A brief history of banned numbers - Alessandra King

المترجم: khalid kittani المدقّق: Ahmed Kamal

They say the pen is mightier than the sword,

يُقال أن القلم أقوى من السيف،

and authorities have often agreed.

وكثيرًا ما وافقت السلطات على ذلك.

From outlawed religious tracts and revolutionary manifestos

من المسالك الدينية المحظورة والبيانات الثورية

to censored and burned books,

إلى الكتب المراقبة والمحروقة،

we know the potential power of words to overturn the social order.

نحن نعرف القوة المحتملة للكلمات لقلب النظام الاجتماعي.

But as strange as it may seem,

لكن وعلى غرابة الأمر،

some numbers have also been considered dangerous enough to ban.

فقد تم اعتبار بعض الأرقام خطيرة بدرجة كافية لحظرها

Our distant ancestors long counted objects using simple tally marks.

قام أسلافنا البعيدون بالعد باستخدام علامات رصد بسيطة.

But as they developed agriculture and began living together in larger groups,

ولكن مع تطور الزراعة والبدء بالعيش في مجموعات كبيرة،

this was no longer enough.

لم يعد هذا النظام فعالًا.

As numbers grew more complex,

ومع ازدياد تعقيد الأرقام،

people began not just using them, but thinking about what they are

بدأ الناس ليس فقط باستخدامها، ولكن بالتفكير في ماهيتها

and how they work.

وكيف تعمل.

And by 600 B.C.E. in Ancient Greece, the study of numbers was well-developed.

بحلول عام 600 قبل الميلاد في اليونان القديمة، كانت دراسة الأرقام قد تطورت.

The mathematician Pythagoras and his school of followers

وجد عالم الرياضيات فيثاغورس وتلاميذه

found numerical patterns in shapes, music, and the stars.

أنماطًا رقمية في الأشكال والموسيقى والنجوم.

For them, mathematics held the deepest secrets of the universe.

بالنسبة لهم، حملت الرياضيات في داخلها أعمق أسرار الكون.

But one Pythagorean named Hippasus discovered something disturbing.

ولكن أحد تلاميذ فيثاغورس يدعى هيباسوس اكتشف أمراً مقلقاً.

Some quantities, like the diagonal of a square with sides of length one

بعض الكميات، مثل قطر مربع طول ضلعه واحد

couldn't be expressed by any combination of whole numbers or fractions,

لم يكن بالإمكان التعبير عنها بأي تركيبة من الأرقام الصحيحة أو الكسور،

no matter how small.

مهما صغرت.

These numbers, which we call irrational numbers,

هذه الأرقام، التي ندعوها الأعداد غير النسبية،

were perceived as a threat

تم اعتبارها كتهديد

to the Pythagorean's notion of a perfect universe.

لفكرة الفيثاغوريون عن الكون المثالي.

They imagined a reality that could be described

لقد تصوروا كونًا يمكن وصفه

with rational, numerical patterns.

باستخدام أنماط عددية منطقية.

Historians write that Hippasus was exhiled for publicizing his findings,

يقول المؤرخون أن هيباسوس تم نفيه لنشره أفكاره،

while legends claim he was drowned as punishment from the gods.

بينما تقول الأساطير أنه قد تم إغراقه كعقاب من الآلهة.

While irrational numbers upset philosophers,

وبينما أزعجت الأعداد غير النسبية الفلاسفة،

later mathematical inventions would draw attention

قامت الاكتشافات الحسابية المتأخرة بجذب انتباه

from political and religious authorities, as well.

السلطات السياسية والدينية أيضًا.

In the Middle Ages, while Europe was still using Roman numerals,

في العصور الوسطى، وبينما كانت أوروبا لا تزال تستخدم الأرقام الرومانية،

other cultures had developed positional systems

كانت ثقافات أخرى قد اخترعت نظمأ عددية

that included a symbol for zero.

تحوي رمزًا للعدد صفر.

When Arab travelers brought this system to the bustling maritime cities of Italy,

عندما أحضر الرحالة العرب هذا النظام إلى مدن إيطاليا البحرية الصاخبة،

its advantages for merchants and bankers was clear.

