A brief history of banned numbers - Alessandra King

Übersetzung: Sophia von Stockert Lektorat: Nadine Hennig

["Das Wesen der Mathematik besteht eben in seiner Freiheit." – Georg Cantor]

Man sagt, dass ein Stift mächtiger ist als ein Schwert,

They say the pen is mightier than the sword,

and authorities have often agreed.

und Machthaber haben dem oft zugestimmt.

From outlawed religious tracts and revolutionary manifestos

Von verbotenen religiösen Abhandlungen über revolutionäre Manifeste

to censored and burned books,

und zensierte und verbrannte Bücher

we know the potential power of words to overturn the social order.

kennen wir das Potenzial von Worten, die soziale Ordnung zu stürzen.

But as strange as it may seem,

Aber so seltsam es uns auch vorkommt,

some numbers have also been considered dangerous enough to ban.

es wurden auch Zahlen für so gefährlich gehalten, dass man sie verbannte.

Our distant ancestors long counted objects using simple tally marks.

Unsere ältesten Vorfahren zählten Dinge mit einfachen Zählstrichen.

But as they developed agriculture and began living together in larger groups,

Doch als die Landwirtschaft sich entwickelte

und Menschen in größeren Gruppen lebten, genügte das nicht mehr.

this was no longer enough.

As numbers grew more complex,

Als Zahlen komplexer wurden,

people began not just using them, but thinking about what they are

nutzten Menschen diese nicht nur, sondern dachten auch darüber nach,

was sie waren und wie sie funktionierten.

and how they work.

And by 600 B.C.E. in Ancient Greece, the study of numbers was well-developed.

600 v. Chr. waren Zahlen im alten Griechenland weit fortgeschritten.

The mathematician Pythagoras and his school of followers

Der Mathematiker Pythagoras und dessen Schüler

found numerical patterns in shapes, music, and the stars.

fanden numerische Muster in Formen, Musik und in den Sternen.

For them, mathematics held the deepest secrets of the universe.

Für sie war die Mathematik das größte Geheimnis des Universums.

But one Pythagorean named Hippasus discovered something disturbing.

Aber ein Pythagoräer, der Hippasus hieß, entdeckte etwas Seltsames.

Some quantities, like the diagonal of a square with sides of length one

Einige Mengen, wie die Diagonale eines Rechtecks mit Seitenlänge 1,

couldn't be expressed by any combination of whole numbers or fractions,

konnte man durch keine Kombination von ganzen Zahlen oder Brüchen ausdrücken,

no matter how small.

egal, wie klein sie waren.

These numbers, which we call irrational numbers,

Diese Zahlen, die wir irrationale Zahlen nennen,

were perceived as a threat

waren eine Bedrohung

to the Pythagorean's notion of a perfect universe.

für das pythagoräische Verständnis eines perfekten Universums.

They imagined a reality that could be described

Sie stellten sich eine Realität vor,

with rational, numerical patterns.

die man mit rationalen, numerischen Mustern beschreiben konnte.

Historians write that Hippasus was exhiled for publicizing his findings,

Historiker schreiben, dass Hippasus für seine Erkenntnisse verbannt wurde,

while legends claim he was drowned as punishment from the gods.

wobei Legenden behaupten, dass er durch eine Strafe der Götter ertrank.

While irrational numbers upset philosophers,

Während irrationale Zahlen Philosophen aufregen,

later mathematical inventions would draw attention

zogen mathematische Erfindungen später Aufmerkamkeit

from political and religious authorities, as well.

von politischen und religiösen Machthabern auf sich.

In the Middle Ages, while Europe was still using Roman numerals,

Während Europa im Mittelalter noch römische Zahlzeichen verwandte,

other cultures had developed positional systems

hatten andere Kulturen Positionssysteme entwickelt,

that included a symbol for zero.

die ein Symbol für Null enthielten.

