A brief history of banned numbers - Alessandra King

번역: Jeon Minyoung 검토: Jihyeon J. Kim

펜은 칼보다 강하다고 말합니다.

They say the pen is mightier than the sword,

and authorities have often agreed.

그리고 권위자들도 종종 인정했습니다.

불법으로된 종교 소책자들과

From outlawed religious tracts and revolutionary manifestos

혁명적인 선언문들부터

to censored and burned books,

검열되고 불태워진 책들까지

we know the potential power of words to overturn the social order.

우리는 사회 질서를 뒤집을 잠재된 단어의 능력을 알고있습니다.

But as strange as it may seem,

그러나 이상해 보이지만,

some numbers have also been considered dangerous enough to ban.

어떤 숫자들은 금지될만큼 위험하다고 여겨집니다.

Our distant ancestors long counted objects using simple tally marks.

우리들의 먼 조상들은 오랫동안 단순히 합인을 이용하여 물건들을 셌습니다.

But as they developed agriculture and began living together in larger groups,

그러나 그들이 농경사회로 발전하고

더 큰 집단에서 살아가게 되면서,

this was no longer enough.

이것은 더 이상 필요하지 않았습니다.

As numbers grew more complex,

숫자들이 점점 복잡하게 자라나면서,

people began not just using them, but thinking about what they are

사람들은 숫자를 이용할 때,

단순히 이용만 하지 않았고

그들이 무엇이고

and how they work.

어떻게 작용하는지에 대하여 생각했습니다.

And by 600 B.C.E. in Ancient Greece, the study of numbers was well-developed.

기원전 600년의 고대 그리스에는

숫자에 관한 연구가 충분히 발달했습니다.

The mathematician Pythagoras and his school of followers

수학자 피타고라스와 그의 신봉자 집단은

found numerical patterns in shapes, music, and the stars.

수의 패턴들을 도형, 음악 그리고 별에서 찾았습니다.

For them, mathematics held the deepest secrets of the universe.

그들을 위해, 수학은 우주의 가장 깊은 비밀들을 쥐고있었습니다.

But one Pythagorean named Hippasus discovered something disturbing.

그러나 피타고라스 학설의 신봉자인 히파소스는 충격적인 것을 발견했습니다.

Some quantities, like the diagonal of a square with sides of length one

그 무언가는 한변의 길이가 1인 정사각형의 대각선 같이

couldn't be expressed by any combination of whole numbers or fractions,

전체 숫자나 분수의 어떠한 조합으로도 표현될 수 없다는 것이었습니다.

no matter how small.

그것이 얼마나 작든지 간에 말이죠.

These numbers, which we call irrational numbers,

우리가 무리수라고 부르는 이 숫자들은

were perceived as a threat

완벽한 우주라고 하는

to the Pythagorean's notion of a perfect universe.

피타고라스의 개념에 대한 위협이라고 생각했습니다.

They imagined a reality that could be described

그들은 합리적이고 숫자 패턴으로

with rational, numerical patterns.

묘사될 수 있는 현실을 상상했습니다.

Historians write that Hippasus was exhiled for publicizing his findings,

사학자들은 히포소스가 그의 발견을 세상에 알려서 추방당했다고 집필했습니다.

while legends claim he was drowned as punishment from the gods.

반면에 전설들에 따르면 그가 신들의 처벌로 익사했다고 합니다.

While irrational numbers upset philosophers,

무리수가 철학자들을 화나게 했음에도 불구하고,

later mathematical inventions would draw attention

나중에 수학적 발명들은 정치적이고 종교적인

from political and religious authorities, as well.

관계자들에게도 주목을 받았습니다.

In the Middle Ages, while Europe was still using Roman numerals,

유럽이 아직도 로마 숫자를 사용하고 있을

중세시대 무렵,

other cultures had developed positional systems

다른 문화들은 '0'을 나타내는 기호를 포함한

that included a symbol for zero.

위상기수법을 발달시켰습니다.

아랍 여행자들이 이 기수법을

When Arab travelers brought this system to the bustling maritime cities of Italy,

북적거리는 이탈리아의 해양도시에 가져왔을 때,

its advantages for merchants and bankers was clear.

상인들과 은행가들에게 그 장점은 분명하게 다가왔습니다.

