể được viết dưới dạng tổng số hoặc phân số

no matter how small.

cho dù nó có nhỏ thế nào đi chăng nữa.

These numbers, which we call irrational numbers,

Những con số này, thứ mà ta gọi là số vô tỉ,

were perceived as a threat

được coi là mối đe dọa

to the Pythagorean's notion of a perfect universe.

cho khái niệm của trường phái Pythagoras về một thế giới hoàn hảo.

They imagined a reality that could be described

Họ tưởng tượng ra hiện thực chỉ được biểu hiện

with rational, numerical patterns.

bởi số hữu tỉ và quy tắc.

Historians write that Hippasus was exhiled for publicizing his findings,

Các nhà sử học viết rằng Hippasus bị trục xuất vì công khai phát hiện đó,

while legends claim he was drowned as punishment from the gods.

nhưng mà có người bảo ông ấy bị dìm chết như một hình phạt từ các vị thần.

While irrational numbers upset philosophers,

Khi mà số vô tỉ quấy rối thế giới của triết học,

later mathematical inventions would draw attention

những phát minh toán học sau đó cũng được chú ý

from political and religious authorities, as well.

bởi các chính quyền chính trị và tôn giáo.

In the Middle Ages, while Europe was still using Roman numerals,

Vào thời trung cổ, khi mà châu Âu vẫn còn dùng số La Mã,

other cultures had developed positional systems

những nền văn hóa khác đã dựng nên các hệ thống khác

that included a symbol for zero.

bao gồm cả kí hiệu cho số không.

When Arab travelers brought this system to the bustling maritime cities of Italy,

Khi người Ả Rập mang hệ thống này tới những thành phố tấp nập ở Ý,

its advantages for merchants and bankers was clear.

lợi ích của nó cho các nhà buôn và ngân hàng là rất rõ.

But the authorities were more wary.

Nhưng chính quyền lại thận trọng hơn,

Hindu-Arabic numerals were considered easier to forge or alter,

chữ số Ả Rập được coi là dễ dàng làm giả hoặc thay đổi,

especially since they were less familiar to customers than to merchants.

đặc biệt khi người mua không quen với chúng bằng các nhà buôn.

And the concept of zero opened the door to negative numbers

Khái niệm về con số không mở ra những ý tưởng về số âm

and the recording of debt

và ghi chép nợ

at a time when moneylending was regarded with suspicion.

khi mà cho vay mượn vẫn bị nghi ngờ.

In the 13th century, Florence banned the use of Hindu-Arabic numerals

Vào thế kỉ thứ mười ba, Florence cấm sử dụng chữ số Ả Rập

for record keeping.

vào những bản ghi chép.

And though they soon proved too useful to ignore,

Và cho dù họ chứng minh hệ thống này quá tiện dụng để bỏ qua,

controversies over zero and negative numbers

tranh cãi về số không và số âm

continued for a long time.

vẫn còn tồn tại trong thời gian dài.

Negative numbers were dismissed as absurd

Số âm bị loại trừ vì bị coi là vô lý

well into the 19th century.

cho tới tận thế kỉ mười chín.

And prominent mathematicians, like Gerolamo Cardano,

Và những nhà toán học nổi tiếng như Gerolamo Cardano

avoided using zero,

vẫn tránh sử dụng số không,

even though it would have made it much easier to find solutions

cho dù nó tiện cho việc tìm ra kết quả

to cubic and the quartic equations.

của phương trình bậc ba và bậc bốn.

Even today it's illegal to use some numbers for different reasons.

Thậm chí ngày nay, vẫn có những số bị cho là phạm pháp vì nhiều lý do.

Some are banned because of what they represent.

Có số bị cấm bởi vì những gì chúng đại diện.

For example, governments have prohibited the display of numbers

Ví dụ như là chính quyền đã cấm sự biểu hiện của những số

that have symbolic meaning,

tượng trưng cho điều gì đó,

such as the date of a revolution

như là ngày của một cuộc cách mạng

or connections to oppositional political figures or parties.

hoặc liên hệ tới những đảng đối lập chẳng hạn.

Other numbers are potentially illegal because of the information they carry.

Có số bị xem là trái pháp luật bởi vì những thông tin chúng mang theo.

Just about any information,

Bất cứ loại thông tin nào

whether text,

dù là tin nhắn,

image,

hình ảnh,

video,

or executable programs can be translated into a string of numbers.

video,

hoặc chương trình có thể biến dạng thành chuỗi số.

But this means that protected information,

Điều này có nghĩa là thông tin được bảo vệ

whether copyrights,

như bản quyền,

proprietary materials,

giấy tờ nhà đất,

or state secrets

bí mật quốc gia,

can also be represented as numbers,

cũng có khả năng được thể hiện bằng chữ số,

so possessing or publishing these numbers may be treated as a criminal offense.

thế nên, nắm giữ hoặc công bố những chuỗi số này là phạm pháp.

This idea gathered attention in 2001

Ý tưởng này được chú ý vào năm 2001

when code that could be used to decrypt DVDs

khi mà mã số có thể dùng để giải mã đĩa DVD

was widely shared and distributed in the form of a large prime number.

được lan truyền rộng rãi dưới dạng một số nguyên tố lớn.

The idea of illegal numbers may sound absurd,

Ý tưởng của con số phạm pháp có thể không thuận tai,

but like words,

nhưng cũng như từ ngữ vậy,

written numbers are a way of expressing concepts and information.

chữ số cũng có thể diễn đạt quan niệm và thông tin.

And in a world where calculations and algorithms

Trong một thế giới mà những phép tính và thuật toán

shape more and more of our lives,

đang ngày ngày định hình cuộc sống

the mathematician's pencil grows stronger by the day.

sức mạnh của những nhà toán học cũng lớn lên từng ngày.