When Arab travelers brought this system to the bustling maritime cities of Italy,

Als arabische Reisende das System zu belebten Hafenstädten Italiens brachten,

its advantages for merchants and bankers was clear.

waren seine Vorteile Händlern und Bankern sofort ersichtlich.

But the authorities were more wary.

Aber die Behörden waren skeptisch.

Hindu-Arabic numerals were considered easier to forge or alter,

Man dachte, dass hindu-arabische Zahlen leichter zu fälschen oder verändern waren,

especially since they were less familiar to customers than to merchants.

vor allem weil sie Kunden unvertrauter waren als Händlern.

And the concept of zero opened the door to negative numbers

Das Konzept der Null öffnete außerdem die Tür zu negativen Zahlen

and the recording of debt

und dem Vermerken von Schulden,

at a time when moneylending was regarded with suspicion.

zu einer Zeit, wo Geld leihen misstrauisch beäugt wurde.

In the 13th century, Florence banned the use of Hindu-Arabic numerals

Im 13. Jahrhundert verbot Florenz hindu-arabische Zahlen

for record keeping.

für Vermerke.

And though they soon proved too useful to ignore,

Obwohl man ihren Nutzen bald nicht mehr ignorieren konnte,

controversies over zero and negative numbers

hielten sich Kontroversen über die Null und negative Zahlen noch lange Zeit.

continued for a long time.

Negative numbers were dismissed as absurd

Negative Zahlen wurden lange bis ins 19. Jahrhundert

well into the 19th century.

als absurd betrachtet.

And prominent mathematicians, like Gerolamo Cardano,

Bekannte Mathematiker wie Gerolamo Cardano

avoided using zero,

vermieden die Null,

even though it would have made it much easier to find solutions

obwohl es die Suche nach Lösungen

to cubic and the quartic equations.

für kubische und quadratische Gleichungen vereinfacht hätte.

Even today it's illegal to use some numbers for different reasons.

Sogar heute sind einige Zahlen aus verschiedenen Gründen illegal.

Some are banned because of what they represent.

Manche sind aufgrund ihres Darstellungswerts verboten.

For example, governments have prohibited the display of numbers

Regierungen haben zum Beispiel die Darstellung von Zahlen verboten,

that have symbolic meaning,

die symbolische Bedeutung haben,

such as the date of a revolution

wie das Datum einer Revolution

or connections to oppositional political figures or parties.

oder Verbindungen zu oppositionellen politischen Figuren oder Parteien.

Other numbers are potentially illegal because of the information they carry.

Andere Zahlen sind potenziell illegal, weil sie bestimmte Informationen tragen.

Just about any information,

Jede Information,

whether text,

egal ob Text, Bild, Video

image,

video,

or executable programs can be translated into a string of numbers.

oder ausführbare Programme können in Zahlenreihen ausgedrückt werden.

But this means that protected information,

Das bedeutet, geschützte Informationen,

whether copyrights,

so wie Urheberrechte,

proprietary materials,

Patente

or state secrets

oder Staatsgeheimnisse

can also be represented as numbers,

können auch als Zahlen dargestellt werden ,

so possessing or publishing these numbers may be treated as a criminal offense.

sodass Besitz oder Veröffentlichung als kriminell gelten könnten.

This idea gathered attention in 2001

Diese Idee kam 2001 auf,

when code that could be used to decrypt DVDs

als Code, mit dem man DVDs entschlüsseln könnte,

was widely shared and distributed in the form of a large prime number.

als große Primzahl geteilt und verbreitet wurde.

The idea of illegal numbers may sound absurd,

Die Idee der illegalen Zahlen mag absurd klingen,

but like words,

aber wie mit Worten

written numbers are a way of expressing concepts and information.

können mit geschriebenen Zahlen Konzepte und Informationen ausgedrückt werden.

And in a world where calculations and algorithms

In einer Welt, in der Berechnungen und Algorithmen

shape more and more of our lives,

immer mehr unser Leben formen,

the mathematician's pencil grows stronger by the day.

gewinnt der Stift des Mathematikers Tag um Tag an Macht.