But the authorities were more wary.

그러나 그 당국들은 더 경계했습니다.

Hindu-Arabic numerals were considered easier to forge or alter,

아라비아 수는 구축하고 변환하는데 더 쉽다고 여겨졌기 때문입니다.

especially since they were less familiar to customers than to merchants.

특히 숫자들이 상인들보다 손님들에게 덜 친숙할때 부터였습니다.

And the concept of zero opened the door to negative numbers

그리고 0의 개념은 음수와 채무를 기록하는 것을

and the recording of debt

할 수 있도록 했습니다.

at a time when moneylending was regarded with suspicion.

특히 돈빌려주는 것을 의심을 가지고 볼 때 이용했습니다.

In the 13th century, Florence banned the use of Hindu-Arabic numerals

13세기 무렵, 플로렌스에서는 기록을 관리하는 것에 아라비아 수를

for record keeping.

이용하는 것을 금지했습니다.

And though they soon proved too useful to ignore,

아라비아 수들이 너무 유용해서 무시할 수 없다고 인정받지만,

controversies over zero and negative numbers

0과 음수에 관한 논쟁들은

continued for a long time.

오랫동안 지속되었습니다.

Negative numbers were dismissed as absurd

19세기 부터 음수들은 우스꽝스러운

well into the 19th century.

것이라며 묵살당했습니다.

And prominent mathematicians, like Gerolamo Cardano,

또한 지롤라모 카르다노와 같은 저명한 수학자들은

avoided using zero,

0을 사용하는 것을 피했습니다.

even though it would have made it much easier to find solutions

비록 0이 입방체와 4차 방적식의 해답을 찾는 것을

to cubic and the quartic equations.

훨씬 쉽게 만들어 줌에도 불구하고도 피했습니다.

Even today it's illegal to use some numbers for different reasons.

오늘날까지도 여러 가지 이유로 어떤 숫자들을 이용하는 것은 불법입니다.

Some are banned because of what they represent.

몇몇은 그들이 상징하는 것 때문에 금지됩니다.

For example, governments have prohibited the display of numbers

예를 들면, 정부는 상징적 의미를 가진 숫자들의 표시를 금지하였습니다.

that have symbolic meaning,

such as the date of a revolution

이의 예시로, 혁명의 날짜 또는

or connections to oppositional political figures or parties.

정치적 인물이나 정당에 반하는 것에 대한 연관들이라고 얘기할 수 있습니다.

Other numbers are potentially illegal because of the information they carry.

다른 숫자들은 그들이 가지고 다니는 정보 때문에 잠재적으로 불법입니다.

Just about any information,

단지 아무 정보에 대해서나,

whether text,

문서나,

image,

사진,

video,

or executable programs can be translated into a string of numbers.

동영상

또는 실행가능한 프로그램들은 숫자의 문자열로 전환될 수 있습니다.

But this means that protected information,

그러나 보호받는 정보나,

whether copyrights,

저작권이나,

proprietary materials,

등록 상표가 붙은 물건들

or state secrets

또는 국가 기밀들 또한

can also be represented as numbers,

숫자로 나타낼 수 있다.

so possessing or publishing these numbers may be treated as a criminal offense.

따라서 이러한 숫자들을 소유하거나 발행하는 것은

형사범죄로 취급될 수 있습니다.

This idea gathered attention in 2001

암호가 DVD를 해독하는데 이용될 수 있다는 발상이

when code that could be used to decrypt DVDs

2001년에 이목을 끌었는데,

was widely shared and distributed in the form of a large prime number.

이 발상은 거대한 소수의 형태로 널리 공유되고 유통되었습니다.

The idea of illegal numbers may sound absurd,

불법화된 숫자들이라는 발상이 우스꽝스럽게 들리겠지만

but like words,

단어들 처럼

written numbers are a way of expressing concepts and information.

쓰여진 숫자들은 개념들과 정보를 표현하는 방법입니다.

And in a world where calculations and algorithms

게다가 계산들과 알고리즘들이

우리 삶을 점점 많이 형성하는 세계에서

shape more and more of our lives,

the mathematician's pencil grows stronger by the day.

수학자들의 펜은 날이 갈수록 강해집니다.