A brief history of banned numbers - Alessandra King

Histoire brève des nombres bannis - Alessandra King

Traducteur: Jean-Baptiste De Freitas Relecteur: eric vautier

« L'essence des mathématiques, c'est la liberté. » - Georg Cantor

They say the pen is mightier than the sword,

On dit que le crayon est plus puissant que l'épée,

and authorities have often agreed.

et les autorités en ont souvent convenu.

From outlawed religious tracts and revolutionary manifestos

Des tracts religieux illégaux à des manifestes révolutionnaires

to censored and burned books,

en passant par des livres censurés brûlés,

we know the potential power of words to overturn the social order.

nous connaissons le potentiel pouvoir des mots pour renverser l'ordre social.

But as strange as it may seem,

Aussi étrange que cela puisse paraître,

some numbers have also been considered dangerous enough to ban.

certains nombres ont aussi été considérés assez dangereux pour être bannis.

Our distant ancestors long counted objects using simple tally marks.

Nos ancêtres lointains comptaient des objets en utilisant de simples traces.

But as they developed agriculture and began living together in larger groups,

Mais comme leur agriculture se développait et que leur société ne cessait de croître,

this was no longer enough.

ils devaient changer de méthode.

As numbers grew more complex,

Plus les nombres devenaient complexes,

people began not just using them, but thinking about what they are

plus les gens qui les utilisaient se demandaient ce qu'ils étaient

and how they work.

et comment ils fonctionnaient.

And by 600 B.C.E. in Ancient Greece, the study of numbers was well-developed.

Dès 600 avant J.C. en Grèce Antique, l'étude des nombres était très aboutie.

The mathematician Pythagoras and his school of followers

Le mathématicien Pythagore, et son école de disciples

found numerical patterns in shapes, music, and the stars.

trouvèrent des motifs mathématiques dans les formes, les étoiles et la musique.

For them, mathematics held the deepest secrets of the universe.

Pour eux, les mathématiques contenaient les plus grands secrets de l'univers.

But one Pythagorean named Hippasus discovered something disturbing.

Mais un Pythagoricien nommé Hippase découvrit quelque chose d'étrange.

Some quantities, like the diagonal of a square with sides of length one

Certaines valeurs, comme la diagonale d'un carré dont les côtés font un,

couldn't be expressed by any combination of whole numbers or fractions,

ne pouvaient pas être calculées par combinaison de nombres ou fractions

no matter how small.

malgré sa petite taille.

These numbers, which we call irrational numbers,

Ces nombres, appelés « nombres irrationnels »,

were perceived as a threat

furent perçus comme une menace

to the Pythagorean's notion of a perfect universe.

à la notion de l'univers parfait de Pythagore.

They imagined a reality that could be described

Ils ont imaginé une réalité qui peut être décrite

with rational, numerical patterns.

avec des motifs numériques et logiques.

Historians write that Hippasus was exhiled for publicizing his findings,

Les historiens racontent qu'Hippase fut exilé à cause de ses recherches

while legends claim he was drowned as punishment from the gods.

alors que la légende racontent qu'il fut puni noyé par les dieux.

While irrational numbers upset philosophers,

Alors que ces nombres agaçaient les philosophes,

later mathematical inventions would draw attention

l'arrivée d'inventions mathématiques attirèrent l'attention

from political and religious authorities, as well.

des autorités politiques et religieuses.

In the Middle Ages, while Europe was still using Roman numerals,

Au Moyen-Âge, tandis que l'Europe utilisait toujours les chiffres romains,

other cultures had developed positional systems

d'autres cultures développèrent des systèmes

that included a symbol for zero.

incluant le chiffre zéro.

When Arab travelers brought this system to the bustling maritime cities of Italy,

Après que les voyageurs arabes ramenèrent ce système aux villes maritimes d'Italie,

its advantages for merchants and bankers was clear.

les marchands et les banquiers virent les avantages qu'ils apportaient.

But the authorities were more wary.

Mais les autorités furent les plus inquiètes.

Hindu-Arabic numerals were considered easier to forge or alter,

Le système de numérotation indo-arabe était plus facile à altérer ou truquer,

especially since they were less familiar to customers than to merchants.

surtout que les marchands y étaient plus accoutumés que les clients.

And the concept of zero opened the door to negative numbers

Alors le concept de zéro mena aux nombres négatifs

and the recording of debt

et au référencement des dettes

at a time when moneylending was regarded with suspicion.

à une époque où prêter de l'argent paraissait suspicieux.

In the 13th century, Florence banned the use of Hindu-Arabic numerals

Au 13ème siècle, Florence bannit l'utilisation des chiffres indo-arabes

for record keeping.

pour la comptabilité.

And though they soon proved too useful to ignore,

Même si ces chiffres étaient trop utiles pour être ignorés,

controversies over zero and negative numbers

les controverses envers le zéro et les nombres négatifs

continued for a long time.

continuèrent encore longtemps.

Negative numbers were dismissed as absurd

Les nombres négatifs furent bannis

well into the 19th century.

jusqu'au 19ème siècle car considérés comme absurdes.

And prominent mathematicians, like Gerolamo Cardano,

Un mathématicien connu sous le nom de Geralmo Cardano,

avoided using zero,

évitait d'utiliser le zéro,

even though it would have made it much easier to find solutions

même si cela lui aurait été plus facile de trouver les solutions

to cubic and the quartic equations.

pour les équations cubiques et quartiques.

Even today it's illegal to use some numbers for different reasons.

Même aujourd'hui il est illégal d'utiliser certains nombres pour certaines raisons.

Some are banned because of what they represent.

Certains sont bannis pour ce qu'ils représentent.

For example, governments have prohibited the display of numbers

Par exemple, les gouvernements ont interdit d'afficher certains nombres

that have symbolic meaning,

qui ont un sens symbolique,

such as the date of a revolution

comme la date d'une révolution

or connections to oppositional political figures or parties.

ou s'ils sont liés à différents incidents politiques.

Other numbers are potentially illegal because of the information they carry.

D'autres nombres sont potentiellement illégaux à cause de leurs informations.

Just about any information,

N'importe quel type d'information,

whether text,

du texte,

image,

une image,

video,

or executable programs can be translated into a string of numbers.

une vidéo

ou un programme exécutable peut être traduit en série de nombres.

But this means that protected information,

Mais ainsi, ces informations protégées,

whether copyrights,

comme les copyrights,

proprietary materials,

la propriété intellectuelle,

or state secrets

ou les secrets d'État

can also be represented as numbers,

peuvent aussi être représentés en nombres.

so possessing or publishing these numbers may be treated as a criminal offense.

Alors posséder ou publier ces nombres peut être considéré comme un délit.

This idea gathered attention in 2001

Cette idée attira l'attention en 2001

when code that could be used to decrypt DVDs

quand le code pour décrypter les DVD

was widely shared and distributed in the form of a large prime number.

fut largement partagé et distribué sous forme d'un long chiffre premier.

The idea of illegal numbers may sound absurd,

L'idée de nombres illégaux peut paraître absurde,

but like words,

mais comme les mots,

written numbers are a way of expressing concepts and information.

l'écriture par les nombre est une façon d'exprimer concepts et informations.

And in a world where calculations and algorithms

Et dans un monde où les calculs et les algorithmes

shape more and more of our lives,

façonnent de plus en plus nos vies,

the mathematician's pencil grows stronger by the day.

le crayon du mathématicien est plus fort jour après jour.