كانت امتيازاته واضحة للتجار والمصرفيين.

But the authorities were more wary.

ولكن السلطات كانت قلقة.

Hindu-Arabic numerals were considered easier to forge or alter,

اعتبُرت الأرقام العربية-الهندية سهلة التغيير والتَّدليس،

especially since they were less familiar to customers than to merchants.

خصوصًا أنها كانت أقل شهرة عند المستهلكين من التجار.

And the concept of zero opened the door to negative numbers

ومفهوم الصفر فتح الباب للأرقام السالبة

and the recording of debt

وتسجيل الديون

at a time when moneylending was regarded with suspicion.

في وقت كانت إعارة المال فيه أمرًا مقلقًا.

In the 13th century, Florence banned the use of Hindu-Arabic numerals

في القرن الثالث عشر، حظرت فلورنسا استخدام الأرقام العربية-الهندية

for record keeping.

في السجلات.

And though they soon proved too useful to ignore,

وبالتالي فإن الاعتقاد بأنه من المفيد تجاهل

controversies over zero and negative numbers

الخلافات حول الصفر والأعداد السالبة

continued for a long time.

قد استمر لمدة طويلة.

Negative numbers were dismissed as absurd

لقد تم تسفيه الأرقام السالبة

well into the 19th century.

بصورة تامة خلال القرن التاسع عشر.

And prominent mathematicians, like Gerolamo Cardano,

وقد تجنَّب حسابيون بارزون، مثل جيرولامو كاردانو،

avoided using zero,

استخدام الصفر،

even though it would have made it much easier to find solutions

على الرغم من أنه كان سيسهل إيجاد الحلول

to cubic and the quartic equations.

للمعادلات التربيعية والتكعيبية.

Even today it's illegal to use some numbers for different reasons.

حتى في أيامنا يُعدُّ من غير القانوني استخدام بعض الأرقام لأسباب مختلفة.

Some are banned because of what they represent.

بعضها محظور لما تمثله.

For example, governments have prohibited the display of numbers

كمثال، قامت حكومات بحظر عرض بعض الأرقام

that have symbolic meaning,

التي تملك معاني رمزية،

such as the date of a revolution

كتواريخ الثورات

or connections to oppositional political figures or parties.

أو التي لها علاقة بالجهات السياسية المضادة.

Other numbers are potentially illegal because of the information they carry.

واعتُبرت أرقام أخرى غير قانونية نسبيًا لما تحمله من معلومات.

Just about any information,

أي شكل من المعلومات تقريبًا،

whether text,

سواء كانت نصًّا،

image,

صورة،

video,

or executable programs can be translated into a string of numbers.

فيديو،

أو برامج تنفيذية يمكن ترجمتها لسلسلة من الأرقام.

But this means that protected information,

لكن هذا يعني أن المعلومات المحمية،

whether copyrights,

سواء حقوق طبع،

proprietary materials,

ممتلكات خاصة،

or state secrets

أو أسرار دولة

can also be represented as numbers,

يمكن أيضًا تمثيلها بأرقام،

so possessing or publishing these numbers may be treated as a criminal offense.

ولذا فالتعامل مع هذه الأرقام قد يعتبر جريمة.

This idea gathered attention in 2001

وقد جلبت هذه الفكرة الانتباه عام 2001

when code that could be used to decrypt DVDs

عندما تم توزيع رمز التشفير المستخدم في مشغلات الأقراص

was widely shared and distributed in the form of a large prime number.

على شكل تسلسل طويل من الأرقام.

The idea of illegal numbers may sound absurd,

قد تعتبر فكرة الأرقام غير القانونية سخيفة،

but like words,

ولكن مثل الكلمات،

written numbers are a way of expressing concepts and information.

فالأعداد المكتوبة هي طريقة للتعبير عن المفاهيم والمعلومات.

And in a world where calculations and algorithms

وفي عالم حيث العمليات الحسابية والخوارزميات

shape more and more of our lives,

تُشكل جزءًا كبيرًا من حياتنا،

the mathematician's pencil grows stronger by the day.

فإن دور علماء الرياضيات يزداد يومًا بعد يوم.